[1]二進位 [2]非 [3]與 [4]或 [5]異或 [6]左移 [7]右移 [8]>>> [9]應用 ...
×
目錄
[1]二進位 [2]非 [3]與[4]或[5]異或[6]左移[7]右移[8]>>>[9]應用前面的話
位運算符是非常底層的運算，由於其很不直觀，所以並不常用。但是，其速度極快，且合理使用能達到很好的效果。本文將介紹javascript中常常被忽視的運算符——位運算符
二進位表示
ECMAScript中的所有數值都以IEEE-754 64位格式存儲，但位操作符並不直接操作64位的值，而是以32位帶符號的整數進行運算的，並且返回值也是一個32位帶符號的整數
這種位數轉換使得在對特殊的NaN和Infinity值應用位操作時，這兩個值都會被當成0來處理
如果對非數值應用位操作符，會先使用Number()將該值轉換成數值再應用位操作，得到的結果是一個數值
//'|'表示按位或，一個整數與0按位或運算可以得到它本身，一個小數與0按位或運算可以得到取整效果 console.log( 1.3 | 0);//1 console.log( 1.8 | 0);//1 console.log( Infinity | 0);//0 console.log( -Infinity | 0);//0 console.log( NaN | 0);//0 console.log('12px' | 0);//0 console.log('12' | 0);//12
有符號整數使用32位中的前31位表示整數數值，用第32位表示整數符號，0表示正數，1表示負數。表示符號的位叫做符號位，符號位的值決定了其他位數值的格式。其中，正數以純二進位格式存儲，31位中的每一位都表示2的冪。第一位(叫做位0)表示2的0次，第二位表示2的1次，以此類推。沒有用到的位以0填充，即忽略不計
例如，數值18的二進位表示是00000000000000000000000000010010，或者更簡潔的10010。這是5個有效位，這5位本身就決定了實際的值
console.log((18).toString(2));//"10010" console.log(0b00000000000000000000000000010010);//18
負數同樣以二進位存儲，但使用的格式是二進位補碼。計算一個數值的二進位補碼，需要經過下列3個步驟：
【1】求這個數值絕對值的二進位碼
【2】求二進位反碼，即將0替換成1，將1替換成0
【3】得到的二進位反碼加1
例如，要確定-18的二進位表示，首先必須得到18的二進位表示，如下所示：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010
接下來，計算二進位反碼，如下所示：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101
最後，在二進位反碼上加 1，如下所示：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101
1
---------------------------------------
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110
因此，-18 的二進位表示即 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110
ECMAScript會儘力向我們隱藏所有這些信息，在以二進位字元串形式輸出一個負數時，我們看到的只是這個負數絕對值的二進位碼前面加上了一個負號
var num = -18; console.log(num.toString(2));//'-10010'
位運算符可以進行7種運算，包括按位非(NOT)、按位與(AND)、按位或(OR)、按位異或(XOR)、左移、有符號右移和無符號右移
按位非(NOT)
按位非操作符由一個波浪線(~)表示，執行按位非的結果就是返回數值的反碼。其本質是操作數的負值減1
var num1 = 25; var num2 = ~num1; console.log(num2);//-26
對一個整數兩次按位非，可以得到它本身；對一個小數兩次按位非，可以得到取整效果
console.log(~~3);//3 console.log(~~3.1);//3 console.log(~~3.9);//3
按位與(AND)
按位與操作符由一個和號符號(&)表示，它有兩個操作符數。從本質上講，按位與操作就是將兩個數值的每一位對齊，然後根據下表中的規則，對相同位置上的兩個數執行AND操作
第一個數值的位 第二個數值的位 結果
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
按位與操作只有在兩個數值的對應位都是1時才返回1，任何一位是0，結果都是0
var iResult = 25 & 3; console.log(iResult);//"1"
//分析如下 25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001 3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 --------------------------------------------- AND = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
按位或(OR)
按位或操作符由一個豎線符號(|)表示，同樣也有兩個操作數，按位或操作遵循下麵這個真值表
第一個數值的位 第二個數值的位 結果
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0
按位或操作在有一個位是1的情況下就返回1，而只有在兩個位都是0的情況下才返回0
var iResult = 25 | 3; console.log(iResult);//"27"
//分析如下 25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001 3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 -------------------------------------------- OR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1011
一個整數與0按位或運算可以得到它本身，一個小數與0按位或運算可以得到取整效果
console.log(3.1 | 0);//3 console.log(3.9 | 0);//3
按位異或(XOR)
按位異或操作符由一個插入符號(^)表示，也有兩個操作數。以下是按位異或的真值表
第一個數值的位 第二個數值的位 結果
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 0
按位異或的兩個數值相同時返回0，不同時返回1
var iResult = 25 ^ 3; console.log(iResult);//"26"
//分析如下 25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001 3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 --------------------------------------------- XOR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1010
“異或運算”有一個特殊運用，連續對兩個數a和b進行三次異或運算，aˆ=b, bˆ=a, aˆ=b，可以互換它們的值。這意味著，使用“異或運算”可以在不引入臨時變數的前提下，互換兩個變數的值
var a=10,b=9; a ^= b, b ^= a, a ^= b; console.log(a,b);//9,10
