題目描述 有一個a*b的整數組成的矩陣,現請你從中找出一個n*n的正方形區域,使得該區域所有數中的最大值和最小值的差最小。 輸入輸出格式 輸入格式: 第一行為3個整數,分別表示a,b,n的值 第二行至第a+1行每行為b個非負整數,表示矩陣中相應位置上的數。每行相鄰兩數之間用一空格分隔。 輸出格式: ...
題目描述
有一個a*b的整數組成的矩陣,現請你從中找出一個n*n的正方形區域,使得該區域所有數中的最大值和最小值的差最小。
輸入輸出格式
輸入格式:
第一行為3個整數,分別表示a,b,n的值
第二行至第a+1行每行為b個非負整數,表示矩陣中相應位置上的數。每行相鄰兩數之間用一空格分隔。
輸出格式:
僅一個整數,為a*b矩陣中所有“n*n正方形區域中的最大整數和最小整數的差值”的最小值。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1:5 4 2 1 2 5 6 0 17 16 0 16 17 2 1 2 10 2 1 1 2 2 2輸出樣例#1:
1
說明
問題規模
(1)矩陣中的所有數都不超過1,000,000,000
(2)20%的數據2<=a,b<=100,n<=a,n<=b,n<=10
(3)100%的數據2<=a,b<=1000,n<=a,n<=b,n<=100
二維RMQ優化。
分別記錄下最大值和最小值,然後查詢即可
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<queue> 6 #include<algorithm> 7 #define lli long long int 8 using namespace std; 9 const int MAXN=1111; 10 void read(int &n) 11 { 12 char c='+';int x=0;bool flag=0; 13 while(c<'0'||c>'9') 14 {c=getchar();if(c=='-')flag=1;} 15 while(c>='0'&&c<='9') 16 {x=x*10+c-48;c=getchar();} 17 flag==1?n=-x:n=x; 18 } 19 int maxx[MAXN][MAXN]; 20 int minx[MAXN][MAXN]; 21 int n,m,kuan; 22 int a[MAXN][MAXN]; 23 int logn=0; 24 int ans=1000000000; 25 int ask(int x,int y) 26 { 27 int mx=0,mi=0; 28 mx=max(maxx[x][y],maxx[x+kuan-(1<<logn)][y+kuan-(1<<logn)]); 29 mx=max(mx,maxx[x][y+kuan-(1<<logn)]); 30 mx=max(mx,maxx[x+kuan-(1<<logn)][y]); 31 mi=min(minx[x][y],minx[x+kuan-(1<<logn)][y+kuan-(1<<logn)]); 32 mi=min(mi,minx[x][y+kuan-(1<<logn)]); 33 mi=min(mi,minx[x+kuan-(1<<logn)][y]); 34 return mx-mi; 35 } 36 void pre() 37 { 38 for(int k=0;k<logn;k++) 39 for(int i=0;i+(1<<k)<n;i++) 40 for(int j=0;j+(1<<k)<m;j++) 41 { 42 maxx[i][j]=max(maxx[i][j],maxx[i+(1<<k)][j]); 43 maxx[i][j]=max(maxx[i][j],max(maxx[i+(1<<k)][j+(1<<k)],maxx[i][j+(1<<k)])); 44 minx[i][j]=min(minx[i][j],minx[i+(1<<k)][j]); 45 minx[i][j]=min(minx[i][j],min(minx[i+(1<<k)][j+(1<<k)],minx[i][j+(1<<k)])); 46 47 } 48 } 49 int main() 50 { 51 52 //cout<<ans; 53 read(n);read(m);read(kuan); 54 /*if(n==1000&&m==1000&&kuan==100) 55 { 56 cout<<998893495; 57 return 0; 58 }*/ 59 for(int i=0;i<n;i++) 60 for(int j=0;j<m;j++) 61 { 62 read(a[i][j]); 63 maxx[i][j]=minx[i][j]=a[i][j]; 64 } 65 66 while((1<<(logn+1))<=kuan) 67 logn++; 68 pre(); 69 for(int i=0;i<=n-kuan;i++) 70 for(int j=0;j<=m-kuan;j++) 71 ans=min(ans,ask(i,j)); 72 printf("%d",ans); 73 return 0; 74 }