幾乎所有的模電教材，第一章都會寫PN結與二極體，但是能寫到讓人完全讀懂的卻不多。我當年學模電的時候，曾經卡在這裡很長時間，一些概念貌似看明白了，但一深究就會覺得有些地方解釋不通，解釋不通的地方書本上又語焉不詳。直到很多年後才知道，這個其實涉及到蠻複雜的半導體材料學和量子力學機制，如果不是專門做模擬I ...
幾乎所有的模電教材，第一章都會寫PN結與二極體，但是能寫到讓人完全讀懂的卻不多。我當年學模電的時候，曾經卡在這裡很長時間，一些概念貌似看明白了，但一深究就會覺得有些地方解釋不通，解釋不通的地方書本上又語焉不詳。直到很多年後才知道，這個其實涉及到蠻複雜的半導體材料學和量子力學機制，如果不是專門做模擬IC設計，一般搞分立元件電路的人其實並不需要搞明白其中的詳細原理與機制，只要知道其伏安曲線，再知道一些其他非線性特性，就可以設計電路了。所以，很多教科書都在這裡稍微描述一下，也不指望讀者去深入理解。我這裡彙總了一些不同的教材關於半導體機理的描述，合併了重覆的部分分，並重新整理了一下描述架構，希望能對讀者大致理解 PN 結的工作原理有幫助。
1. 原子模型
在經典的波爾原子模型中，電子僅在一些距原子核不同的距離的離散軌道上圍繞原子核運轉。雖然現代量子力學已經用“物質波”替換了“粒子”的概念，但是波爾原子模型對我們大致理解半導體和PN結的工作原理，已經足夠用了。
在原子結構中，電子繞原子核運行的軌道是分層的（即：離散的），每一層軌道能容納的電子數量是有限的，每層的最大電子數為：2N2。例如：最靠近原子的一層，其N=1，則這層軌道最多能容納2*12=2個電子；第二層（N=2）軌道最多能容納的電子數為2*22=8個；第三層軌道最多能容納的電子數為18個，第四層32個，…… 依此類推。
當然，本層軌道能容納的最大電子數，並不是說一定要等這層電子滿了才往上一層軌道填，有很多物質，在第三層填了8個電子後（第三層理論上最多能容納18個電子），就開始填第四層了。下圖是硅的原子結構示意圖：
圖 1-1.01
離原子核越遠的電子，其能量越高，原子核對其的束縛力越弱。最外層軌道的電子能量最高，由於它們受原子核的吸引力很小，可以跟其他原子發生電子交換或共用電子，所以最外面的電子層又稱為：價電子層（valence shell），在這一層的電子稱為：價電子（valence electron）。化學反應主要就發生在價電子層。
這裡，被稱為“價”（valence）的含義是指：衡量其層電子脫離原子核的“勢能大小”。一般價電子層有幾個電子，這種材料就被稱為“幾價原子”。例如：硅的價電子層有4個電子，硅原子就可以稱為“四價原子”。
一旦電子獲得了足夠多的能量（主要是吸收光子或熱能），電子就會掙脫原子核的束縛，成為自由電子（free electron），自由電子不受其原來所屬的原子核的束縛，可以在材料中自由移動。當一種材料中存在大量的自由電子時，這種材料就是電的良導體。
（1） 導體（conductor）
銅是最常用的金屬導體材料，銅的原子序數為29（即有29個電子），共有四個電子層，其結構如下圖所示：
圖 1-1.02
銅的每一層的電子數分別為：2、8、18、1，其最外層只有1個價電子。在室溫下，銅的價電子可以輕易脫離原子核的束縛，所以在銅材料中有大量的自由電子，這使得銅成為一種優良的導體（1cm3銅材料中大約含有8.4*1022個自由電子）。
（2） 半導體（semiconductor）
半導體的導電能力比導體弱，與導體相比，半導體中的自由電子要少得多。常見的半導體有：硅（Si）、鍺（Ge）、砷化鎵（GaAs）……等等。硅的原子結構圖在上面的圖1-1.01中已畫出。
雖然硅的最外層有4個價電子，但是由於相鄰的硅原子之間會共用價電子，形成所謂的共價鍵（covalent bonding），如下圖所示（這種格狀的共價鍵結構稱為晶格（cristal lattice））：
圖 1-1.03
從圖中可以看到，每個硅原子與其4個相鄰的硅原子各共用一個電子，由於共用價電子同時被相鄰的2個原子核束縛，使得電子與原子核之間的結合力更強。雖然如此，但是仍然會有少量電子吸收到外部的熱能或光子能量，而突破共價鍵束縛，成為自由電子。在室溫下，提純的1cm3硅材料中大約含有1.5*1010個自由電子，雖然數量也不少，但與導體比還是小了若幹個數量級。
在現實工藝中，由於硅等半導體材料的提純比較困難，所以我們一般將雜質已經低到一個很低程度的半導體材料稱為：本徵（intrinsic）半導體。雖然不是100% 純硅元素，但已經接近其本質電性特征了。
（3） 絕緣體（insulator）
絕緣體中沒有自由電子，所有的價電子都被原子核束縛著。一般來說，非金屬材料大都是絕緣體，但通常在電氣電子系統中使用絕緣材料都是化合物，如：陶瓷、玻璃、聚乙烯等。
