樹結構之JavaScript

對於數據結構“樹”，想必大家都熟悉，今兒，我們就再來回顧一下數據結構中的二叉樹與樹，並用JavaScript實現它們。

ps:樹結構在前端中，很多地方體現得淋漓盡致，如Vue的虛擬DOM以及冒泡等等。

--概念--

二叉樹是一種樹形結構，它的特點是每個結點至多只有兩棵子樹（即二叉樹中不存在度大於2的結點），並且，二叉樹的子樹有左右之分，其次序不能任意顛倒。

如下，就是一棵二叉樹（註：下文二叉樹相關例子，都以該二叉樹為例）：

且，遍歷二叉樹（traversing binary tree）有三種常用方式，如下：

1）、先序遍歷二叉樹 （根左右）   

        若二叉樹為空，則空操作；否則

        --訪問根結點；

        --先序遍歷左子樹；

        --先序遍歷右子樹。

例如，上述例子中的二叉樹，遍歷結果如下：

2）、中序遍歷二叉樹（左根右）

         若二叉樹為空，則空操作；否則

         --中序遍歷左子樹；

         --訪問根結點；

         --中序遍歷右子樹。

例如，上述例子中的二叉樹，遍歷結果如下：

3）、後序遍歷二叉樹（左右根）

        若二叉樹為空，則空操作；否則

        --後序遍歷左子樹；

        --後序遍歷右子樹；

--訪問根結點。

例如，上述例子中的二叉樹，遍歷結果如下：

好了，瞭解了二叉樹以及遍歷方式，那麼，接下來我們就一起用JavaScrip來實現下吧，當然採用鏈式存儲結構。

首先，利用JavaScript構造函數建立二叉樹結點，如下：

function TreeNode(){
    this.data = null;//該節點數據
    this.lchild = null;//左子樹
    this.rchild = null;//右子樹                
};

然後，我們可以通過遍歷二叉樹的演算法，構建一棵二叉樹，如下，採用先序序列建立一棵二叉樹方法：

/*
*method:採用先序序列建立二叉樹
*@params: nodeList（Array） --樹節點，以先序序列存入數組中，null代表空節點
*/
TreeNode.createBiTree = function(nodeList){
    var i = 0;
    return (function getNode(){
        var node = null,
            val = nodeList[i++];
        if(!val){
            node = null;
        }else{
            node = new TreeNode();
            node.data = val;
            node.lchild = getNode();
            node.rchild = getNode();
        }
        return node;
    })();
};

最後，就是遍歷一棵二叉樹咯，分別為先序遍歷（PreOrderTraverse）、中序遍歷（InOrderTraverse）以及後序遍歷（PostOrderTraverse），如下：

TreeNode.prototype = {
    constructor: TreeNode,
    _PreOrderTraverse: function(node){
        if(node){
            console.log(node.data);
            this._PreOrderTraverse(node.lchild);
            this._PreOrderTraverse(node.rchild);
        }
    },
    PreOrderTraverse: function(){
        console.log('PreOrder:');
        this._PreOrderTraverse(this);
    },
    _InOrderTraverse: function(node){
        if(node){
            this._InOrderTraverse(node.lchild);
            console.log(node.data);
            this._InOrderTraverse(node.rchild);
        }
    },
    InOrderTraverse: function(){
        console.log('InOrder:');
        this._InOrderTraverse(this);
    },
    _PostOrderTraverse: function(node){
        if(node){
            this._PostOrderTraverse(node.lchild);
            this._PostOrderTraverse(node.rchild);
            console.log(node.data);
        }
    },
    PostOrderTraverse: function(){
        console.log('PostOrder:');
        this._PostOrderTraverse(this);
    }
};

好了，利用上述二叉樹例子，我們可以自行測試下：

var treeNode = null,
    nodeList = ['A', 'B', 'C', null, null, 'D', 'E', null, 'G', null, null, 'F', null, null, null];
//getting a binary tree from nodeList
treeNode = TreeNode.createBiTree(nodeList);    
//traversing the tree of treeNode
treeNode.PreOrderTraverse();//ABCDEGF
treeNode.InOrderTraverse();//CBEGDFA
treeNode.PostOrderTraverse();//CGEFDBA    

--概念--

樹是n（n>=0）個結點的有限集。在任意一棵非空樹中，有且僅有一個特定的稱為根（root）的結點，當n>1時，其餘結點可分為m（m>0）個互不相交的有限集，其中每個集合本身又是一棵樹，稱為根的子樹。當然，二叉樹肯定屬於樹咯。

如下，就是一棵樹（註：下文樹的相關例子，都以該樹為例）：

且，遍歷一棵多孩子樹，有兩種常用遍歷方式，如下：

1) 、先根遍歷，和深度優先搜索（Depth_First Search）遍歷類似。都是利用棧來遍歷元素，如下：

2) 、按層次遍歷，和廣度優先搜索（Breadth_First Search）遍歷類似。都是利用隊列來遍歷元素，如下：

好了，瞭解了樹以及遍歷方式，那麼，接下來我們就一起用JavaScrip來實現下吧，當然也是採用鏈式存儲結構。

首先，利用JavaScript建立樹結點，如下：

/*
*@Params: data --節點數據
          children -- 所有孩子結點
*/
function TreeNode(data, children){
    if(!(this instanceof TreeNode)){
        return new TreeNode(data, children);    
    }
    this.data = data || null;
    this.children = children || [];
};

根據上述TreeNode構造函數，我們可以將例子中的樹，表示如下：

var treeNode = TreeNode('A', [
                            TreeNode('B', [TreeNode('E')]),
                            TreeNode('C'),
                            TreeNode('D')
                    ]);

接著，就是編寫遍歷樹方法咯，分別為先根遍歷和按層次遍歷，如下：

TreeNode.prototype = {
    constructor: TreeNode,
    _traverseAsDFS: function(node){//先根遍歷
        var self = this;
        if(node){
            console.log(node.data);
            node.children.forEach(function(child){
                if(child.children.length){
                    self._traverseAsDFS(child);
                }else{
                    console.log(child.data);
                }
            });
        }    
    },
    traverseAsDFS: function(){
        console.log('Depth_First Search');
        this._traverseAsDFS(this);    
    },
    traverseAsBFS: function(){//按層次遍歷
        var queue = [];
        console.log('Breadth_First Search');
        console.log(this.data);
        if(this.children.length){
            queue.push(this);
        }
        while(queue.length){
            let tempNode = queue.shift();
            tempNode.children.forEach(function(child){
                console.log(child.data);
                if(child.children.length){
                    queue.push(child);
                }                            
            });
        }
    }
};

好了，利用上述二叉樹例子，我們可以自行測試下：

var treeNode = TreeNode('A', [
                            TreeNode('B', [TreeNode('E')]),
                            TreeNode('C'),
                            TreeNode('D')
                    ]);
treeNode.traverseAsDFS();//ABECD
treeNode.traverseAsBFS();//ABCDE

關於上述全部代碼，見github。