JavaScript圖形實例：隨機SierPinski三角形

来源:https://www.cnblogs.com/cs-whut/archive/2020/07/08/13264720.html
-Advertisement-
Play Games

在“JavaScript圖形實例：SierPinski三角形”中，我們介紹了SierPinski三角形的基本繪製方法，在“JavaScript圖形實例：迭代函數系統生成圖形”一文中，介紹了採用IFS方法生成SierPinski三角形的方法。下麵再介紹兩種SierPinski三角形的構造方法，以擴展知 ...


      在“JavaScript圖形實例：SierPinski三角形”中，我們介紹了SierPinski三角形的基本繪製方法，在“JavaScript圖形實例：迭代函數系統生成圖形”一文中，介紹了採用IFS方法生成SierPinski三角形的方法。下麵再介紹兩種SierPinski三角形的構造方法，以擴展知識面。

1．隨機點法

      採用隨機點的方法可以得到SierPinski三角形。具體過程為：

      （1）任意取平面上三點A、B、C，組成一個三角形，並任意取三角形ABC內的一點P；

      （2）求出P和A、B、C三個頂點中任意一個頂點的中點P1；

      （3）描出該中點P1；

      （4）將P1作為新的P點，轉步驟（2），直到描出的點數達到規定要求（如10000個點）。

      按上述思想，編寫如下的HTML文件。在編程時，為簡單計，不保證初始的P點一定在三角形ABC內（有可能在三角形外會描出幾個散點，但不影響最後結果），也沒有判斷A、B、C三點可能共線的情況（此時無法構成三角形）。有興趣的讀者可以自行處理這兩種情況，以完善代碼。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>隨機SierPinski三角形</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="300" height="300" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

     var canvas=document.getElementById('myCanvas');

     var ctx=canvas.getContext('2d');

     function draw()

     {

         ctx.fillStyle="#EEEEFF";

         ctx.fillRect(0,0,300,300);

         ctx.fillStyle="red";

         ctx.font="32px";

         var ax=Math.floor(Math.random()*200+50);

         var ay=Math.floor(Math.random()*200+50);

         var bx=Math.floor(Math.random()*200+50);

         var by=Math.floor(Math.random()*200+50);

         var cx=Math.floor(Math.random()*200+50);

         var cy=Math.floor(Math.random()*200+50);

         var px=Math.floor(Math.random()*200+50);

         var py=Math.floor(Math.random()*200+50);

         var dx=0;

         var dy=0;

         for (i=0; i<10000; i++)

         {

             index =Math.floor(Math.random()*3+1);

             if (index==1)

             {

                dx = (ax + px)/2;

                dy = (ay + py)/2;

             }

             else if (index == 2)

            {

                dx = (bx + px)/2;

                dy = (by + py)/2;

            }

            else

            {

               dx = (cx + px)/2;

               dy = (cy + py)/2;

            }

            ctx.fillText('.',dx,dy);

            px = dx;

            py = dy;

         }

     }

     draw();

</script>

</body>

</html>

      在瀏覽器中打開包含這段HTML代碼的html文件，可以看到在瀏覽器視窗中繪製出一個SierPinski三角形，如圖1所示。

 

圖1  SierPinski三角形

      將程式中的調用語句“draw()”改寫為“window.setInterval('draw()', 1500);”，則在瀏覽器視窗中會每隔1.5秒繪製一個隨機SierPinski三角形，如圖2所示。

 

圖2  每隔1.5秒繪製一個隨機SierPinski三角形

      由圖2可以看出，有些三角形太小，甚至有些成一條直線，因此，可以改寫上面的程式，要求隨機取點A、B、C時，保證三個邊長均大於100，且三點不共線。改寫的HTML文件內容如下。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>隨機SierPinski三角形</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="300" height="300" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

     var canvas=document.getElementById('myCanvas');

     var ctx=canvas.getContext('2d');

     function draw()

     {

         ctx.fillStyle="#EEEEFF";

         ctx.fillRect(0,0,300,300);

         ctx.fillStyle="red";

         ctx.font="32px";

         while (1)

