沒有引入坐標系之前，在繪製圖形時，也有一個隱含的坐標系，它和屏幕的像素相關。 比如，我們之前示例中的各個圖形，屏幕的中心就是坐標原點（[0, 0]）, 橫軸坐標的範圍大概是 [-3.5, 3.5]，縱軸的坐標範圍大概是 [-4, 4]，這個範圍與設置的視頻解析度有關，解析度設置的越高的話，坐標範圍越 ...
沒有引入坐標系之前，在繪製圖形時，也有一個隱含的坐標系，它和屏幕的像素相關。
比如，我們之前示例中的各個圖形，屏幕的中心就是坐標原點（[0, 0]）,
橫軸坐標的範圍大概是 [-3.5, 3.5]，縱軸的坐標範圍大概是 [-4, 4]，這個範圍與設置的視頻解析度有關，解析度設置的越高的話，坐標範圍越大。
不知是否還記得，之前的文章中繪製的線或者多邊形（比如這個系列第7篇），都是在上面的坐標範圍的。
# 範圍內的線和多邊形
l = Line([-1, 0, 0], [1, 0, 0])
self.play(Create(l), run_time=0.5)
p = Polygon([-3, 1, 0], [-1, 1, 0], [-2, -1, 0])
self.play(Create(p), run_time=0.5)
# 範圍外的多邊形，運行後會顯示補全
p = Polygon([-4, 2, 0], [-1, 5, 0], [-2, -1, 0])
self.play(Create(p), run_time=0.5)
引入坐標系之後，繪製圖形時就不用局限在屏幕隱含的坐標範圍之內，
通過調整坐標的刻度，我們可以基於坐標系中繪製任意範圍的圖形，而不用擔心繪製到屏幕之外去。
manim已經提供了從一維到三維的坐標系對象，下麵一一介紹它們的基本使用方法。
1. 數軸
數軸（NumberLine）是最基本的一維坐標系，它的關鍵參數是：
x_range：設置數軸的範圍和間隔length：設置數軸顯示的長度
NumberLine(x_range=[-10, 10, 2], length=10, include_numbers=True)
NumberLine(x_range=[-3, 3, 0.5], length=12, include_numbers=True)
NumberLine(
x_range=[-5, 5 + 1, 1],
length=6,
include_numbers=True,
include_tip=True,
rotation=10 * DEGREES,
)
運行效果：
2. 平面坐標系
平面坐標系分為兩類，實數平面和複數平面，兩者的外形非常類似。
2.1 實數平面
實數平面（NumberPlane）的關鍵參數有4個：
- x_range：設置X軸的範圍和間隔
- y_range：設置Y軸的範圍和間隔
- x_length：設置X軸顯示的長度
- y_length：設置Y軸顯示的長度
NumberPlane(
x_range=(-4, 11, 1),
y_range=(-3, 3, 1),
x_length=3,
y_length=2,
)
NumberPlane(
x_range=(-4, 11, 1),
x_length=3,
y_length=4,
)
運行效果：
2.2 複數平面
複數平面（ComplexPlane）是基於實數平面（NumberPlane）的，參數類似，
只是多了一些標記複數的信息。
plane = ComplexPlane().add_coordinates()
d1 = Dot(plane.n2p(2 + 1j), color=YELLOW)
d2 = Dot(plane.n2p(-3 - 2j), color=YELLOW)
label1 = Tex("2+i").next_to(d1, UR, 0.1)
label2 = Tex("-3-2i").next_to(d2, UR, 0.1)
運行效果：
3. 極坐標系
極坐標系（PolarPlane）通過角度和與原點的距離來定位位置，經常被用於導航類的系統中，
與直角坐標相比，在這類系統中能極大的簡化計算。
它的關鍵參數有：
- azimuth_step：分割的角度個數
- size：極坐標在屏幕中顯示的大小
- radius_step：極坐標半徑的間隔
- radius_max：極坐標最大半徑
plane = PolarPlane(
azimuth_step=30,
size=6,
radius_step=1,
radius_max=3,
).add_coordinates()
運行效果：
4. 笛卡爾坐標系
笛卡爾坐標系是最常用的坐標系，學習函數的圖像時用的最多的就是此坐標系。
4.1 二維
二維的笛卡爾坐標系（Axes）使用的比較多，它在平面坐標系之上，又提供了更多的配置，
可以更加靈活的配置數軸，除了上面平面坐標系提到的那4個關鍵參數之外，
還有2個配置坐標軸的參數也很重要：
- x_axis_config：配置X軸如何顯示的參數
- y_axis_config：配置Y軸如何顯示的參數
比如下麵的示例中， 配置了與X軸不一樣刻度的Y軸。
ax = Axes(
x_range=[0, 10, 1],
y_range=[-2, 6, 1],
x_length=6,
tips=False,
axis_config={"include_numbers": True},
y_axis_config={"scaling": LogBase(custom_labels=True)},
)
# x_min 必須 > 0，因為 x=0 時，y是負無窮
graph = ax.plot(lambda x: x**2, x_range=[0.001, 10], use_smoothing=False)
運行效果：
4.2 三維
三維的笛卡爾坐標系（ThreeDAxes）與二維坐標系的參數類似，只是多了一個維度（Z軸）的配置，
其配置參數與X軸和Y軸類似。
顯示三維圖形時，有2點需要額外註意，
一是場景要繼承 ThreeDScene，二是要調整下預設的相機位置，也就是視角的位置，預設視角是從Z軸頂部向下看的。
# 預設的相機視角
class CoordinateSample(ThreeDScene):
def construct(self):
axes = ThreeDAxes(y_length=8)
circle = Circle(color=BLUE, radius=2)
vg = VGroup(axes, circle)
self.play(Create(vg), run_time=2)
self.wait()
運行效果如下，很難看出是三維的坐標系統：
加入調整視角的代碼後：
# 調整的相機視角
class CoordinateSample(ThreeDScene):
def construct(self):
axes = ThreeDAxes(y_length=8)
circle = Circle(color=BLUE, radius=2)
vg = VGroup(axes, circle)
# 調整相機視角的代碼 phi是與Z軸之間的角度，theta是圍繞Z軸旋轉的角度
self.set_camera_orientation(phi=75 * DEGREES, theta=30 * DEGREES)
self.play(Create(vg), run_time=2)
self.wait()
修改後運行效果：
5. 總結回顧
本篇主要介紹各類坐標系的基本使用方式和常用參數，從一維到三維主要有以下幾種坐標系對象：
- NumberLine：數軸
- NumberPlane：實數平面
- ComplexPlane：複數平面
- PolarPlane：極坐標系
- Axes：二維笛卡爾坐標系
- ThreeDAxes：三維笛卡爾坐標系
製作函數相關的數學動畫，或者物理定律相關的動畫時，藉助坐標系可以更清晰直觀的的表達變換的規律。
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