【調製解調】PM 調相

来源:https://www.cnblogs.com/young520/archive/2023/07/18/17561767.html
-Advertisement-
Play Games

## 說明 學習數字信號處理演算法時整理的學習筆記。同系列文章目錄可見 [《DSP 學習之路》目錄](https://www.cnblogs.com/young520/p/17539849.html)，代碼已上傳到 [Github - ModulationAndDemodulation](https: ...


說明

學習數字信號處理演算法時整理的學習筆記。同系列文章目錄可見 《DSP 學習之路》目錄，代碼已上傳到 Github - ModulationAndDemodulation。本篇介紹 PM 調相信號的調製與解調，內附全套 MATLAB 代碼。

目錄


1. PM 調製演算法

1.1 PM 信號描述

用調製信號去控制載波的瞬時相位，使其按照調製信號的規律變化，當調製信號是模擬信號時，這個過程就被稱為調相（PM）。在 FM 調頻與 PM 調相的過程中，載波的幅度都保持恆定不變，而頻率和相位的變化都表現為載波瞬時相位的變化，故把調頻和調相統稱為角度調製，與幅度調製技術相比，角度調製最突出的優勢是其較高的抗雜訊性能，然而獲得這種優勢的代價是角度調製占用比幅度調製信號更寬的帶寬。PM 信號的時域表達式為：

\[s_{PM}(t)=Acos{\left[\omega_ct+{K_p}m(t)\right]} \tag{1} \]

式中：\(A\) 為載波恆定振幅，\(K_p\) 為調相靈敏度（單位 \(rad/V\)），\(m(t)\) 是調製信號（攜帶要發出去的信息），\(cos{\omega_ct}\) 是載波，\(\omega_c\) 是載波角頻率，與載波頻率 \(f_c\) 之間的關係為 \(\omega_c=2{\pi}f_c\)。由式 \((1)\) 可得 PM 信號相對於載波相位 \({\omega}_ct\) 的瞬時相位偏移為：

\[\varphi(t)={K_p}m(t) \tag{2} \]

由 \((1)\) 式可知 PM 信號相對於載波相位 \({\omega}_ct\) 的瞬時相位偏移隨 \(m(t)\) 呈線性變化，比例繫數為 \(K_p\)。PM 信號與 FM 信號有很多相同之處，如果預先不知道調製信號 \(m(t)\) 的具體形式，則無法判斷已調信號是 PM 信號還是 FM 信號。PM 信號的調相指數（調製指數）\(\beta\) 被定義為最大的相位偏移：

\[\beta={K_p}{\lvert}{m(t)}{\rvert}_{max} \tag{3} \]

若 \(m(t)\) 為單一頻率的正弦波（即 \(m(t)={A_m}cos({2{\pi}{f_m}t})\)），則調製指數的表達式如下。

\[{\beta}={K_p}{\lvert}{m(t)}{\rvert}_{max}={K_p}{A_m} \tag{4} \]

1.2 PM 信號調製示例

與 FM 信號一樣，PM 信號的調製方法也可分為 3 種，一種是直接調相法，一種是間接調相法，第三種是正交調製法。

（1）直接調相法

直接調相法是用調製信號 \(m(t)\) 直接改變諧振迴路的參數，使載波信號通過諧振迴路時產生相移而形成調相波，最常用的直接調相電路是變容二極體調相器。

（2）間接調相法

間接調相電路比直接調相電路複雜，由於頻率與相位之間存在微分與積分的關係，所以 FM 與 PM 之間是可以相互轉換的。先對調製信號進行微分，然後對微分結果進行調頻，就得到了調相信號，這種方式叫間接調相。先對調製信號進行積分，然後對積分結果進行調相，就得到了調頻信號，這種方式叫間接調頻。

（3）正交調製法

將 \((1)\) 式進行三角展開，可以得到：

\[\begin{aligned} s_{PM}(t)&=Acos{\left[\omega_ct+{K_p}m(t)\right]}\\[1em] &=Acos{(\omega_ct)}cos{\left[{K_p}m(t)\right]}-Asin{(\omega_ct)}sin{\left[{K_p}m(t)\right]}\\[1em] \end{aligned} \tag{5} \]

正交調製流程如下，其中第 2 步也可以先將 \(I(t)\) 和 \(Q(t)\) 組成一個覆信號 \(Z(t)=I(t)+iQ(t)\)，然後乘以覆載波 \(exp(i\omega_ct)\)，最後取實部，即 \(s_{PM}(t)=Real\left[Z(t)exp(i\omega_ct)\right]\)，兩種方法是等價的。：