         {

            var ax=Math.floor(Math.random()*200+50);

            var ay=Math.floor(Math.random()*200+50);

            var bx=Math.floor(Math.random()*200+50);

            var by=Math.floor(Math.random()*200+50);

            var cx=Math.floor(Math.random()*200+50);

            var cy=Math.floor(Math.random()*200+50);

            ab=Math.sqrt((bx-ax)*(bx-ax)+(by-ay)*(by-ay));

            ac=Math.sqrt((cx-ax)*(cx-ax)+(cy-ay)*(cy-ay));

            bc=Math.sqrt((cx-bx)*(cx-bx)+(cy-by)*(cy-by));

            if (ab<100 || ac<100 || bc<100) continue;

            if (ab+bc==ac || ab+ac==bc || ac+bc==ab) continue;

            var px=Math.floor(Math.random()*200+50);

            var py=Math.floor(Math.random()*200+50);

            break;

         }

         var dx=0;

         var dy=0;

         for (i=0; i<10000; i++)

         {

             index =Math.floor(Math.random()*3+1);

             if (index==1)

             {

                dx = (ax + px)/2;

                dy = (ay + py)/2;

             }

             else if (index == 2)

            {

                dx = (bx + px)/2;

                dy = (by + py)/2;

            }

            else

            {

               dx = (cx + px)/2;

               dy = (cy + py)/2;

            }

            ctx.fillText('.',dx,dy);

            px = dx;

            py = dy;

         }

     }

     window.setInterval('draw()', 1500);

</script>

</body>

</html>

      在瀏覽器中打開包含這段改寫後的HTML代碼的html文件，在瀏覽器視窗中也會每隔1.5秒繪製一個隨機SierPinski三角形，如圖3所示，此時每個隨機SierPinski三角形的最小邊長均會超過100，三角形不會顯得較小。

 

圖3  每隔1.5秒繪製一個較大的隨機SierPinski三角形

      上面程式中隨機點法構造SierPinski三角形是描點10000個得到的。為展示描點過程，編寫如下的HTML文件。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>隨機SierPinski三角形</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="400" height="400" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

     var canvas=document.getElementById('myCanvas');

     var ctx=canvas.getContext('2d');

     ctx.fillStyle="#EEEEFF";

     ctx.fillRect(0,0,400,400);

     ctx.fillStyle="red";

     ctx.font="32px";

     while (1)

     {

        var ax=Math.floor(Math.random()*400);

        var ay=Math.floor(Math.random()*400);

        var bx=Math.floor(Math.random()*400);

        var by=Math.floor(Math.random()*400);

        var cx=Math.floor(Math.random()*400);

        var cy=Math.floor(Math.random()*400);

        ab=Math.sqrt((bx-ax)*(bx-ax)+(by-ay)*(by-ay));

        ac=Math.sqrt((cx-ax)*(cx-ax)+(cy-ay)*(cy-ay));

        bc=Math.sqrt((cx-bx)*(cx-bx)+(cy-by)*(cy-by));

        if (ab<200 || ac<200 || bc<200) continue;

        if (ab+bc==ac || ab+ac==bc || ac+bc==ab) continue;

        var px=Math.floor(Math.random()*400);

        var py=Math.floor(Math.random()*400);

        break;

     }

     var i=0;

     function draw()

     {

          index =Math.floor(Math.random()*3+1);

          if (index==1)

          {

              dx = (ax + px)/2;

              dy = (ay + py)/2;

           }

           else if (index == 2)

           {

              dx = (bx + px)/2;

              dy = (by + py)/2;

            }

            else

            {

               dx = (cx + px)/2;

               dy = (cy + py)/2;

            }

            ctx.fillText('.',dx,dy);

            px = dx;

            py = dy;

            i++;

            if (i>=10000)

            {

               ctx.fillStyle="#EEEEFF";

               ctx.fillRect(0,0,400,400);

               ctx.fillStyle="red";

               i=0;

            }

     }

     window.setInterval('draw()',1);

</script>

</body>

</html>

      在瀏覽器中打開包含這段HTML代碼的html文件，在瀏覽器視窗中呈現出一個隨機SierPinski三角形的噴出過程，如圖4所示。

 

圖4  隨機SierPinski三角形的噴出過程

2．按組合數的奇偶性直接描點構造SierPinski三角形

      設有如下的楊輝三角形，若將楊輝三角形的奇數處畫圓點，偶數處留空，則會得到SierPinski三角形。

 

      由於楊輝三角中第i行第j列的數字正是組合數C（i,j）的結果。因此，對楊輝三角形中各行各列數字的討論轉化為對組合數C(n,m)的討論。

      組合數的奇偶性判定方法為:

