【解惑】孜孜不倦，用足球賽程詳解c#中的yield return用法

来源:https://www.cnblogs.com/lan80/archive/2023/09/19/17711941.html
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在一個知名企業贊助的足球聯賽中，有256支球隊參賽。為了確保比賽的順利進行，企業指派了小悅負責熬夜加班制定每一個球隊的賽程。儘管她對足球的瞭解並不多，但是她對待工作的認真態度卻讓人欽佩。

在小悅的努力下，她順利完成了第一輪、第二輪和第三輪的比賽安排。然而，在大賽開始前的模擬比賽中，她發現了一個嚴重的問題：由於參賽球隊過多，人為的安排總會導致一些參賽球隊被遺漏了比賽。這讓她十分焦慮，因為如果不能儘快解決這個問題，聯賽的公平性和競爭性將受到嚴重影響。

為瞭解決這個問題，小悅開始了她的電話咨詢之旅。她先是聯繫了賽事主辦方，瞭解參賽球隊的具體情況。隨後，她又聯繫了電腦專家，希望找到一個解決辦法，確保每個參賽球隊都能順利比賽。

在與電腦專家溝通的過程中，小悅瞭解到這個問題並不簡單，因為要考慮到的因素非常多。不過，在專家的幫助下，她逐漸找到了問題的根源，並聽取專家的意見採取了一些有效的措施來解決它。最終，經過小悅的不懈努力和電腦專家的協助，每個參賽球隊的賽程都被安排得合理而公正。

小悅在熬夜加班制定賽程時，扎著馬尾辮，聚精會神地盯著電腦屏幕，手指在鍵盤上飛快地敲擊著。她的眼神中閃爍著智慧的光芒，仿佛在告訴人們：她有能力解決任何問題。當她下意識輓起頭髮時，這個簡單的動作，展現了她的優雅和美麗。

在這個過程中，小悅學到了很多關於足球和賽程安排的知識。她也深刻體會到團隊合作的重要性，學會瞭如何與同事合作解決問題。最終，她的努力得到了上司和公司的肯定，也為她帶來了不少寶貴的經驗。

小悅面臨的問題如下：錦標賽由256支隊伍組成。這是一場迴圈賽（全部比賽），所以有255輪，每支球隊每輪比賽一次。每支球隊在錦標賽中與其他球隊對抗一次（每場比賽在錦標賽中不會重覆）。