  1. 對調製信號 \(m(t)\) 分別取餘弦和正弦，得到 \(I\) 路數據 \(I(t)=cos{\left[{K_p}m(t)\right]}\) 與 \(Q\) 路數據 \(Q(t)=sin{\left[{K_p}m(t)\right]}\)。
  2. 分別乘以載波 \(Acos(\omega_ct)\) 與 \(-Asin(\omega_ct)\) 後相加，得到 PM 信號 \(s_{PM}(t)=I(t)Acos(\omega_ct)-Q(t)Asin(\omega_ct)\)。

調製信號 \(m(t)\) 可以是確知信號，也可以是隨機信號。當 \(m(t)\) 是確知信號時，不妨假設 \(m(t)\) 的時域表達式如下：

\[m(t) = sin(2{\pi}{f_m}t)+cos({\pi}{f_m}t) \tag{6} \]

各調製參數取值：\(A=1\)，\(f_m=2500Hz\)，\({\beta}=4\)，\(f_c=20000Hz\)。信號採樣率 \(f_s=8{f_c}\)，模擬總時長為 \(2s\)。PM 調製效果如下圖所示（為了美觀，時域只顯示前 500 個點），調製信號 \(m(t)\) 雙邊幅度譜有四根離散譜線（\({\pm}2500Hz\)、\({\pm}1250Hz\)），載波 \(c(t)\) 的雙邊幅度譜有兩根離散譜線（\({\pm}20000Hz\)），代碼詳見附錄 main_modPM_example.m 與 mod_pm.m，設置 beta = 4 即可。

Oh Shit!-圖片走丟了-打個廣告-歡迎來博客園關註“木三百川”


2. PM 解調演算法

解調是調製的逆過程，其作用是從接收的已調信號中恢複原基帶信號（即調製信號）。PM 解調時，可以先使用 FM 解調器，然後對解調結果進行積分。另一種思路是直接提取 PM 信號的相位信息，有希爾伯特變換法以及數字正交解調法。下麵分別用幾種不同方法對 1.2 節中確知信號的 PM 調製結果進行解調。

2.1 FM 解調積分法

FM 信號的解調詳見本人同系列博客 【調製解調】FM 調頻，內有 FM 解調器相關代碼。這種方法的流程如下：

  1. 第一步：進行 FM 解調。
  2. 第二步：對 FM 解調結果進行積分。
  3. 第三步：去除直流分量（減去自身均值）。

對 1.2 節中的 PM 信號，設定信噪比 \(SNR=50dB\)，解調效果如下，解調後幅度放大繫數 \(k=\overline{{\lvert}m(t){\rvert}}/\overline{{\lvert}\hat{m}(t){\rvert}}\approx70439.28\)，使用這個繫數放大解調信號幅值，然後計算誤差，有：\(\sqrt{\sum{{\lvert}m(t_i)-k\hat{m}(t_i){\rvert}^2}}/\sqrt{\sum{{\lvert}m(t_i){\rvert}^2}}\approx0.0388\)。

Oh Shit!-圖片走丟了-打個廣告-歡迎來博客園關註“木三百川”

代碼詳見 demod_pm_method1.m 和 main_demodPM_example1.m，調頻解調器的代碼詳見本人同系列博客 【調製解調】FM 調頻。

2.2 希爾伯特求瞬時相位法

可以通過希爾伯特變換的方法求得 PM 信號的瞬時相位，然後減去由載波導致的線性分量 \({\omega_ct}\)，獲得非線性瞬時相位，也就是相對於載波相位 \({\omega}_ct\) 的瞬時相位偏移。這種方法的流程如下：

  1. 第一步：計算 \(s(t)\) 的希爾伯特變換，得到一個覆信號（實部為 \(s(t)\)，虛部為其希爾伯特變換結果），對所得覆信號求相位角並去捲疊，得到 PM 信號的瞬時相位 \({\phi}(t)\)。
  2. 第二步：減去由載波導致的線性分量 \(\omega_ct\) 以及載波初相 \(\varphi_0\)，得到解調結果 \(m_o(t)={\phi}(t)-\omega_ct-\varphi_0\)。

對 1.2 節中的 PM 信號，設定信噪比 \(SNR=50dB\)，解調效果如下，解調後幅度放大繫數 \(k=\overline{{\lvert}m(t){\rvert}}/\overline{{\lvert}\hat{m}(t){\rvert}}\approx0.44\)，使用這個繫數放大解調信號幅值，然後計算誤差，有：\(\sqrt{\sum{{\lvert}m(t_i)-k\hat{m}(t_i){\rvert}^2}}/\sqrt{\sum{{\lvert}m(t_i){\rvert}^2}}\approx0.0010\)。