      對於C(n,m)，若n&m == m  則C(n,m)為奇數，否則為偶數。

      根據這個結論，直接編寫如下的HTML文件。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>按組合數奇偶性構造SierPinski三角形</title>

<script type="text/javascript">

  function draw(id)

  {

     var canvas=document.getElementById(id);

     if (canvas==null)

        return false;

     var ctx=canvas.getContext('2d');

     ctx.fillStyle="#EEEEFF";

     ctx.fillRect(0,0,300,300);

     ctx.fillStyle="red";

     for (i=0;i<256;i++)

     {

        for (j=0;j<=i;j++)

            if ((i&j)==j)

                ctx.fillText('.',j+30,i+30);

     }

   }

</script>

</head>

<body onload="draw('myCanvas');">

<canvas id="myCanvas" width="300" height="300" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

</body>

</html>

      在瀏覽器中打開包含這段HTML代碼的html文件，可以看到在瀏覽器視窗中繪製出如圖5所示的SierPinski三角形。

 

圖5  SierPinski三角形 


您的分享是我們最大的動力!

-Advertisement-
Play Games
更多相關文章
  • MySQL 資料庫的存儲結構
    MySQL 資料庫的存儲結構 資料庫存儲結構 從小到大、行>頁 >區>段>表空間 （在Oracle中將頁稱為"塊"） 頁是資料庫管理存儲空間的基本單位，即，資料庫I/O的最小單位是頁 InnoDB預設頁大小為16K，可以通過show variavles like '%innodb_page_size ...
  • 【趙強老師】第一個Oracle的手工備份和恢復
    一、什麼是手工管理的備份與恢復？ 儘管在Oracle中，已經有了RMAN的備份與恢復。但是作為Oracle備份恢復的一種方式，我們將在本文中通過一個例子來為大家介紹如何使用手工的方式來完成Oracle的備份與恢復。**手工方式的本質是通過操作系統的cp命令完成，**但是在備份與恢復的時候，需要把數據 ...
  • 什麼是流處理
    流處理正變得像數據處理一樣流行。流處理已經超出了其原來的實時數據處理的範疇，它正在成為一種提供數據處理（包括批處理），實時應用乃至分散式事務的新方法的技術。 1、什麼是流處理？ 流處理是不斷合併新數據以計算結果的動作。在流處理中，輸入數據不受限制，並且沒有預定的開始或結束。它只是形成一系列事件，這些 ...
  • MySQL學習筆記（12）：觸發器
    本文更新於2019-06-23，使用MySQL 5.7，操作系統為Deepin 15.4。 SQL語句 為了便於描述，此處將創建觸發器的DDL覆述一次，其已於“SQL”章節描述。 CREATE TRIGGER triggername BEFORE|AFTER INSERT|UPDATE|DELETE ...
  • RxJava2.0（轉載）
    零、來源 來源：Carson_Ho-簡書 一、基礎知識 角色 作用 類比 被觀察者（Observable） 產生事件 顧客 觀察者（Observer） 接收事件，並給出響應動作 廚房 訂閱（Subscribe） 連接 被觀察者 & 觀察者 服務員 事件（Event） 被觀察者 & 觀察者 溝通的載體 ...
  • Flutter學習筆記（40）--Timer實現簡訊驗證碼獲取60s倒計時
    如需轉載，請註明出處：Flutter學習筆記（40）--Timer實現簡訊驗證碼獲取60s倒計時 先看下效果： 兩種需求場景： 1.廣告頁3s後跳轉到首頁 2.簡訊驗證碼60s倒計時 第一種的話，根據需求我們可以知道，我們想要的效果就是3s結束做出一個動作。 factory Timer(Durati ...
  • 大疆Android Sample Code中遇到的問題及解決方案
    最近在做Dji安卓開發的項目，因為之前沒有接觸太多安卓開發，所以剛上手就碰到的不少問題。Sample Code跑動都花了不少時間。 1、Android Studio安裝及依賴庫下載 本來以為google的網站都會被牆，開始還用梯子去連，結果發現可以直接瀏覽，所以可以與壓力去官網下載最新的版本，我當前 ...