 她的任務是實現一個函數buildMatchesTable，它接收團隊的數量（總是正數和偶數）並返回一個矩陣。

 矩陣中的每一行代表一輪。矩陣的每一列表示一個匹配。這場比賽是由兩支隊伍組成的一個陣列。每個團隊都用一個數字表示，從1開始直到團隊數量。

 示例(假設4只球隊參賽)： 構建匹配表（4）

應該返回一個元組矩陣，如下所示：

{

new[]｛（1,2），（3,4）｝，//第一輪：1對2，3對4

new[]｛（1,3），（2,4）｝，//第二輪：1對3，2對4

new[]{（1,4），（2,3）}//第三輪：1對4，2對3

}

演算法實現：

 1 public static (int, int)[][] BuildMatchesTable(int n)
 2 {
 3     var matches = new (int, int)[n - 1][];  // 創建一個二維數組，表示比賽表
 4     var teams = FairCycle(n).GetEnumerator();  // 獲取一個迴圈迭代器，用於生成比賽對陣
 5     for (int i = 0; i < n - 1; i++)
 6     {
 7         var round = new (int, int)[n / 2];  // 創建一個一維數組，表示當前輪次的比賽對陣
 8         for (int t = 0; t < n / 2; t++)
 9         {
10             teams.MoveNext();  // 迭代到下一個比賽對陣
11             round[t] = teams.Current;  // 將當前比賽對陣添加到當前輪次的比賽表中
12         }
13         matches[i] = round;  // 將當前輪次的比賽表添加到總的比賽表中
14         // FairCycle函數會在這裡負責迴圈到下一個比賽對陣
15     }
16     return matches;  // 返回生成的比賽表
17 }
18 
19 static IEnumerable<(int,int)> FairCycle(int n)
20 {
21     // 將數字1到n-1按順時針方式排列
22     // 從12點鐘方向開始，1位於12點鐘位置
23     int p = 1;
24     while (true)
25     {
26         // 返回n和12點鐘位置的數字
27         yield return (p, n);
28         // 然後返回12點鐘左右兩側的數字配對
29         // 例如，11和1點鐘，10和2點鐘，以此類推
30         for (int i = 1; i < n / 2; i++)
31         {
32             int l = p + i;
33             l = l > (n - 1) ? l - (n - 1) : l;  // 對n進行迴圈，但不包括n本身
34             int r = p + (n - 1) - i;
35             r = r > (n - 1) ? r - (n - 1) : r;
36             yield return (l, r);
37         }
38         // 將時鐘旋轉n/2，使得p + n/2現在位於12點鐘位置
39         p += n / 2;
40         p = p > (n - 1) ? p - (n - 1) : p;
41         // 這將開始下一輪的配對
42     }
43 }

這段代碼實現了一個生成比賽表的函數`BuildMatchesTable`和一個輔助函數`FairCycle`。

`BuildMatchesTable`函數接收一個正數n作為參數，返回一個二維數組，表示比賽表。

`FairCycle`函數是一個模擬時鐘迴圈迭代器，用於生成球隊比賽對陣表。

讓我們以`BuildMatchesTable(4)`為例來詳細介紹`yield return`的運行過程和直接使用`return`的運行過程：

首先，我們調用`BuildMatchesTable(4)`函數，它將生成一個4個參與者的比賽表。

執行`var teams = FairCycle(n).GetEnumerator();`時會調用`FairCycle(n)`方法，並開始執行其中的代碼。在`FairCycle(n)`方法中，第一次調用`yield return`語句會返回一個`IEnumerator`對象，該對象用於迭代生成比賽對陣。

這意味著在執行`var teams = FairCycle(n).GetEnumerator();`之後，`teams`變數將持有一個可以用於迭代生成比賽對陣的迭代器對象。你可以使用`teams.MoveNext()`方法來逐個獲取比賽對陣，每次調用`MoveNext()`方法時，都會執行`FairCycle(n)`方法中的代碼，直到遇到下一個`yield return`語句。

使用`yield return`的運行過程如下：

1. 初始化時鐘位置p為1。
2. 進入無限迴圈。
3. 第一次調用`yield return`語句，返回當前時鐘位置p和數字n的配對`(p, n)`，即`(1, 4)`。此時，比賽表中的第一場比賽是1號選手對陣4號選手。
4. 繼續迴圈，進入第二次調用`yield return`語句。
- 計算左側數字l，它等於p加上i，即2。
- 計算右側數字r，它等於p加上(n-1)-i，即3。
- 使用`yield return`語句返回左側數字l和右側數字r的配對`(l, r)`，即`(2, 3)`。此時，比賽表中的第二場比賽是2號選手對陣3號選手。
5. 更新時鐘位置p，使其加上n/2，即2。此時，時鐘位置p指向下一輪的起始位置。
6. 回到步驟3，開始下一輪的配對。
- 第三次調用`yield return`語句，返回當前時鐘位置p和數字n的配對`(p, n)`，即`(2, 4)`。此時，比賽表中的第三場比賽是2號選手對陣4號選手。
- 繼續迴圈，進入第四次調用`yield return`語句。
- 計算左側數字l，它等於p加上i，即3。
- 計算右側數字r，它等於p加上(n-1)-i，即2。
- 使用`yield return`語句返回左側數字l和右側數字r的配對`(l, r)`，即`(3, 2)`。此時，比賽表中的第四場比賽是3號選手對陣2號選手。
- 更新時鐘位置p，使其加上n/2，即4。此時，時鐘位置p指向下一輪的起始位置。
- 回到步驟3，開始下一輪的配對。由於此時時鐘位置p超過了(n-1)，即4，所以將其減去(n-1)，即得到1。此時，時鐘位置p重新指向下一輪的起始位置。
- 第五次調用`yield return`語句，返回當前時鐘位置p和數字n的配對`(p, n)`，即`(1, 4)`。此時，比賽表中的第五場比賽是1號選手對陣4號選手。
- 繼續迴圈，進入第六次調用`yield return`語句。
- 計算左側數字l，它等於p加上i，即2。
- 計算右側數字r，它等於p加上(n-1)-i，即3。
- 使用`yield return`語句返回左側數字l和右側數字r的配對`(l, r)`，即`(2, 3)`。此時，比賽表中的第六場比賽是2號選手對陣3號選手。
- 更新時鐘位置p，使其加上n/2，即2。此時，時鐘位置p指向下一輪的起始位置。
- 回到步驟3，開始下一輪的配對。由於此時時鐘位置p超過了(n-1)，即4，所以將其減去(n-1)，即得到1。此時，時鐘位置p重新指向下一輪的起始位置。
- ...