Oh Shit!-圖片走丟了-打個廣告-歡迎來博客園關註“木三百川”

代碼詳見 demod_pm_method2.m 和 main_demodPM_example2.m。

2.3 數字正交解調

數字正交解調屬於相干解調的一種，但這種方法具有較強的抗載頻失配能力，不要求相干載波嚴格的同相。PM 數字正交解調一般有以下四個步驟：

  1. 第一步：乘以正交相干載波得到 \({s_I}(t)\) 與 \({s_Q}(t)\)，即 \({s_I}(t)=s(t)cos({\omega_ct}+{\phi_0})\)，\({s_Q}(t)=-s(t)sin({\omega_ct}+{\phi_0})\)。
  2. 第二步：低通濾波器濾除 \({s_I}(t)\) 與 \({s_Q}(t)\) 中的高頻分量。
  3. 第三步：通過反正切函數計算相位，得到解調結果 \(m_o(t)=atan\left[\frac{s_Q(t)}{s_I(t)}\right]=km(t)+\Delta\phi\)。
  4. 第四步：去除直流分量（減去自身均值）。

對 1.2 節中的 PM 信號，設定信噪比 \(SNR=50dB\)，解調效果如下，解調後幅度放大繫數 \(k=\overline{{\lvert}m(t){\rvert}}/\overline{{\lvert}\hat{m}(t){\rvert}}\approx0.44\)，使用這個繫數放大解調信號幅值，然後計算誤差，有：\(\sqrt{\sum{{\lvert}m(t_i)-k\hat{m}(t_i){\rvert}^2}}/\sqrt{\sum{{\lvert}m(t_i){\rvert}^2}}\approx0.0007\)。

Oh Shit!-圖片走丟了-打個廣告-歡迎來博客園關註“木三百川”

代碼詳見 demod_pm_method3.m 和 main_demodPM_example3.m。更改相干載波的初始相位為 \({\phi_0}=\pi/4,\pi/2\) 後，解調效果依然很好；但更改相干載波的中心頻率為 \(0.8f_c,1.2f_c\) 後，解調效果變得很差，說明這種方法具有較好的抗載頻相位失配能力。


3. PM 模擬（MATLAB Communications Toolbox）

MATLAB 的 Communications Toolbox 中提供了 PM 調製函數 pmmod，高斯白雜訊函數 awgn，以及 PM 解調函數 pmdemod，可以很方便地完成 PM 信號模擬。使用這三個函數實現上面 1.2 節中確知信號 \(m(t)\) 的 PM 調製解調（將調相指數 \(\beta\) 改為 \(1\)），調製後加雜訊的效果如下：

Oh Shit!-圖片走丟了-打個廣告-歡迎來博客園關註“木三百川”

解調效果如下：

Oh Shit!-圖片走丟了-打個廣告-歡迎來博客園關註“木三百川”

解調信號與調製信號波形基本重回，計算誤差，有：\(\sqrt{\sum{{\lvert}m(t_i)-\hat{m}(t_i){\rvert}^2}}/\sqrt{\sum{{\lvert}m(t_i){\rvert}^2}}\approx0.0022\)。代碼詳見附錄 main_CommPM_example.m。


參考資料

[1] 樓才義,徐建良,楊小牛.軟體無線電原理與應用[M].電子工業出版社,2014.

[2] 樊昌信,曹麗娜.通信原理.第7版[M].國防工業出版社,2012.

[3] 劉學勇.詳解MATLAB/Simulink通信系統建模與模擬[M].電子工業出版社,2011.

[4] 王麗娜,王兵.衛星通信系統.第2版[M].國防工業出版社,2014.


附錄代碼

附.1 文件 mod_pm.m

function [ sig_pm ] = mod_pm(fc, beta, fs, mt, t, A)
% MOD_PM        PM 調相
% 輸入參數：
%       fc      載波中心頻率
%       beta    調頻指數/調製指數
%       fs      信號採樣率
%       mt      調製信號
%       t       採樣時間
%       A       載波恆定振幅
% 輸出參數：
%       sig_pm  調相(PM)實信號
% @author 木三百川

% 計算調相靈敏度
Kp = beta/max(abs(mt));

% 生成信號
ct = A*cos(2*pi*fc*t);           % 載波 
sig_pm = A*cos(2*pi*fc*t+Kp*mt); % PM調相信號