//分析如下 a = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 b = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 --------------------------------------------- a1 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 a1 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 b = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 --------------------------------------------- b1 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 b1 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 a1 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 --------------------------------------------- a2 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 //a=a2=10;b=b1=9
一個整數與0按位異或可以保持其自身，一個小數與0按位異或可以取整
console.log(3.1 ^ 0);//3 console.log(3.9 ^ 0);//3
左移
左移操作符由兩個小於號(<<)表示，這個操作符會將數值的所有位向左移動指定的位數
例如，如果將數值2(二進位碼為10)向左移動5位，結果就是64(1000000)
var oldValue = 2; var newValue = oldValue<<5; console.log(newValue);//64
左移不會影響操作數的符號位。換句話說，如果將-2向左移動5位，結果將是-64
var oldValue = -2; var newValue = oldValue<<5; console.log(newValue);//-64
左移0位可以實現取整效果
console.log(3.1 << 0);//3 console.log(3.9 << 0);//3
有符號右移
有符號的右移操作符由兩個大於號(>>)表示，這個操作符會將數值向右移動，但保留符號位(即正負號標記)。有符號的右移操作與左移操作正好相反，即如果將64向右移動5位，結果將變回2
var oldValue = 64; var newValue = oldValue>>5; console.log(newValue);//2
同樣，在移位過程中，原數值中也會出現空位。只不過這次的空位出現在原數值的左側、符號位的右側。而此時ECMAScript會用符號位的值來填充所有空位，以便得到一個完整的值
右移可以模擬2的整除運算
console.log(5>>1);//2 console.log(15>>1);//7
無符號右移
無符號右移操作符由3個大於號(>>>)表示，這個操作符會將數值的所有32位都向右移動。對正數來說，無符號右移的結果與有符號右移相同。仍以前面有符號右移為便，如果將64無符號右移5位，結果仍然是2
var oldValue = 64; var newValue = oldValue>>>5; console.log(newValue);//2
但是，對負數就不一樣了。首先，無符號右移是以0來填充空位，而不是像有符號右移那樣以符號位的值來填充空位。所以，對正數的無符號右移與有稱號右移結果相同，但對負數的結果就不同了。其次，無符號右移操作符會把負數的二進位碼當成正數的二進位碼。而且，由於負數以其絕對值的二進位補碼形式表示，因此就會導致無符號右移後的結果非常之大
var oldValue = -64; var newValue = oldValue>>>5; console.log(newValue)//134217726
要確定-64的二進位表示，首先必須得到64的二進位表示，如下所示：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000
接下來，計算二進位反碼，如下所示：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1111
最後，在二進位反碼上加 1，如下所示
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1111
1
---------------------------------------
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 0000
向右移動5位後，如下所示：
0000 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1110
console.log(0b00000111111111111111111111111110);//134217726
常見應用
【1】乘法運算
利用左移(<<)來實現乘法運算
console.log(2 << 1);//4 console.log(3 << 1);//6 console.log(4 << 1);//8
【2】除法運算
利用有符號右移(>>)來模擬2的整除運算
console.log(2 >> 1);//1 console.log(5 >> 1);//2 console.log(8 >> 1);//4 console.log(9 >> 1);//4
【3】值互換
利用異或操作(^)可以實現值互換的效果
var a=10,b=9; a ^= b, b ^= a, a ^= b; console.log(a,b);//9,10
【4】小數取整
利用取兩次按位非、與0按位或、與0按位異或、左移0位、右移0位都可以實現小數取整效果
console.log(~~3.1);//3 console.log(3.1|0);//3 console.log(3.1^0);//3 console.log(3.1<<0);//3 console.log(3.1>>0);//3
【5】開關
位運算符可以用作設置對象屬性的開關。假定某個對象有四個開關，每個開關都是一個變數。那麼，可以設置一個四位的二進位數，它的每個位對應一個開關
var FLAG_A = 1; // 0001 var FLAG_B = 2; // 0010 var FLAG_C = 4; // 0100 var FLAG_D = 8; // 1000
上面代碼設置A、B、C、D四個開關，每個開關分別占有一個二進位位
現在假設需要打開ABD三個開關，我們可以構造一個掩碼變數
var mask = FLAG_A | FLAG_B | FLAG_D; // 0001 | 0010 | 1000 => 1011
上面代碼對ABD三個變數進行“或運算”，得到掩碼值為二進位的1011
//“或運算”可以確保打開指定的開關 flags = flags | mask;
//“與運算”可以將當前設置中凡是與開關設置不一樣的項，全部關閉 flags = flags & mask;
//“異或運算”可以切換（toggle）當前設置，即第一次執行可以得到當前設置的相反值，再執行一次又得到原來的值 flags = flags ^ mask;
//“否運算”可以翻轉當前設置，即原設置為0，運算後變為1；原設置為1，運算後變為0 flags = ~flags;
參考資料
【1】 ES5/位運算移位運算符 https://www.w3.org/html/ig/zh/wiki/ES5/expressions
【2】 阮一峰Javascript標準參考教程——運算符 http://javascript.ruanyifeng.com/grammar/operator.html#toc16
【3】《javascript權威指南(第6版)》第4章 表達式和運算符
【4】《javascript高級程式設計(第3版)》 第3章 基本概念
