最短路徑問題

来源:https://www.cnblogs.com/momotrace/archive/2023/04/23/shortest-road_pr.html
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平面上有n個點(n<=100),每個點的坐標均在-10000~10000之間,其中的一些點之間有連線。 若有連線,則表示可從一個點到達另一個點,即兩點間有通路,同路的距離為兩點間的直線距離。現在的任務是找出從一點到另一點之間的最短路徑。 小提示: 兩點的距離:如果點$A$坐標為$(x_A,y_A)$ ...


平面上有n個點(n<=100),每個點的坐標均在-10000~10000之間,其中的一些點之間有連線。

若有連線,則表示可從一個點到達另一個點,即兩點間有通路,同路的距離為兩點間的直線距離。現在的任務是找出從一點到另一點之間的最短路徑。

小提示:

  1. 兩點的距離:如果點\(A\)坐標為\((x_A,y_A)\),點\(B\)的坐標為\((x_B,y_B)\)\(dis(A,B) = \sqrt{ (x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}\)
    C++中求根使用sqrt();
  2. 保留兩位小數:使用double變數,double ans;print("%.2lf",ans);

輸入

共n+m+3行。

  • 第 1 行:整數n

  • 第2行到第n+1行(共n行),每行兩個整數x和y,描述一個點的坐標。

  • 第n+2行為一個整數m,\(m \leq 1000\),表示圖中連線的個數。

  • 此後的m行,每行描述一條連線,由兩個整數i和j組成,表示第i個點和第j個點之間有連線。

  • 最後一行:兩個整數s和t,分別表示源點和目標點。兩個數之間用一個空格隔開。

輸出

僅一行,一個實數(保留兩位小數),表示從s到t的最短路徑長度。


樣例輸入

5 
0 0 
2 0 
2 2 
0 2 
3 1 
5 
1 2 
1 3 
1 4 
2 5 
3 5 
1 5

樣例輸出

3.41



#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,n,m,vis[10010],x[10010],y[10010];
double dis[10010];
bool d[1100][1100];
queue<int> q;
void bfs()
{
	q.push(a);
	dis[a]=0;
	vis[a]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=1;
		for(int i=1;i<=b;i++)
		{
			if(d[u][i]&&!vis[i])
			{
				q.push(i);
				dis[i]=dis[u]+sqrt(double(x[i]-x[u])*double(x[i]-x[u])+double(y[i]-y[u])*double(y[i]-y[u]));
				vis[i]=1;
				if(i==b)
				{
					cout << fixed << setprecision(2) << dis[i];
					return;
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin >> x[i] >> y[i];
	}
	cin >> m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int f,ff;
		cin >> f >> ff;
		d[f][ff]=d[ff][f]=1;
	}
	cin >> a >> b;
	bfs();
	return 0;
}

本文來自小默的博客,轉載請註明原文鏈接:https://www.cnblogs.com/momotrace/p/shortest-road_pr.html


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