% 繪圖
nfft = length(sig_pm);
freq = (-nfft/2:nfft/2-1).'*(fs/nfft);
figure;set(gcf,'color','w');
plot_length = min(500, length(sig_pm));
subplot(3,2,1);
plot(t(1:plot_length), mt(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]);
xlabel('t/s');ylabel('幅度');title('調製信號m(t)');
subplot(3,2,2);
plot(freq, 10*log10(fftshift(abs(fft(mt,nfft)/nfft))+eps));xlim([freq(1),freq(end)]);
xlabel('頻率/hz');ylabel('幅度/dB');title('調製信號m(t)雙邊幅度譜');

subplot(3,2,3);
plot(t(1:plot_length), ct(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]);
xlabel('t/s');ylabel('幅度');title('載波c(t)');
subplot(3,2,4);
plot(freq, 10*log10(fftshift(abs(fft(ct,nfft)/nfft))+eps));xlim([freq(1),freq(end)]);
xlabel('頻率/hz');ylabel('幅度/dB');title('載波c(t)雙邊幅度譜');

subplot(3,2,5);
plot(t(1:plot_length), sig_pm(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]);
xlabel('t/s');ylabel('幅度');title('PM調相信號s(t)');
subplot(3,2,6);
plot(freq, 10*log10(fftshift(abs(fft(sig_pm,nfft)/nfft))+eps));xlim([freq(1),freq(end)]);
xlabel('頻率/hz');ylabel('幅度/dB');title('PM調相信號s(t)雙邊幅度譜');

end

附.2 文件 main_modPM_example.m

clc;
clear;
close all;
% PM 調製模擬(調製信號為確知信號)
% @author 木三百川

% 調製參數
A = 1;                  % 載波恆定振幅
fm = 2500;              % 調製信號參數
beta = 4;               % 調相指數/調製指數
fc = 20000;             % 載波頻率
fs = 8*fc;              % 採樣率
total_time = 2;         % 模擬時長，單位：秒

% 採樣時間
t = 0:1/fs:total_time-1/fs;

% 調製信號為確知信號
mt = sin(2*pi*fm*t)+cos(pi*fm*t);

% PM 調製
[ sig_pm ] = mod_pm(fc, beta, fs, mt, t, A);

附.3 文件 lpf_filter.m

function sig_lpf = lpf_filter(sig_data, cutfre)
% LPF_FILTER    自定義理想低通濾波器
% 輸入參數：
%       sig_data        待濾波數據
%       cutfre          截止頻率，範圍 (0,1)
% 輸出參數：
%       sig_lpf         低通濾波結果
% @author 木三百川

nfft = length(sig_data);
lidx = round(nfft/2-cutfre*nfft/2);
ridx = nfft - lidx;
sig_fft_lpf = fftshift(fft(sig_data));
sig_fft_lpf([1:lidx,ridx:nfft]) = 0;
sig_lpf = real(ifft(fftshift(sig_fft_lpf)));

end

附.4 文件 demod_pm_method1.m

function [ sig_pm_demod ] = demod_pm_method1(sig_pm_receive, fc, fs, t, phi0)
% DEMOD_PM_METHOD1        PM 解調(FM 解調積分法)
% 輸入參數：
%       sig_pm_receive      PM 接收信號，行向量
%       fc                  載波中心頻率
%       fs                  信號採樣率
%       t                   採樣時間
%       phi0                相干載波初始相位
% 輸出參數：
%       sig_pm_demod        解調結果，與 sig_pm_receive 等長
% @author 木三百川

% 第一步：進行 FM 解調
[ sig_pm_demod ] = demod_fm_method4(sig_pm_receive, fc, fs, t, phi0);

% 第二步：對 FM 解調結果進行積分
sig_pm_demod = cumtrapz(t, sig_pm_demod);

% 第三步：去直流
sig_pm_demod = sig_pm_demod - mean(sig_pm_demod);

end

附.5 文件 main_demodPM_example1.m

clc;
clear;
close all;
% PM 解調模擬(調製信號為確知信號，FM 解調積分法)
% @author 木三百川

% 調製參數
A = 1;                  % 載波恆定振幅
fm = 2500;              % 調製信號參數
beta = 4;               % 調相指數/調製指數
fc = 20000;             % 載波頻率
fs = 8*fc;              % 採樣率
total_time = 2;         % 模擬時長，單位：秒

% 採樣時間
t = 0:1/fs:total_time-1/fs;

% 調製信號為確知信號
mt = sin(2*pi*fm*t)+cos(pi*fm*t);

% PM 調製
[ sig_pm_send ] = mod_pm(fc, beta, fs, mt, t, A);

% 加雜訊
snr = 50;               % 信噪比
sig_pm_receive = awgn(sig_pm_send, snr, 'measured');

