scipy.signal模塊主要用於處理和分析信號。它提供了大量的函數和方法，用於濾波、捲積、傅里葉變換、雜訊生成、周期檢測、譜分析等信號處理任務。 此模塊的主要作用是提供一套完整的信號處理工具，從而幫助用戶對各種連續或者離散的時間序列數據、音頻信號、電信號或其他物理信號進行操作和分析。它支持許多標 ...
scipy.signal模塊主要用於處理和分析信號。
它提供了大量的函數和方法，用於濾波、捲積、傅里葉變換、雜訊生成、周期檢測、譜分析等信號處理任務。
此模塊的主要作用是提供一套完整的信號處理工具，從而幫助用戶對各種連續或者離散的時間序列數據、音頻信號、電信號或其他物理信號進行操作和分析。
它支持許多標準的和常用的信號處理技術，例如傅立葉變換（用於頻譜分析和頻域濾波）、IIR和FIR濾波器設計、捲積、及相關性計算等。
1. 主要功能
信號處理模塊包含的函數非常豐富。
| 類別 | 說明 |
|---|---|
| 捲積相關函數 | 各類一維，二維數組的捲積計算，包含約9個函數 |
| B-樣條相關函數 | n階B-樣條基函數的高斯*似，*滑樣條（立方體）濾波等等，包含約10多個函數 |
| 濾波函數相關 | 對 N 維數組執行中值濾波器，維納濾波器等等，包含約20個函數 |
| 過濾器設計相關 | 使用雙線性變換從模擬濾波器返回數字IIR濾波器，使用最小二乘誤差最小化的FIR濾波器設計，使用視窗法進行FIR濾波器設計，包含約30個函數 |
| 連續時間線性系統 | 連續時間的，狀態空間形式的等各類線性時不變系統，計算其階躍響應，頻率響應等，包含約10個函數 |
| 離散時間線性系統 | 離散時間的，狀態空間形式的等各類線性時不變系統，計算其階躍響應，頻率響應等，包含約10個函數 |
| LTI(線性非時變)表示 | 用於求解LTI系統的函數和方法，包括從輸入到輸出的傳遞函數的計算、系統穩定性的分析、系統響應的求解等，包含約10個函數 |
| 窗函數相關 | 用於濾波和譜估計的一套窗函數，包含約30個函數 |
| 小波相關函數 | 處理小波變換，濾波等，包含約7個函數 |
| 信號峰值計算函數 | 計算信號的極大，極小值，峰值的突出程度等，包含約7個函數 |
| 光譜分析相關函數 | 用於分析連續和離散的時間信號、實數和複數的信號等。分析信號的頻譜分佈、頻率響應、譜密度等屬性等，包含約11個函數 |
| 線性調頻 Z 變換和變焦 FFT | 是兩種特殊的信號處理方法，用於在頻域對信號進行變換和縮放，包含約5個函數 |
與其他子模塊相比，明顯可以看出scipy.signal子模塊的函數數量非常多。
這是因為信號處理涉及的領域和應用場景非常廣，
包括通信、電腦應用、物理、化學、生物學、軍事、經濟等領域；
以及聲音處理、圖像處理、信號分析、信號檢測、頻譜分析、雷達、無線通信、音頻處理、視頻處理、遙感、生物醫學信號處理、控制系統、信號壓縮、模式識別等各種場景。
2. 功能示例
scipy.signal子模塊的功能太多，下麵演示其中幾個函數拋磚引玉。
2.1. 濾波器示例
既然是信號處理模塊，肯定離不開對波的處理。
我們首先構造兩個正弦波，一個10HZ，一個30HZ。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import signal
sig1 = np.sin(2 * np.pi * 10 * t)
sig2 = np.sin(2 * np.pi * 30 * t)
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, sharex=True, figsize=[6, 4])
ax1.plot(t, sig1)
ax1.set_title("10 Hz 正弦波")
ax1.axis([0, 1, -2, 2])
ax2.plot(t, sig2)
ax2.set_title("30 Hz 正弦波")
ax2.axis([0, 1, -2, 2])
plt.show()
然後將2個正弦波混合起來，同一個20HZ的濾波器進行高通和低通濾波。
t = np.linspace(0, 1, 1000, False) # 1 second
sig = np.sin(2 * np.pi * 10 * t) + np.sin(2 * np.pi * 30 * t)
fig, (ax1, ax2, ax3) = plt.subplots(3, 1, sharex=True, figsize=[6,6])
ax1.plot(t, sig)
ax1.set_title("10 Hz 和 30 Hz 混合")
ax1.axis([0, 1, -2, 2])
# 用20HZ的頻率 高通濾波
sos_high = signal.butter(10, 20, 'hp', fs=1000, output='sos')
# 用20HZ的頻率 低通濾波
sos_low = signal.butter(10, 20, 'lp', fs=1000, output='sos')
# 沿著一維過濾數據
filtered_high = signal.sosfilt(sos_high, sig)
filtered_low = signal.sosfilt(sos_low, sig)
ax2.plot(t, filtered_high)
ax2.set_title('20 Hz 高通濾波')
ax2.axis([0, 1, -2, 2])
ax3.plot(t, filtered_low)
ax3.set_title('20 Hz 低通濾波')
ax3.axis([0, 1, -2, 2])
ax3.set_xlabel('Time [seconds]')
plt.tight_layout()
plt.show()
從圖中可以看出，高通濾波之後的結果接* 30HZ 的波；
低通濾波之後的結果接* 10HZ 的波。
2.2. 圖片模糊度示例
圖片中的像素也可以看做是二維的信號，所以也可以用濾波器來調整圖片的模糊度。
from scipy import signal
import cv2
# 網路上隨便找的python logo 圖片
fp = "d:/share/python.png"
image = plt.imread(fp)
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
gray = np.asarray(gray, np.float64)
fig, ax = plt.subplots(2, 2, sharex=True, sharey=True, figsize=(4, 5))
# 高斯視窗
w1 = signal.windows.gaussian(101, 2.0)
w2 = signal.windows.gaussian(101, 6.0)
# 捲積與二維可分離FIR濾波器
image_new1 = signal.sepfir2d(gray, w1, w1)
image_new2 = signal.sepfir2d(gray, w2, w2)
ax[0][0].imshow(image)
ax[0][0].set_title("原始圖片")
ax[0][1].imshow(gray, cmap="gray")
ax[0][1].set_title("灰度圖片")
ax[1][0].imshow(image_new1)
ax[1][0].set_title("模糊度較低的圖片")
ax[1][1].imshow(image_new2)
ax[1][1].set_title("模糊度較高的圖片")
plt.show()
3. 總結
總的來說，scipy.signal模塊的意義在於它提供了一個統一、強大且靈活的介面，使得對信號進行處理和分析變得相對簡單。
它不僅支持基本的信號處理操作，還提供了一些更高級的功能，例如使用不同的視窗函數進行傅立葉變換、使用不同的方法進行濾波等。
此外，它還與NumPy緊密集成，使得用戶可以方便地在數組上執行各種操作。