這樣，`yield return`語句會按需生成比賽對陣，每次調用時返回一個比賽對陣，併在下一次調用時從迭代器Enumerator上一次離開的地方繼續執行。

現在，讓我們來看看直接使用`return`的運行過程：

1. 初始化時鐘位置p為1。
2. 直接使用`return`語句返回當前時鐘位置p和數字n的配對`(p, n)`，即`(1, 4)`。此時，方法立即終止執行，並將配對`(1, 4)`作為方法的結果返回。這意味著只會生成一個比賽對陣，即1號選手對陣4號選手。

使用`return`語句會立即終止方法的執行，並將指定的值作為方法的結果返回。這意味著方法只會生成一個比賽對陣，並且無法再繼續執行其他的代碼。

註：FairCycle方法設計為時鐘的模式是為了確保每個參賽球隊都能在錦標賽中與其他球隊公平地對抗一次。該方法的好處包括：

  1. 公平性：通過時鐘的模式(所有球隊對半匹配一次)，每支球隊都有機會與其他球隊進行比賽，確保了比賽的公平性。沒有球隊會被遺漏或被偏好，每個球隊都有相同的機會競爭。

  2. 競爭性：FairCycle方法確保了每支球隊都能面對各種對手，包括實力強大的球隊和實力較弱的球隊。這種多樣性的對手使得比賽更具競爭性，增加了球隊之間的激烈程度。

  3. 簡潔性：時鐘的模式使得比賽安排更加簡潔明瞭。每支球隊在每輪比賽中都有一個確定的對手，沒有重覆或遺漏的情況，減少了混亂和錯誤的可能性。

  4. 可預測性：由於時鐘的模式，每支球隊都可以提前知道在每一輪比賽中將要面對的對手。這樣，球隊可以提前制定戰術和策略，更好地準備比賽。

假設有8支球隊參加一個錦標賽，並且FairCycle方法被用來安排比賽。FairCycle方法的時鐘模式將確保每支球隊都能與其他球隊公平地對抗一次。

首先，我們將8支球隊編號為A、B、C、D、E、F、G、H。根據FairCycle方法，比賽的安排如下：

第一輪： A vs B C vs D E vs F G vs H

第二輪： A vs C B vs D E vs G F vs H

第三輪： A vs D B vs C E vs H F vs G

第四輪： A vs E B vs F C vs G D vs H

第五輪： A vs F B vs E C vs H D vs G

第六輪： A vs G B vs H C vs E D vs F

第七輪： A vs H B vs G C vs F D vs E

通過這個例子，我們可以看到每支球隊都與其他球隊公平地對抗了一次。FairCycle方法的時鐘模式確保了每支球隊都有相同的機會競爭，沒有球隊被遺漏或被偏好。這種安排方式確保了比賽的公平性，並且每支球隊都有機會面對各種對手，增加了比賽的競爭性。