% FM 解調積分法
ini_phase = 0;
[ sig_pm_demod ] = demod_pm_method1(sig_pm_receive, fc, fs, t, ini_phase);

% 繪圖
nfft = length(sig_pm_receive);
freq = (-nfft/2:nfft/2-1).'*(fs/nfft);
figure;set(gcf,'color','w');
plot_length = min(500, length(sig_pm_receive));
subplot(1,2,1);
plot(t(1:plot_length), sig_pm_receive(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]);
xlabel('t/s');ylabel('幅度');title('PM接收信號');
subplot(1,2,2);
plot(freq, 10*log10(fftshift(abs(fft(sig_pm_receive,nfft)/nfft))+eps));xlim([freq(1),freq(end)]);
xlabel('頻率/hz');ylabel('幅度/dB');title('PM接收信號雙邊幅度譜');

coef = mean(abs(mt))/mean(abs(sig_pm_demod));
fprintf('norm(調製信號 - %.2f * 解調信號)/norm(調製信號) = %.4f.\n', coef, norm(mt-coef*sig_pm_demod)/norm(mt));

figure;set(gcf,'color','w');
plot(t(1:plot_length), mt(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]);
hold on;
plot(t(1:plot_length), coef*sig_pm_demod(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]);
xlabel('t/s');ylabel('幅度');title('解調效果');
legend('調製信號','解調信號(放大後)');

附.6 文件 demod_pm_method2.m

function [ sig_pm_demod ] = demod_pm_method2(sig_pm_receive, fc, fs, t, phi0)
% DEMOD_PM_METHOD2        PM 解調(希爾伯特求瞬時相位法)
% 輸入參數：
%       sig_pm_receive      PM 接收信號，行向量
%       fc                  載波中心頻率
%       fs                  信號採樣率
%       t                   採樣時間
%       phi0                相干載波初始相位
% 輸出參數：
%       sig_pm_demod        解調結果，與 sig_pm_receive 等長
% @author 木三百川

% 第一步：使用希爾伯特變換計算瞬時相位
inst_phase = unwrap(angle(hilbert(sig_pm_receive)));

% 第二步：去除載波分量
sig_pm_demod = inst_phase - 2*pi*fc*t - phi0;

end

附.7 文件 main_demodPM_example2.m

clc;
clear;
close all;
% PM 解調模擬(調製信號為確知信號，希爾伯特求瞬時相位法)
% @author 木三百川

% 調製參數
A = 1;                  % 載波恆定振幅
fm = 2500;              % 調製信號參數
beta = 4;               % 調相指數/調製指數
fc = 20000;             % 載波頻率
fs = 8*fc;              % 採樣率
total_time = 2;         % 模擬時長，單位：秒

% 採樣時間
t = 0:1/fs:total_time-1/fs;

% 調製信號為確知信號
mt = sin(2*pi*fm*t)+cos(pi*fm*t);

% PM 調製
[ sig_pm_send ] = mod_pm(fc, beta, fs, mt, t, A);

% 加雜訊
snr = 50;               % 信噪比
sig_pm_receive = awgn(sig_pm_send, snr, 'measured');

% 希爾伯特求瞬時相位法
ini_phase = 0;
[ sig_pm_demod ] = demod_pm_method2(sig_pm_receive, fc, fs, t, ini_phase);

% 繪圖
nfft = length(sig_pm_receive);
freq = (-nfft/2:nfft/2-1).'*(fs/nfft);
figure;set(gcf,'color','w');
plot_length = min(500, length(sig_pm_receive));
subplot(1,2,1);
plot(t(1:plot_length), sig_pm_receive(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]);
xlabel('t/s');ylabel('幅度');title('PM接收信號');
subplot(1,2,2);
plot(freq, 10*log10(fftshift(abs(fft(sig_pm_receive,nfft)/nfft))+eps));xlim([freq(1),freq(end)]);
xlabel('頻率/hz');ylabel('幅度/dB');title('PM接收信號雙邊幅度譜');

coef = mean(abs(mt))/mean(abs(sig_pm_demod));
fprintf('norm(調製信號 - %.2f * 解調信號)/norm(調製信號) = %.4f.\n', coef, norm(mt-coef*sig_pm_demod)/norm(mt));

figure;set(gcf,'color','w');
plot(t(1:plot_length), mt(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]);
hold on;
plot(t(1:plot_length), coef*sig_pm_demod(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]);
xlabel('t/s');ylabel('幅度');title('解調效果');
legend('調製信號','解調信號(放大後)');

