初級模擬電路：4-10 混合等效模型

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      好了，在介紹完前面各種電路的r_e模型分析方法後，本節我們再看一下另一種建模思路的混合等效模型。這種模型早期曾被廣泛使用，雖然現在我們一般都用更好用的r_e模型，但這種混合等效模型還是有必要瞭解一下的。

      而且，各大半導體器件廠商在數據規格書給出的也都是的混合等效模型參數。廠家這麼做的原因有二：其一是由於早期習慣的約定俗成；其二是廠商希望在數據規格書上能給用戶提供一些精確的指標數值，以明確表明它們產品的性能。因此，廠商會選擇一些它們認為反映了最普遍應用的靜態工作點，並給出在這些工作點的小信號交流性能參數。熟練的用戶，可以通過這些典型工作點參數，迅速分辨出一個晶體管性能指標的優劣。

      前面已經說過，混合等效模型的核心思想是將BJT晶體管看作一個二埠黑箱，並採用h參數模型進行建模，h參數的全稱是混合參數（hibrid parameter），混合的意思是指：h參數的量綱是混雜的，有的單位是歐姆Ω、有的單位是西門子S（電導）、有的無量綱。

      h參數模型和方程組如下圖所示：

圖4-10.01 

      上圖的各個參數是在某個靜態工作點已確定時的小信號交流參數，因此V和I用的都是交流相量形式符號。

      下麵我們分別介紹這4個參數：h₂₂, h₁₂, h₂₂, h₂₂

1. h參數簡述

● h₂₂（短路輸入阻抗）：

      如果設置V_o=0（輸出端短路），根據上面的h參數方程1，可以得到h₂₂的表達式：

      由於h₂₂是輸入電壓V_i與輸入電流I_i的比值，這表明h₂₂是一個阻抗類型的參數，其單位為Ω。且由於h₂₂是在輸出端短路的情況下得到的，因此稱為：輸出端短路輸入阻抗，簡稱：短路輸入阻抗。

● h₁₂（開路反向電壓增益）：

      如果使輸入端開路，併在輸出端放置一個電壓源，則：I_i=0且V_i端能測到值，根據上面的h參數方程1，可以得到h₁₂的表達式：

      由於h₁₂是輸入電壓V_i與輸出電壓V_o的比值，因此其無量綱。且由於h₁₂是在輸入端開路的情況下得到的，因此稱為：輸入端開路反向電壓增益，簡稱：開路反向電壓增益。“反向”的意思是指：h₁₂是由輸入電壓比輸出電壓得到，而不是通常的輸出比輸入（正向）。

● h₂₂（短路正向電流增益）：

      如果設置V_o=0（輸出端短路），根據上面的h參數方程2，可以得到h₂₂的表達式：

      由於h₂₂是輸出電流I_o與輸入電流I_i的比值，因此其無量綱。且由於h₂₂是在輸出端短路的情況下得到的，因此稱為：輸出端短路正向電流增益，簡稱：短路正向電流增益。

● h₂₂（開路輸出導納）：

      如果使輸入端開路，併在輸出端放置一個電壓源，根據上面的h參數方程2，可以得到h₂₂的表達式：

      由於h₂₂是輸出電流I_o與輸出電壓V_o的比值，這表明h₂₂是一個導納類型的參數，其單位為S（西門子）。且由於h₂₂是在輸入端開路的情況下得到的，因此稱為：輸入端開路輸出導納，簡稱：開路輸出導納。

2. h參數電路模型

      根據h參數的表達方程組，我們可以根據基爾霍夫定律，倒推出一個與該方程組匹配的電路模型，如下圖所示：

圖4-10.02 

      上圖中的h參數方程1，匹配電路的輸入端；h參數方程2，匹配電路的輸出端。註意h₂₂雖然畫成電阻的樣子，但是其實質是電導，單位為S，換算成對應的電阻值為：1/h₂₂。

      對於三端子的BJT晶體管，可以採用上面的h參數等效電路來進行小信號交流建模，BJT完整的交流混合模型如下圖所示：

圖4-10.03 

      上圖中把h₂₂、h₁₂、h₂₂、h₂₂這幾個參數的學術名稱，改成了更符合工程使用習慣的h_i（輸入）、h_r（反向-reverse）、h_f（正向-forward）、ho（輸出）。

3. BJT的混合等效模型

      在BJT的實際使用中，會隨著不同組態的電路接法，表現出不同的性能。因此，上面的h參數電路模型並不能完全表達出BJT的性能，還需要使用一個輔助的下標字母，來說明這是處於哪種組態時的性能參數。一般共基組態接法時加b，共射組態時加e，共集組態時加c。

      以下分別是共基組態和共射組態時的混合等效模型圖：

圖4-10.04 

圖4-10.05 

4. 簡化混合等效模型

      為了簡化計算，對於共射和共基組態，通常h_r參數（h_re、h_rb）非常小，因此我們可以近似將其視為0（即短路）。而1/h_o參數（1/h_oe、1/h_ob）定義的電阻通常非常大，因此我們可以將其近似視為開路。經過近似簡化後的混合等效模型如下圖所示：

圖4-10.06 

      經過簡化後的混合等效模型與我們先前的r_e模型非常相似，以下兩圖分別是共射組態和共基組態的簡化混合等效模型和r_e模型的比較。特別註意下麵共基組態中，兩種模型定義的受控電流源的方向是相反的。

圖4-10.07 

圖4-10.08 

      從上面兩圖的比較中可以看出h參數和r_e模型中參數的對應關係：h_fe就等於r_e模型中的β，h_ie就等於r_e模型中的βr_e，h_fb就等於r_e模型中的-α，等等。

5. BJT規格書中的交流參數

      在廠商提供的BJT數據規格書中，交流參數一般以h參數的形式給出。但廠商有時在數據規格書中，不會給出所有的所有的h參數，只給出他們認為對本器件來說比較重要的參數。

      就拿我們前面3-9節詳細講解過的2N4123、2N4124來說，廠商僅僅給出了h_FE和h_fe參數，其他都沒有給出，如下圖所示：

圖4-10.09 

      其中，h_FE是直流的電流放大倍數，h_fe是小信號的交流電流放大倍數。同時，圖中還提供了高頻時的小信號交流電流放大倍數 |h_fe|，可以看到，這種通用型的BJT管在高頻時（100MHz），放大倍數會顯著下降，這個我們以後在頻率響應章節再細講。

      下麵我們再看一個例子，在2N4400晶體管的數據手冊中，廠商就給出了較多的h參數，如下圖所示：

圖4-10.10 

      除了h_FE和h_fe以外，廠商還給出了：h_ie（輸入阻抗）、h_re（反向電壓增益）、h_oe（輸出導納）參數。

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