測試用例：

 1 using NUnit.Framework;
 2 using System;
 3 using System.Linq;
 4 using System.Collections.Generic;
 5 
 6 namespace Solution {
 7   
 8   [TestFixture]
 9   public class SolutionTest
10   {
11     [Test]
12     public void Test2Teams()
13     {
14       var expected = new []{ new []{(1, 2)} };
15 
16       var actual = Tournament.BuildMatchesTable(2);
17       Assert.That(actual, Has.Length.EqualTo(1), "Should have 1 round");
18       Assert.That(actual[0], Has.Length.EqualTo(1), "The round should have 1 match");
19       if(actual[0][0].Item1>actual[0][0].Item2) (actual[0][0].Item1, actual[0][0].Item2) = (actual[0][0].Item2, actual[0][0].Item1);
20       Assert.AreEqual(expected, actual, "The match should be team 1 vs team 2");
21     }
22     
23     [Test]
24     public void Test4Teams() => TestTeams(4);
25     
26     [Test]
27     public void Test20Teams() => TestTeams(20);
28     
29     [Test]
30     public void TestRandom()
31     {
32       Random rand = new Random();
33       
34       TestTeams(2*(3+rand.Next(3)));
35       TestTeams(2*(6+rand.Next(4)));
36     }
37 
38     public void TestTeams(int numberOfTeams)
39     {
40       List<int> teamsExpected = Enumerable.Range(1, numberOfTeams).ToList();
41       HashSet<(int, int)> matchesExpected = new HashSet<(int, int)>();
42       foreach(var round in TournamentSolution.BuildMatchesTable(numberOfTeams))
43       {
44         foreach(var game in round) matchesExpected.Add(game.Item1>game.Item2?(game.Item2,game.Item1):(game.Item1, game.Item2));
45       }
46 
47       var actual = Tournament.BuildMatchesTable(numberOfTeams);
48       Assert.That(actual, Has.Length.EqualTo(numberOfTeams-1), $"Should have {numberOfTeams-1} rounds");
49       foreach(var round in actual)
50       {
51         List<int> teamsByRound = new List<int>();
52         Assert.That(round, Has.Length.EqualTo(numberOfTeams/2), $"Each round should have {numberOfTeams/2} matches");
53         foreach(var game in round)
54         {
55           Assert.That(game, Is.InstanceOf(typeof((int, int))), "Each match is a tupple of 2 teams");
56           teamsByRound.Add(game.Item1);
57           teamsByRound.Add(game.Item2);
58           Assert.True(matchesExpected.Remove(game.Item1>game.Item2?(game.Item2,game.Item1):(game.Item1, game.Item2)), $"{game} is a duplicate or doesn't exist");
59         }
60         teamsByRound.Sort();
61         Assert.AreEqual(teamsExpected, teamsByRound, "Each round should have matches with every team");
62       }
63       Assert.IsEmpty(matchesExpected, "At least one match isn't scheduled");
64     }
65   }
66 }
67 
68 public class TournamentSolution
69 {
70     public static (int, int)[][] BuildMatchesTable(int numberOfTeams)
71     {
72       List<int> teams = Enumerable.Range(1, numberOfTeams).ToList();
73       int roundsNbr = numberOfTeams-1, gamesNbr = numberOfTeams /2, rotatorID = roundsNbr-1, buffer = 0;
74       (int, int)[][] result = new (int, int)[roundsNbr][];
75 
76       for (int i=0; i<roundsNbr; i++)
77       {
78         result[i] = new (int, int)[gamesNbr];
79         
80         for (int j = 0; j < gamesNbr; j++) result[i][j] = (teams[0 + j], teams[roundsNbr - j]);
81 
82         buffer = teams[rotatorID];
83         teams.RemoveAt(rotatorID);
84         teams.Insert(0, buffer);
85       }
86       
87       return result;
88     }
89 }

 


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