附.8 文件 demod_pm_method3.m

function [ sig_pm_demod ] = demod_pm_method3(sig_pm_receive, fc, fs, t, phi0)
% DEMOD_PM_METHOD4        PM 數字正交解調/相干解調
% 輸入參數：
%       sig_pm_receive      PM 接收信號，行向量
%       fc                  載波中心頻率
%       fs                  信號採樣率
%       t                   採樣時間
%       phi0                相干載波初始相位
% 輸出參數：
%       sig_pm_demod        解調結果，與 sig_pm_receive 等長
% @author 木三百川

% 第一步：乘以正交相干載波
sig_pm_i = sig_pm_receive.*cos(2*pi*fc*t+phi0);
sig_pm_q = -sig_pm_receive.*sin(2*pi*fc*t+phi0);

% 第二步：低通濾波
sig_pm_i_lpf = lpf_filter(sig_pm_i, fc/(fs/2));
sig_pm_q_lpf = lpf_filter(sig_pm_q, fc/(fs/2));

% 第三步：計算相位
sig_pm_demod = unwrap(atan2(sig_pm_q_lpf, sig_pm_i_lpf));

% 第四步：去直流
sig_pm_demod = sig_pm_demod - mean(sig_pm_demod);

end

附.9 文件 main_demodPM_example3.m

clc;
clear;
close all;
% PM 解調模擬(調製信號為確知信號，數字正交解調)
% @author 木三百川

% 調製參數
A = 1;                  % 載波恆定振幅
fm = 2500;              % 調製信號參數
beta = 4;               % 調相指數/調製指數
fc = 20000;             % 載波頻率
fs = 8*fc;              % 採樣率
total_time = 2;         % 模擬時長，單位：秒

% 採樣時間
t = 0:1/fs:total_time-1/fs;

% 調製信號為確知信號
mt = sin(2*pi*fm*t)+cos(pi*fm*t);

% PM 調製
[ sig_pm_send ] = mod_pm(fc, beta, fs, mt, t, A);

% 加雜訊
snr = 50;               % 信噪比
sig_pm_receive = awgn(sig_pm_send, snr, 'measured');

% 數字正交解調
ini_phase = 0;
[ sig_pm_demod ] = demod_pm_method3(sig_pm_receive, fc, fs, t, ini_phase);

% 繪圖
nfft = length(sig_pm_receive);
freq = (-nfft/2:nfft/2-1).'*(fs/nfft);
figure;set(gcf,'color','w');
plot_length = min(500, length(sig_pm_receive));
subplot(1,2,1);
plot(t(1:plot_length), sig_pm_receive(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]);
xlabel('t/s');ylabel('幅度');title('PM接收信號');
subplot(1,2,2);
plot(freq, 10*log10(fftshift(abs(fft(sig_pm_receive,nfft)/nfft))+eps));xlim([freq(1),freq(end)]);
xlabel('頻率/hz');ylabel('幅度/dB');title('PM接收信號雙邊幅度譜');

coef = mean(abs(mt))/mean(abs(sig_pm_demod));
fprintf('norm(調製信號 - %.2f * 解調信號)/norm(調製信號) = %.4f.\n', coef, norm(mt-coef*sig_pm_demod)/norm(mt));

figure;set(gcf,'color','w');
plot(t(1:plot_length), mt(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]);
hold on;
plot(t(1:plot_length), coef*sig_pm_demod(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]);
xlabel('t/s');ylabel('幅度');title('解調效果');
legend('調製信號','解調信號(放大後)');

附.10 文件 main_CommPM_example.m

clc;
clear;
close all;
% PM 調製解調模擬(使用Communications Toolbox工具箱)
% @author 木三百川

% 調製參數
A = 1;                  % 載波恆定振幅
fm = 2500;              % 調製信號參數
beta = 1;               % 調相指數/調製指數
fc = 20000;             % 載波頻率
fs = 8*fc;              % 採樣率
total_time = 2;         % 模擬時長，單位：秒

% 採樣時間
t = 0:1/fs:total_time-1/fs;

% 調製信號為確知信號
mt = sin(2*pi*fm*t)+cos(pi*fm*t);

% FM 調製
ini_phase = 0;
sig_pm_send = A*pmmod(mt,fc,fs,beta,ini_phase);

% 加雜訊
snr = 50;               % 信噪比
sig_pm_receive = awgn(sig_pm_send, snr, 'measured');

% PM 解調
[ sig_pm_demod ] = pmdemod(sig_pm_receive,fc,fs,beta,ini_phase);

