P1965 轉圈游戲

題目描述

n 個小伙伴（編號從 0 到 n-1）圍坐一圈玩游戲。按照順時針方向給 n 個位置編號，從0 到 n-1。最初，第 0 號小伙伴在第 0 號位置，第 1 號小伙伴在第 1 號位置，……，依此類推。游戲規則如下：每一輪第 0 號位置上的小伙伴順時針走到第 m 號位置，第 1 號位置小伙伴走到第 m+1 號位置，……，依此類推，第n − m號位置上的小伙伴走到第 0 號位置，第n-m+1 號位置上的小伙伴走到第 1 號位置，……，第 n-1 號位置上的小伙伴順時針走到第m-1 號位置。

現在，一共進行了 10^k輪，請問 x 號小伙伴最後走到了第幾號位置。

輸入輸出格式

輸入文件名為 circle.in。

輸入共 1 行，包含 4 個整數 n、m、k、x，每兩個整數之間用一個空格隔開。

輸出文件名為 circle.out。

輸出共 1 行，包含 1 個整數，表示 10

k 輪後 x 號小伙伴所在的位置編號。

輸入輸出樣例

10 3 4 5

5

說明

對於 30%的數據，0 < k < 7；

對於 80%的數據，0 < k < 10^7；

對於 100%的數據，1 <n < 1,000,000，0 < m < n，1 ≤ x ≤ n，0 < k < 10^9

。

題目的意思就是求

(x+m*10^k)%n;

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 int n,m,k,x;
 6 int fastpow(int a,int p)
 7 {
 8     int ans=1;
 9     int base=a;
10     while(p!=0)
11     {
12         if(p%2==1)
13         ans=(ans*base)%n;
14         base=(base*base)%n;
15         p=p/2;
16     }
17     return ans;
18 }
19 int main()
20 {
21 
22     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&x);
23     //  (x+m*10^k)%n;
24     printf("%d",(x+m*fastpow(10,k))%n);
25     return 0;
26 }