箱型圖（Box Plot），也稱為盒須圖或盒式圖，1977年由美國著名統計學家約翰·圖基（John Tukey）發明。是一種用作顯示一組數據分佈情況的統計圖，因型狀如箱子而得名。 它能顯示出一組數據的最大值、最小值、中位數及上下四分位數。箱子的頂端和底端，分別代表上下四分位數。箱子中間的是中位數線， ...
箱型圖（Box Plot），也稱為盒須圖或盒式圖，1977年由美國著名統計學家約翰·圖基（John Tukey）發明。
是一種用作顯示一組數據分佈情況的統計圖，因型狀如箱子而得名。
它能顯示出一組數據的最大值、最小值、中位數及上下四分位數。
箱子的頂端和底端，分別代表上下四分位數。
箱子中間的是中位數線，它將箱子一分為二。從箱子延伸出去的線條展現出了上下四分位數以外的數據，由於這兩根延伸出去的線像是鬍鬚，因此箱形圖也被稱為盒須圖。
箱形圖最大的優勢是，它以一種簡單的方式，概括出一個或多個數值變數的分佈，同時又不會占據太多空間。
1. 主要元素
它主要由以下五個元素組成：
- 最大值：表示數據的最大值，排除了異常值後的上限。
- 上四分位線：數據的上四分位數，將數據分為四等份，處於上邊緣和中位數之間的數據。也稱為第三四分位數。
- 中位數：數據的中位數，將數據分為兩等份，處於上四分位數和下四分位數之間的數據。也稱為第二四分位數。
- 下四分位線：數據的下四分位數，將數據分為四等份，處於中位數和下邊緣之間的數據。也稱為第一四分位數。
- 最小值：表示數據的最小值，排除了異常值後的下限。
2. 適用的場景
箱型圖適用於以下分析場景：
- 數據分佈比較：比較不同組數據的分佈情況。通過將多個箱型圖放在一起，可以直觀地比較它們的中位數、四分位數和離群值等信息，從而瞭解它們之間的差異。
- 離群值檢測：檢測數據中的離群值。離群值是與其他數據點相比明顯偏離的數據點，它們可能是數據收集或記錄過程中的異常或錯誤。箱型圖中的離群點可以幫助識別這些異常值。
- 數據中心趨勢和離散程度：通過中位數和四分位距（上四分位數與下四分位數之差）展示了數據的中心趨勢和離散程度。中位數提供了數據的中心位置，四分位距提供了數據的離散程度。
- 數據分佈形狀：提供關於數據分佈形狀的一些信息。例如，如果箱型圖的上下邊緣和中位數都接近，箱型圖可能顯示出對稱的分佈。如果箱型圖的上邊緣比下邊緣長，中位數偏向下邊緣，可能顯示出右偏分佈。
3. 不適用的場景
箱型圖不適用於以下分析場景：
- 數據樣本過小：當數據樣本過小時，箱型圖可能無法提供足夠的信息來準確描述數據的分佈情況。
- 數據分佈複雜：當數據分佈非常複雜或包含多個峰值時，箱型圖可能無法完全捕捉到數據的特征。
- 數據缺失：如果數據中存在大量缺失值，箱型圖可能無法提供準確的分佈信息。
4. 分析實戰
本次通過箱型圖分析我國三大產業對GDP的貢獻情況。
4.1. 數據來源
數據來自國家統計局公開的歷年數據，整理好的文件從下麵的地址下載：
https://databook.top/nation/A02
使用的是其中的 A0201.csv 文件（國內生產總值）
fp = "d:/share/data/A0201.csv"
df = pd.read_csv(fp)
df
4.2. 數據清理
過濾出三大產業在2013年~2022年的增加值數據。
data = df[df["zb"].isin(["A020103",
"A020104",
"A020105"])].copy()
data = data[data["sj"] > 2012]
data
其中，A020103，A020104，A020105 分別是三大產業的指標編號。
4.3. 分析結果可視化
通過箱型圖展示三大產業的增加值情況：
fig = plt.figure()
ax = fig.add_axes([0.1, 0.1, 1, 1])
graph = ax.boxplot(
[
data[data["zb"] == "A020103"].loc[:, "value"],
data[data["zb"] == "A020104"].loc[:, "value"],
data[data["zb"] == "A020105"].loc[:, "value"],
],
vert=True,
patch_artist=True,
labels=["第一產業", "第二產業", "第三產業"]
)
ax.set_title("2013~2022 三大產業對GDP增加值(億元)")
colors = ['pink', 'lightblue', 'lightgreen']
for patch, color in zip(graph['boxes'], colors):
patch.set_facecolor(color)
plt.show()
從圖中可以看出，近10年來，第一產業的增加值明顯低於其他兩個產業。
第二第三產業的上下限的值相差比較大，說明增長或者下降比較明顯（看了數據，是增長明顯）。
第一產業的中位數（紅色的橫線）偏下半部分，說明多數的年份增加值比較低；
第二產業的中位數（紅色的橫線）偏上半部分，說明多數的年份增加值比較高。
