【題解】hdu1506 Largest Rectangle in a Histogram

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• 思路
• $Code$

題目

Largest Rectangle in a Histogram

思路

單調棧。
不知道怎麼描述所以用樣例講一下。

7 2 1 4 5 1 3 3
最大矩形的高度一定是給你的高度中的一個。
我們枚舉最大高度。
很明顯以某一高度為高的矩形的左邊界是該高度左邊第一個比它矮的。
右邊界類似。

我們可以用單調棧去維護每一個高度左右第一個比他矮的位置即可

$Code$

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define max(a,b) a>b?a:b
#define MAXN 100001

typedef long long ll;

inline void read(ll &T) {
    ll x=0;bool f=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=!f;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    T=f?-x:x;
}

inline void write(ll x) {
    if(x<0) putchar('-'),write(-x);
    else {
        if(x/10) write(x/10);
        putchar(x%10+'0');
    }
}

ll n;
int l[MAXN],r[MAXN];
struct node {
    ll w,num;
}a[MAXN];
std::stack<node> sss;

signed main() {
    while(1) {
        ll maxx=0;
        read(n);if(n==0) break;
        for(int i=1;i<=n;++i) {
            read(a[i].w);a[i].num=i;
        }
        for(int i=1;i<=n;++i) {
            if(sss.empty()) {l[i]=0;sss.push(a[i]);continue;}
            node x=sss.top();
            while(x.w>=a[i].w) {
                sss.pop();
                if(sss.empty()) break;
                x=sss.top();
            }
            if(sss.empty()) l[i]=0;
            else l[i]=sss.top().num;
            sss.push(a[i]);
        }
        while(!sss.empty()) sss.pop();
        for(int i=n;i>=1;--i) {
            if(sss.empty()) {r[i]=n+1;sss.push(a[i]);continue;}
            node x=sss.top();
            while(x.w>=a[i].w) {
                sss.pop();
                if(sss.empty()) break;
                x=sss.top();
            }
            if(sss.empty()) r[i]=n+1;
            else r[i]=sss.top().num;
            sss.push(a[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;++i) {
            ll qwq=a[i].w*1ll*(r[i]-l[i]-1);
            maxx=max(maxx,qwq);
        }
        while(!sss.empty()) sss.pop();
        write(maxx);puts("");
    }
    return 0;
}