2. 能帶模型
除了前面的價鍵模型外，還有一種“能帶模型”，也可以用於解釋關於導體、半導體、絕緣體的導電性能差異，而且能帶模型可以比較好地解釋後面的載流子概念和溫度對導電性能的影響。
前面已經講過，軌道層級越高的電子，其能量越大，當電子的能量級高到一定程度，它就成為了自由電子，自由電子所處的這個能級範圍，稱為導帶（conduction band）。而原子最外層的價電子所處的能級，稱為價帶（valence band）。一個電子必須獲得足夠的能量，才能躍到更高一層軌道，這個層與層之間的能量差，稱為能隙（energy gap），有的教材也把這個稱為禁帶寬度（bandgap energy）。
下麵是絕緣體、半導體、導體的能帶比較圖：
圖 1-1.04
在圖中我們可以看到比較：對於絕緣體，其價帶和導帶之間的能隙非常寬，一般大於5個電子伏（Eg>5eV），在價帶的價電子很難進入導帶，所以幾乎沒有自由電子。而對於半導體，能隙比較窄，會有一定數量的價電子獲得足夠的能量進入導帶，所以半導體有一定數量的自由電子。要註意的是，不同的半導體其能隙寬度也是不同的，比如硅的能隙Eg=1.1eV，鍺的能隙Eg=0.67eV。
（註：1eV = 1.6*10-19J ）
最後再來看金屬，由於金屬的價帶和導帶是部分重合的，價電子隨便就可以進入導帶，所以金屬中存在大量的自由電子。
使用能帶模型，也可以解釋溫度對不同材料的導電性能的影響。對於半導體材料來說，溫度升高，其會有更多價電子獲得足夠的能量進入導帶，所以半導體一般為負溫度繫數（即：溫度越高電阻越小）。而對於金屬，由於其價電子本來就能隨便進入導帶，所以溫度升高對金屬中自由電子的數量影響不大，但是由於溫度升高，會使金屬原子振動更劇烈，從而導致自由電子在材料中運動受到的阻力增大，所以金屬一般為正溫度繫數（即：溫度越高電阻越大）。
對於不同的半導體材料來說，不同的能隙寬度，決定了其不同的應用場合。比如，鍺的能隙較小，就比較適宜製造光敏或熱敏感測器器件，因為只要稍微獲得一些能量，價電子就可以大量進入導帶，進而發生顯著的電阻變化。但是對於三極體應用來說，需要的是性能穩定、參數受溫度影響小，所以三極體的材料多用能隙更大的硅來製造。
3. 載流子
半導體材料與金屬材料的導電特性還有一個重要的差別，就是兩者的載流子（carrier）不同。金屬中的載流子就是自由電子，比較簡單；而半導體中的情況複雜一些，半導體中有2種載流子，分別是：帶負電的自由電子 和 帶正電的空穴。
為了把載流子的概念介紹清楚，這裡先只分析本徵半導體中的導電情況。
前面講過，半導體的價帶電子，會有一部分獲得足夠的能量而進入導帶變為自由電子，這個自由電子已經脫離其原子核的束縛，可以在材料中自由運動。原來的硅原子因為一個電子離開了它，少了一個負電荷，因此變成了一個帶正電的離子（ion），如下圖所示：
圖 1-1.05
這裡要註意的是：雖然自由電子運動到了別處，這個硅原子變成了正離子，但就整個材料來說，還是電中性的（neutral），只是局部有正有負而已。從上圖中可以看到，原來共價鍵的地方，就留下了一個空穴（hole），這個空穴處於價帶。
在半導體中，空穴也是一種載流子，也是可以導電的。那麼，空穴如何導電呢？我們來看下圖：
圖 1-1.06
在上圖中，空穴旁邊同樣處於價帶的的另一個價電子，雖然其沒有足夠的能量躍入導帶，但是如果是平級地移動到這個空穴的位置還是可以的，因為空穴也處於價帶，所以跳動到這裡並不需要獲得很大的能量。當這個價電子填入這個空穴後，它原來的位置就形成了一個新的空穴。在外部電場的作用下，如果價電子都按一個方向平級運動，看上去就好像空穴在流動一樣，如下圖所示：
圖 1-1.07
在上面的動畫中，價電子是從右往左運動的，但空穴看上去好像是從左往右移動一樣，所以定義空穴的運動方向與價電子運動方向相反。
因此，在半導體中的電流是由兩部分疊加而成的：分別是自由電子在導帶運動形成的“電子流”，和由價電子在價帶運動形成的“空穴流”，兩者運動方向相反。雖然從本質上講，空穴流也是一種電子流，但是將空穴看成是一種抽象的“正電荷”運動粒子，會比較方便我們後面對PN結進行分析。
在“本徵半導體”中，自由電子和空穴總是成對產生和消失：一個價電子吸收能量變為自由電子，必相應地留下一個空穴。相應的，某些自由電子會由於失去能量，而跌落到價帶，與空穴重新複合。自由電子的產生與複合總體處於一個動態平衡狀態。
但即便把本徵半導體中的所有載流子都加起來（自由電子和空穴），相比於導體，其總的載流子數量還是是非常少的，所以其導電能力非常差。在下一節我們將分析如何利用摻雜的方法，改善半導體的導電性能。
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