P1969 積木大賽

題目描述

春春幼兒園舉辦了一年一度的“積木大賽”。今年比賽的內容是搭建一座寬度為n的大廈，大廈可以看成由n塊寬度為1的積木組成，第i塊積木的最終高度需要是hi。

在搭建開始之前，沒有任何積木（可以看成n塊高度為 0 的積木）。接下來每次操作，小朋友們可以選擇一段連續區間[l, r]，然後將第第 L 塊到第 R 塊之間（含第 L 塊和第 R 塊）所有積木的高度分別增加1。

小 M 是個聰明的小朋友，她很快想出了建造大廈的最佳策略，使得建造所需的操作次數最少。但她不是一個勤於動手的孩子，所以想請你幫忙實現這個策略，並求出最少的操作次數。

輸入輸出格式

輸入文件為 block.in

輸入包含兩行，第一行包含一個整數n，表示大廈的寬度。

第二行包含n個整數，第i個整數為hi 。

輸出文件為 block.out

僅一行，即建造所需的最少操作數。

輸入輸出樣例

5
2 3 4 1 2

5

說明

【樣例解釋】

其中一種可行的最佳方案，依次選擇

[1,5] [1,3] [2,3] [3,3] [5,5]

【數據範圍】

對於 30%的數據，有1 ≤ n ≤ 10；

對於 70%的數據，有1 ≤ n ≤ 1000；

對於 100%的數據，有1 ≤ n ≤ 100000，0 ≤ hi≤ 10000。

這題其實DP也可以做

思路就是在建前面需要的次數和（後面的高度-當前的高度+建造次數里取最大值）

方程：dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-1]+a[i+1]-a[i]);

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 const int MAXN=100001;
 7 int a[MAXN];
 8 int dp[MAXN];
 9 int ans;
10 int main()
11 {
12     int n;
13     scanf("%d",&n);
14     for(int i=1;i<=n;i++)
15         scanf("%d",&a[i]);
16     for(int i=0;i<=n-1;i++)
17         dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-1]+a[i+1]-a[i]);
18     printf("%d",dp[n-1]);
19     return 0;
20 }