  • IOS 微信1.8.7對接以及Universal Links詳細說明（微信未驗證應用解決辦法）
    最近微信對老版本sdk開始限制部分功能，分享、第三方登錄、支付等功能都會出現未驗證應用，所以不得不更新最新版本sdk，下麵就主要介紹對接最新版本的坑，主要是Universal Links這方面（主要是不瞭解）。 1:Universal Links 要對接最新的微信sdk，你必須要瞭解一下Univer ...
一周排行
    -Advertisement-
    Play Games
  • 移動開發（一）：使用.NET MAUI開發第一個安卓APP
    移動開發（一）：使用.NET MAUI開發第一個安卓APP 對於工作多年的C#程式員來說，近來想嘗試開發一款安卓APP，考慮了很久最終選擇使用.NET MAUI這個微軟官方的框架來嘗試體驗開發安卓APP，畢竟是使用Visual Studio開發工具，使用起來也比較的順手，結合微軟官方的教程進行了安卓 ...
  • wpf ToggleButton選中效果和一個登錄界面
    前言 QuestPDF 是一個開源 .NET 庫，用於生成 PDF 文檔。使用了C# Fluent API方式可簡化開發、減少錯誤並提高工作效率。利用它可以輕鬆生成 PDF 報告、發票、導出文件等。 項目介紹 QuestPDF 是一個革命性的開源 .NET 庫，它徹底改變了我們生成 PDF 文檔的方 ...
  • 彈幕樹洞項目功能新增篇
    項目地址 項目後端地址： https://github.com/ZyPLJ/ZYTteeHole 項目前端頁面地址： ZyPLJ/TreeHoleVue (github.com) https://github.com/ZyPLJ/TreeHoleVue 目前項目測試訪問地址： http://tree ...
  • 第27篇 sqlserver2022詳細安裝步驟
    話不多說，直接開乾 一.下載 1.官方鏈接下載： https://www.microsoft.com/zh-cn/sql-server/sql-server-downloads 2.在下載目錄中找到下麵這個小的安裝包 SQL2022-SSEI-Dev.exe，運行開始下載SQL server； 二. ...
  • .NET 開源高性能 MQTT 類庫
    前言 隨著物聯網（IoT）技術的迅猛發展，MQTT（消息隊列遙測傳輸）協議憑藉其輕量級和高效性，已成為眾多物聯網應用的首選通信標準。 MQTTnet 作為一個高性能的 .NET 開源庫，為 .NET 平臺上的 MQTT 客戶端與伺服器開發提供了強大的支持。 本文將全面介紹 MQTTnet 的核心功能 ...
  • Serilog文檔翻譯系列（六） - 可用的接收器、增強器、格式化輸出
    Serilog支持多種接收器用於日誌存儲，增強器用於添加屬性，LogContext管理動態屬性，支持多種輸出格式包括純文本、JSON及ExpressionTemplate。還提供了自定義格式化選項，適用於不同需求。 ...
  • 警惕 Visual Studio 屬性求值副作用導致邏輯不符合預期
    目錄簡介獲取 HTML 文檔解析 HTML 文檔測試參考文章 簡介 動態內容網站使用 JavaScript 腳本動態檢索和渲染數據，爬取信息時需要模擬瀏覽器行為，否則獲取到的源碼基本是空的。 本文使用的爬取步驟如下： 使用 Selenium 獲取渲染後的 HTML 文檔 使用 HtmlAgility ...
  • [使用目前最新版]HybridCLR6.9.0+YooAsset2.2.4實現純C# Unity熱更新方案 (一)
    1.前言 什麼是熱更新 游戲或者軟體更新時，無需重新下載客戶端進行安裝，而是在應用程式啟動的情況下，在內部進行資源或者代碼更新 Unity目前常用熱更新解決方案 HybridCLR，Xlua，ILRuntime等 Unity目前常用資源管理解決方案 AssetBundles，Addressable， ...
  • 在 ASP.NET Core Web API 中使用操作篩選器統一處理通用操作
    本文章主要是在C# ASP.NET Core Web API框架實現向手機發送驗證碼簡訊功能。這裡我選擇是一個互億無線簡訊驗證碼平臺，其實像阿裡雲，騰訊雲上面也可以。 首先我們先去 互億無線 https://www.ihuyi.com/api/sms.html 去註冊一個賬號 註冊完成賬號後，它會送 ...
  • 第28篇 如何.net中實現高效可靠數據同步api
    通過以下方式可以高效，並保證數據同步的可靠性 1.API設計 使用RESTful設計，確保API端點明確，並使用適當的HTTP方法（如POST用於創建，PUT用於更新）。 設計清晰的請求和響應模型，以確保客戶端能夠理解預期格式。 2.數據驗證 在伺服器端進行嚴格的數據驗證，確保接收到的數據符合預期格 ...
所有分類