% 繪圖
nfft = length(sig_pm_receive);
freq = (-nfft/2:nfft/2-1).'*(fs/nfft);
figure;set(gcf,'color','w');
plot_length = min(500, length(sig_pm_receive));
subplot(1,2,1);
plot(t(1:plot_length), sig_pm_receive(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]);
xlabel('t/s');ylabel('幅度');title('PM接收信號');
subplot(1,2,2);
plot(freq, 10*log10(fftshift(abs(fft(sig_pm_receive,nfft)/nfft))+eps));xlim([freq(1),freq(end)]);
xlabel('頻率/hz');ylabel('幅度/dB');title('PM接收信號雙邊幅度譜');

figure;set(gcf,'color','w');
plot(t(1:plot_length), mt(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]);
hold on;
plot(t(1:plot_length), sig_pm_demod(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]);
xlabel('t/s');ylabel('幅度');title('解調效果');
legend('調製信號','解調信號');

fprintf('norm(調製信號 - 解調信號)/norm(調製信號) = %.4f.\n', norm(mt-sig_pm_demod)/norm(mt));

本文作者：木三百川

本文鏈接：https://www.cnblogs.com/young520/p/17561767.html

版權聲明：本文系博主原創文章，著作權歸作者所有。商業轉載請聯繫作者獲得授權，非商業轉載請附上出處鏈接。遵循 署名-非商業性使用-相同方式共用 4.0 國際版 (CC BY-NC-SA 4.0) 版權協議。


您的分享是我們最大的動力!

