最近幾年，函數式編程變得越來越流程，其代碼簡潔、副作用小、維護成本低等特點，使得許多其它的語言也開始支持函數式編程，比如`Java` 和 `C#`等。本文主要介紹一下函數式編程中的一個重要概念：`Monad`。 ...
最近幾年，函數式編程變得越來越流程，其代碼簡潔、副作用小、維護成本低等特點，使得許多其它的語言也開始支持函數式編程，比如Java 和 C#等。本文主要介紹一下函數式編程中的一個重要概念：Monad。
從定義上看，Monad就是兩個介面：一個是return，另一個是一個bind；只要實現這兩個操作的類型，都是monad。但是在理解Monad之前，先要搞清楚兩個概念：Functors 和 Applicatives:
1. Functors
定義：把一個函數作用在數值類型（對值類型的封裝，包含相關屬性和方法）上，用
fmap或者<$>表示這種運算。常規運算：把一個函數作用在一個普通數值上
- Functors運算: 如果把普通數值用上下文包括，生成一個數值類型，那麼函數將無法處理該數值類型
函數無法處理數值類型，於是就出現了Functors，它可以處理數值類型，例如：
> fmap (+3) (Just 2)
Just 5或
> (+3) <$> (Just 2)
Just 5
具體操作步驟如下圖解：
如果數值類型為Nothing，那麼Functors作用後的結果也是Nothing：
2. Applicatives
定義： 把一個封裝後的函數作用於數值類型（對值類型的封裝，包含相關屬性和方法），用
liftA或<*>定義這種運算。運演算法則：可以把
Applicatives看成是Functors中的函數也被封裝了一層，然後再應用於數值類型
> Just (+3) <*> Just 2
Just 5或
> liftA (Just (+3)) (Just 2)
Just 15
如果數值類型為Nothing，那麼Functors作用後的結果也是Nothing：
3. Monad
定義： 把一個返回數值類型的函數作用於數值類型，用
liftM或>>=來定義這種運算。運演算法則：可以把
Monad看成是Applicatives中的函數返回值也是數值類型
定義half是判斷是否是偶數的函數, 作用於數值類型20，過程如下：
> Just 20 >>= half >>= half >>= half
Nothing
如果數值類型為Nothing，那麼Functors作用後的結果也是Nothing：
由於Nothing作用於Functors、Applicatives和Monad時，都返回Nothing，所以它們都是Maybe類型。Maybe類型的定義如下：
data Maybe a = Nothing | Just a
參考資料
http://adit.io/posts/2013-04-17-functors,_applicatives,_and_monads_in_pictures.html
http://www.ruanyifeng.com/blog/2015/07/monad.html?utm_source=tuicool
