C語言輾轉相除法求2個數的最小公約數

輾轉相除法最大的用途就是用來求兩個數的最大公約數。 

   用（a,b）來表示a和b的最大公約數。 
   有定理： 已知a,b,c為正整數，若a除以b餘c，則（a,b）=(b,c)。 （證明過程請參考其它資料） 

   例：求 15750 與27216的最大公約數。 
   解： 
∵27216=15750×1+11466 ∴（15750，27216）=（15750，11466） 
∵15750=11466×1+4284  ∴（15750，11466）=(11466,4284) 
∵11466=4284×2+2898  ∴(11466,4284)=（4284，2898） 
∵4284=2898×1+1386   ∴（4284，2898）=（2898，1386） 
∵2898=1386×2+126   ∴（2898，1386）=（1386，126） 
∵1386=126×11     ∴（1386，126）=126 

   所以（15750，27216）=126

  輾轉相除法比較適合用來求兩個比較大的數的最大公約數 。

代碼如下：
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,temp,x;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    if(a>b)
    {
        temp=b;
        b=a;
        a=temp;
    }
    
    while(b%a!=0)
    {
       x=b%a;
       b=a;
       a=x;
    }
    printf("%d",a);
}