-Advertisement-
Play Games
更多相關文章
  • 高性能網路設計秘笈：深入剖析Linux網路IO與epoll
    本文介紹了網路IO模型，引入了epoll作為Linux系統中高性能網路編程的核心工具。通過分析epoll的特點與優勢，並給出使用epoll的註意事項和實踐技巧，該文章為讀者提供了寶貴的指導。 ...
  • 簡單瞭解下最近正火的SwissTable
    去年看到位元組跳動給golang提了issue建議把map的底層實現改成SwissTable的時候，我就有想寫這篇博客了，不過因為種種原因一直拖著。 直到最近遇golang官方開始討論為了是否要接受SwissTable作為map的預設實現，以及實際遇到了一個hashtable有關的問題，促使我重新思考 ...
  • Python單元測試之道：從入門到精通的全面指南
    **在這篇文章中，我們會深入探討Python單元測試的各個方面，包括它的基本概念、基礎知識、實踐方法、高級話題，如何在實際項目中進行單元測試，單元測試的最佳實踐，以及一些有用的工具和資源** ## 一、單元測試重要性 測試是軟體開發中不可或缺的一部分，它能夠幫助我們保證代碼的質量，減少bug，提高系 ...
  • 聊聊Spring註解@Transactional失效的那些事
    ## **一、前言** emm，又又又踩坑啦。這次的需求主要是對逾期計算的需求任務進行優化，現有的計算任務運行時間太長了。簡單描述下此次的問題：**在項目中進行多個資料庫執行操作時，我們期望的是將其整個封裝成一個事務，要麼全部成功，或者全部失敗，然而在自測異常場景時發現，裡面涉及的第一個數據狀態更新 ...
  • 防緩存穿透利器-布隆濾器(BloomFilter)
    ### [布隆過濾器](https://so.csdn.net/so/search?q=布隆過濾器&spm=1001.2101.3001.7020) - [1、布隆過濾器原理](https://codeleader.blog.csdn.net/article/details/130256000#1_ ...
  • CoffeeScript教程_編程入門自學教程_菜鳥教程-免費教程分享
    ## 教程簡介 CoffeeScript 是一種相對較新的語言，為開發人員提供了不再有 JavaScript 缺陷的令人期待的方案。利用 CoffeeScript，開發人員即可使用一種輕量級、直觀的語言完成編碼工作，這種語言就像是 Ruby 和 Python 的混合體。對於相容瀏覽器的 Web 應用 ...
  • Excel數據透視表教程_編程入門自學教程_菜鳥教程-免費教程分享
    ## 教程簡介 Excel數據透視表（Excel Pivot Table）是一種互動式的表，可以自由選擇多個欄位的不同組合，用於快速彙總、分析大量數據中欄位與欄位之間的關聯關係。使用數據透視表可以按照數據表格的不同欄位從多個角度進行透視，並建立交叉表格，用以查看數據表格不同層面的彙總信息、分析結果以 ...
  • 訂單超時自動取消的技術方案解析及代碼實現
    # 前言 訂單超時自動取消是電商平臺中常見的功能之一，例如在淘寶、京東、拼多多等商城下單後，如果在一定的時間內沒有付款，那麼訂單會自動被取消，是怎麼做到的呢？作為技術人員我們應該瞭解自動取消的原理和實現邏輯，本文將介紹幾種常用的技術方案，幫助開發者實現訂單超時自動取消的功能。 ![](https:/ ...
一周排行
    -Advertisement-
    Play Games
  • 移動開發（一）：使用.NET MAUI開發第一個安卓APP
    移動開發（一）：使用.NET MAUI開發第一個安卓APP 對於工作多年的C#程式員來說，近來想嘗試開發一款安卓APP，考慮了很久最終選擇使用.NET MAUI這個微軟官方的框架來嘗試體驗開發安卓APP，畢竟是使用Visual Studio開發工具，使用起來也比較的順手，結合微軟官方的教程進行了安卓 ...
  • wpf ToggleButton選中效果和一個登錄界面
    前言 QuestPDF 是一個開源 .NET 庫，用於生成 PDF 文檔。使用了C# Fluent API方式可簡化開發、減少錯誤並提高工作效率。利用它可以輕鬆生成 PDF 報告、發票、導出文件等。 項目介紹 QuestPDF 是一個革命性的開源 .NET 庫，它徹底改變了我們生成 PDF 文檔的方 ...
  • 彈幕樹洞項目功能新增篇
    項目地址 項目後端地址： https://github.com/ZyPLJ/ZYTteeHole 項目前端頁面地址： ZyPLJ/TreeHoleVue (github.com) https://github.com/ZyPLJ/TreeHoleVue 目前項目測試訪問地址： http://tree ...
  • 第27篇 sqlserver2022詳細安裝步驟
    話不多說，直接開乾 一.下載 1.官方鏈接下載： https://www.microsoft.com/zh-cn/sql-server/sql-server-downloads 2.在下載目錄中找到下麵這個小的安裝包 SQL2022-SSEI-Dev.exe，運行開始下載SQL server； 二. ...
  • .NET 開源高性能 MQTT 類庫
    前言 隨著物聯網（IoT）技術的迅猛發展，MQTT（消息隊列遙測傳輸）協議憑藉其輕量級和高效性，已成為眾多物聯網應用的首選通信標準。 MQTTnet 作為一個高性能的 .NET 開源庫，為 .NET 平臺上的 MQTT 客戶端與伺服器開發提供了強大的支持。 本文將全面介紹 MQTTnet 的核心功能 ...
  • Serilog文檔翻譯系列（六） - 可用的接收器、增強器、格式化輸出
    Serilog支持多種接收器用於日誌存儲，增強器用於添加屬性，LogContext管理動態屬性，支持多種輸出格式包括純文本、JSON及ExpressionTemplate。還提供了自定義格式化選項，適用於不同需求。 ...
  • 警惕 Visual Studio 屬性求值副作用導致邏輯不符合預期
    目錄簡介獲取 HTML 文檔解析 HTML 文檔測試參考文章 簡介 動態內容網站使用 JavaScript 腳本動態檢索和渲染數據，爬取信息時需要模擬瀏覽器行為，否則獲取到的源碼基本是空的。 本文使用的爬取步驟如下： 使用 Selenium 獲取渲染後的 HTML 文檔 使用 HtmlAgility ...
  • [使用目前最新版]HybridCLR6.9.0+YooAsset2.2.4實現純C# Unity熱更新方案 (一)
    1.前言 什麼是熱更新 游戲或者軟體更新時，無需重新下載客戶端進行安裝，而是在應用程式啟動的情況下，在內部進行資源或者代碼更新 Unity目前常用熱更新解決方案 HybridCLR，Xlua，ILRuntime等 Unity目前常用資源管理解決方案 AssetBundles，Addressable， ...
  • 在 ASP.NET Core Web API 中使用操作篩選器統一處理通用操作
    本文章主要是在C# ASP.NET Core Web API框架實現向手機發送驗證碼簡訊功能。這裡我選擇是一個互億無線簡訊驗證碼平臺，其實像阿裡雲，騰訊雲上面也可以。 首先我們先去 互億無線 https://www.ihuyi.com/api/sms.html 去註冊一個賬號 註冊完成賬號後，它會送 ...
  • 第28篇 如何.net中實現高效可靠數據同步api
    通過以下方式可以高效，並保證數據同步的可靠性 1.API設計 使用RESTful設計，確保API端點明確，並使用適當的HTTP方法（如POST用於創建，PUT用於更新）。 設計清晰的請求和響應模型，以確保客戶端能夠理解預期格式。 2.數據驗證 在伺服器端進行嚴格的數據驗證，確保接收到的數據符合預期格 ...
所有分類