LeetCode-400. 第N位數字

題目來源

400. 第 N 位數字

題目詳情

給你一個整數 n ，請你在無限的整數序列 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...] 中找出並返回第 n 位上的數字。

示例 1：

輸入： n = 3
輸出： 3

示例 2：

輸入： n = 11
輸出： 0
解釋： 第 11 位數字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... 里是 0 ，它是 10 的一部分。

提示：

• 1 <= n <= 231 - 1

題解分析

本題的解題關鍵是如何定位到指定字元所在的數字。通過仔細觀察序列數字串，可以發現，位數為1的數字個數為9，位數為2的數字個數為90，位數為3的數字個數為900，依次類推。

按照上述規律，可以進一步每種位數中包含的字元個數，它們是數字個數與位數的乘積。通過這種模擬法，可以首先求出所述字元是哪種位數的，進而根據除餘運算可以計算出這個數字的具體指。最後，問題就轉換為了求解某個具體數字的某位上的字元。

演算法實現

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        // 9 * 1, 90 * 2, 900 * 3, 9000 * 4
        int bit = 1;
        long cnt = 9;
        while (bit * cnt < n) {
            n -= bit * cnt;
            bit++;
            cnt = cnt * 10; 
        }
        // rest表示在bit位數集中的第幾字元位，減一是為了下標從0開始計算
        int rest = (int) (n - 1);
        // start表示bit位數集中的起始元素
        int start = (int) Math.pow(10, bit-1);
        // n是bit位數集中的第幾個元素
        int pt = rest / bit;
        // num表示第n個字元所在的元素
        int num = start + pt;
        // seq表示對應元素的第幾個字元（從左往右）
        int seq = rest % bit;

        // 後續問題轉換為求num數字的第seq個字元是什麼，1203

        // 去除第seq個字元後面數字後的結果
        int left = num / (int) Math.pow(10, bit - seq -1);
        return left % 10;
    }
}