第 45 屆國際大學生程式設計競賽(ICPC)亞洲區域賽(上海)G Fibonacci

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牛客競賽傳送門: 本題鏈接:G-Fibonacci_第 45 屆國際大學生程式設計競賽(ICPC)亞洲區域賽(上海)(重現賽) (nowcoder.com) 比賽完整題單:牛客競賽_ACM/NOI/CSP/CCPC/ICPC演算法編程高難度練習賽_牛客競賽OJ (nowcoder.com) 通過率:7 ...


牛客競賽傳送門:

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  比賽完整題單:牛客競賽_ACM/NOI/CSP/CCPC/ICPC演算法編程高難度練習賽_牛客競賽OJ (nowcoder.com)

 

通過率:702/961

 

題目大意:給定一個整數 n ,計算有多少對 (x,y) 滿足 1≤x<y≤n,fxfy 的值為偶數

    【說明】在樣例1中,滿足條件的數對有(1,3),(2,3),對應f1f3=12=2,f2f3=12=2

 

知識點:組合數學、數學推理

 

思路:   因為最後只需要找fx∗fy的值為偶數   所以,其實斐波那契只是外表的包裝,我們只需要找到奇偶規律就行   1,1,2,3,5,8,13,21,34   1,1,0,1,1,0, 1, 1, 0(1表示奇數,0表示偶數)   不難發現,奇偶規律:周期為3的奇數奇數偶數   0*0=0,1*0=0,1*1=1   所以用所有的組合數 減去 所有奇數的組合數,就是答案   本題數字較大,註意要開long long   AC代碼:
 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 long long c(long long x){
 5     return x*(x-1)/2;
 6 }
 7 
 8 int main(){
 9     long long n ; cin>>n;
10     printf("%lld", c(n) - c(n-n/3));
11     return 0;
12 }
13 
14 /*
15 耗時:15min
16 */

 


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