js實現快速排序（in-place）簡述

快速排序，又稱劃分交換排序。以分治法為策略實現的快速排序演算法。

本文主要要談的是利用javascript實現in-place思想的快速排序

分治法：

在電腦科學中，分治法是建基於多項分支遞歸的一種很重要的演算法範式。字面上的解釋是“分而治之”，就是把一個複雜的問題分成兩個或更多的相同或相似的子問題，直到最後子問題可以簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合併。（摘自維基百科）

快速排序的思想

數組中指定一個元素作為標尺，比它大的放到該元素後面，比它小的放到該元素前面，如此重覆直至全部正序排列。

快速排序分三步：

1. 選基準：在數據結構中選擇一個元素作為基準(pivot)
2. 劃分區：參照基準元素值的大小，劃分無序區，所有小於基準元素的數據放入一個區間，所有大於基準元素的數據放入另一區間，分區操作結束後，基準元素所處的位置就是最終排序後它應該所處的位置
3. 遞歸：對初次劃分出來的兩個無序區間，遞歸調用第 1步和第 2步的演算法，直到所有無序區間都只剩下一個元素為止。

現在先說說普遍的實現方法（沒有用到原地演算法）

function quickSort(arr) {
    if (arr.length <= 1) return ;
    
    //取數組最接近中間的數位基準，奇數與偶數取值不同，但不印象，當然，你可以選取第一個，或者最後一個數為基準，這裡不作過多描述
    var pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
    var pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
    //左右區間，用於存放排序後的數
    var left = [];
    var right = [];

    console.log('基準為：' + pivot + ' 時');
    for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
        console.log('分區操作的第 ' + (i + 1) + ' 次迴圈：');
        //小於基準，放於左區間，大於基準，放於右區間
        if (arr[i] < pivot) {
            left.push(arr[i]);
            console.log('左邊：' + (arr[i]))
        } else {
            right.push(arr[i]);
            console.log('右邊：' + (arr[i]))
        }
    }
    //這裡使用concat操作符，將左區間，基準，右區間拼接為一個新數組
    //然後遞歸1，2步驟，直至所有無序區間都 只剩下一個元素 ，遞歸結束
    return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));
}

var arr = [14, 3, 15, 7, 2, 76, 11];
console.log(quickSort(arr));
/*
 * 基準為7時，第一次分區得到左右兩個子集[ 3, 2,]   7   [14, 15, 76, 11];
 * 以基準為2，對左邊的子集[3,2]進行劃分區排序,得到[2] 3。左子集排序全部結束
 * 以基準為76，對右邊的子集進行劃分區排序,得到[14, 15, 11] 76
 * 此時對上面的[14, 15, 11]以基準為15再進行劃分區排序， [14, 11] 15
 * 此時對上面的[14, 11]以基準為11再進行劃分區排序， 11  [14]
 * 所有無序區間都只剩下一個元素，遞歸結束
 *
 */

通過斷點調試，可得出結果。

弊端：

它需要Ω(n)的額外存儲空間，跟歸併排序一樣不好。在生產環境中，需要額外的記憶體空間，影響性能。

同時，很多人認為上邊的就是真正的快速排序了。 所以，在下麵，很有必要的推薦in-place演算法的快速排序

有關於原地演算法可參考維基百科，被牆的同學，百度也差不多。

in-place

快速排序一般是用遞歸實現，最關鍵是partition分割函數，它將數組劃分為兩部分，一部分小於pivot，另一部分大於pivot。具體原理上邊提過

function quickSort(arr) {
    // 交換
    function swap(arr, a, b) {
        var temp = arr[a];
        arr[a] = arr[b];
        arr[b] = temp;
    }

    // 分區
    function partition(arr, left, right) {
        /**
         * 開始時不知最終pivot的存放位置，可以先將pivot交換到後面去
         * 這裡直接定義最右邊的元素為基準
         */
        var pivot = arr[right];
        /**
         * 存放小於pivot的元素時，是緊挨著上一元素的，否則空隙里存放的可能是大於pivot的元素，
         * 故聲明一個storeIndex變數，並初始化為left來依次緊挨著存放小於pivot的元素。
         */
        var storeIndex = left;
        for (var i = left; i < right; i++) {
            if (arr[i] < pivot) {
                /**
                 * 遍曆數組，找到小於的pivot的元素，（大於pivot的元素會跳過）
                 * 將迴圈i次時得到的元素，通過swap交換放到storeIndex處，
                 * 並對storeIndex遞增1，表示下一個可能要交換的位置
                 */
                swap(arr, storeIndex, i);
                storeIndex++;
            }
        }
        // 最後： 將pivot交換到storeIndex處，基準元素放置到最終正確位置上
        swap(arr, right, storeIndex);
        return storeIndex;
    }

    function sort(arr, left, right) {
        if (left > right) return;

        var storeIndex = partition(arr, left, right);
        sort(arr, left, storeIndex - 1);
        sort(arr, storeIndex + 1, right);
    }

    sort(arr, 0, arr.length - 1);
    return arr;
}

console.log(quickSort([8, 4, 90, 8, 34, 67, 1, 26, 17]));

分區的優化

這裡細心的同學可能會提出，選取不同的基準時，是否會有不同性能表現，答案是肯定的，但，因為，我是搞前端的，對演算法不是很瞭解，所以，這個坑留給厲害的人來填補。

複雜度

快速排序是排序速度最快的演算法，它的時間複雜度是O(log n)

在平均狀況下，排序n個項目要Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2)次比較.