Python數據分析_Pandas_窗函數

窗函數（window function）經常用在頻域信號分析中。我其實不咋個懂，大概是從無限長的信號中截一段出來，然後把這一段做延拓變成一個虛擬的無限長的信號。用來截取的函數就叫窗函數，窗函數又分很多種，什麼矩形窗、三角窗、高斯窗。

在scipy.signal中有各種我不懂的實現窗函數的方法。瀏覽了一下，頭疼的緊。

那在pandas中也有實現窗函數的方法：rolling()。我呢就不折騰什麼信號處理的東西，用金融數據做個小示例好了。

金融時間序列也是一種時間序列數據，前後次序是固定，多為二維數據。例如要看一隻股票的平均移動線，就會用到rolling()。

先介紹一下這個翻滾函數

DataFrame.rolling(window, 
                  min_periods=None, 
                  freq=None, 
                  center=False, 
                  win_type=None, 
                  on=None, 
                  axis=0)

• window: 移動視窗的大小。值可以是int（整數值）或offset（偏移）。如果是整數值的話，每個視窗是固定的大小，即包含相同數量的觀測值。值為offset（偏移時長,eg:'2s'）則指定了每個視窗包含的時間段，每個視窗包含的觀測值的數量是不一定的。offset必須在index是時間類型數據時才可以使用。

• min_periods: 每個視窗最少包含的觀測值數量，小於這個值的視窗結果為NA。值可以是int，預設None。offset情況下，預設為1。

• freq: 棄用。不用管它。

• center: 把視窗的標簽設置為居中。布爾型，預設False，居右。

• win_type: 視窗的類型。上面介紹的，截取窗的各種函數。字元串類型，預設為None。可用的視窗類型有：

  • boxcar
  • triang
  • blackman
  • hamming
  • bartlett
  • parzen
  • bohman
  • blackmanharris
  • nuttall
  • barthann
  • kaiser (needs beta)
  • gaussian (needs std)
  • general_gaussian (needs power, width)
  • slepian (needs width)

• on: 可選參數。對於dataframe而言，指定要計算滾動視窗的列。值為列名。

• axis: int、字元串，預設為0，即對列進行計算。

使用方法，例：

In []: df = pd.DataFrame({'B': [0, 1, 2, np.nan, 4]})

In []: df.rolling(2).sum()
Out[]:
     B
0  NaN
1  1.0
2  3.0
3  NaN
4  NaN

按tab鍵可以查看rolling對象可用的方法，如下：

In []: r = df.rolling(2)
In []: r
Out[]: Rolling [window=10,center=False,axis=0]

In []: r.
   r.agg             r.cov             r.max             r.ndim
   r.aggregate       r.exclusions      r.mean            r.quantile
   r.apply           r.is_datetimelike r.median          r.skew
   r.corr            r.is_freq_type    r.min             r.std
   r.count           r.kurt            r.name            r.sum

註：rolling_mean()這種寫法已經淘汰了，現在都是df.rolling().mean()、 df.rolling().std()這樣來寫。

例：計算蘋果收盤價的平均移動線

獲取數據

從雅虎獲取蘋果公司2016年1月1日至今的股票數據。

import pandas_datareader.data as web

apple = web.DataReader(name='AAPL', 
                       data_source='yahoo', 
                       start='2016-1-1')
print(apple.head())

數據大概是這個樣子的：

                  Open        High         Low       Close    Volume  \
Date
2016-01-04  102.610001  105.370003  102.000000  105.349998  67649400
2016-01-05  105.750000  105.849998  102.410004  102.709999  55791000
2016-01-06  100.559998  102.370003   99.870003  100.699997  68457400
2016-01-07   98.680000  100.129997   96.430000   96.449997  81094400
2016-01-08   98.550003   99.110001   96.760002   96.959999  70798000

             Adj Close
Date
2016-01-04  103.057063
2016-01-05  100.474523
2016-01-06   98.508268
2016-01-07   94.350769
2016-01-08   94.849671

收盤價的折線圖

為了方便觀察滾完了之後的效果，我們把數據都畫圖呈現出來。

apple['Close'].plot(figsize=(9, 5), grid=True)
plt.show()

平均移動線MA

apple['roll_mean'] = apple['Close'].rolling(window=5).mean()
apple[['Close', 'roll_mean']].plot(subplots=True, figsize=(9, 5), grid=True)
plt.show()

這裡視窗大小為5，所以前面四個數據是沒有值的。把它們合在一起看看（把subplots改為False）。

拉近一點：

直觀上看更平滑了。畢竟取五天做平均了，第一天漲第二天跌的這種一平均波動就小了。如果視窗變大會更平滑。

windowsize = [5,10,20]
for i in windowsize:
    apple['roll_mean_'+str(i)] = apple['Close'].rolling(i).mean()
apple[['roll_mean_5','roll_mean_10','roll_mean_20']].plot(figsize=(9, 5), grid=True)
plt.show()

補充

除了算平均值，還可以計算方差、相關、最大最小值等等，大部分的統計量都可以計算，就看你需要了。

另外如果已有的函數不能滿足需要，我們還可以用lambda和apply()寫自己的方法。

例如（直接複製官網的咯）：

mad = lambda x: np.fabs(x - x.mean()).mean()
apple['Close'].rolling(window=5).apply(mad).plot(figsize=(9, 5), grid=True)
plt.show()

這裡計算的是平均絕對偏差。

我的圖長得漂亮是因為安裝了seaborn庫，畫圖之前悄悄載入了一下。

另外，pandas中也有好些金融函數，比如計算指數加權移動平均，就現成的pandas.ewma()。待挖掘的東西好多呢。