最近在學樹剖，看到了這題就做了 [ZJOI2008]樹的統計 思路 從題面可以知道，這題是樹剖題（要求的和模板沒什麼區別呀喂 就是在普通的樹剖上加了一個最大值 所以可以知道就是樹剖+特殊的線段樹 線段樹要可以求區間最大值和區間和 那麼就很好做了，基本上就是到樹剖模板題 只需要給線段樹加個最大值就行了 ...
最近在學樹剖，看到了這題就做了
思路
從題面可以知道，這題是樹剖題（要求的和模板沒什麼區別呀喂
就是在普通的樹剖上加了一個最大值
所以可以知道就是樹剖+特殊的線段樹
線段樹要可以求區間最大值和區間和
那麼就很好做了，基本上就是到樹剖模板題
只需要給線段樹加個最大值就行了
實現
給線段樹添加一個max，記錄區間最大值
可以得到線段樹結構體如下
struct Tree { int max; int l,r; int lazy; int val; }t[MAXN<<2];
每次更改時更新max，val
由於只有單點修改，因此lazy tag可以不要
對於最大值，每次訪問取兩個區間的最大值
對於和，就和一般線段樹一樣了
求和代碼如下
int query_sum(int x,int y,int p) { if(x<=t[p].l&&t[p].r<=y) return t[p].val; int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1; int ans=0; if(x<=mid) ans+=query_sum(x,y,p<<1); if(y>mid) ans+=query_sum(x,y,p<<1|1); return ans; }
求最大值代碼如下
int query_max(int x,int y,int p) { if(x<=t[p].l&&t[p].r<=y) return t[p].max; int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1; int ans=-1e9; if(x<=mid) ans=std::max(ans,query_max(x,y,p<<1)); if(y>mid) ans=std::max(ans,query_max(x,y,p<<1|1)); return ans; }
最後就是結合樹剖了
代碼
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using std::cin; using std::cout; using std::endl; const int MAXN=3e4+5; struct Edge { int to,next; }e[MAXN<<1]; struct Tree { int max; int l,r; int lazy; int val; }t[MAXN<<2]; int son[MAXN],depth[MAXN],id[MAXN],num[MAXN],head[MAXN],pri[MAXN],size[MAXN],fa[MAXN],top[MAXN]; int cnt=0; void dfs1(int p,int f) { depth[p]=depth[f]+1; fa[p]=f; size[p]=1; int now=head[p]; while(now!=-1) { if(e[now].to==f) { now=e[now].next; continue; } dfs1(e[now].to,p); size[p]+=size[e[now].to]; if(son[p]==-1||size[son[p]]<size[e[now].to]) son[p]=e[now].to; now=e[now].next; } } void dfs2(int p,int t) { top[p]=t; num[++cnt]=p; id[p]=cnt; if(son[p]==-1) return; dfs2(son[p],t); int now=head[p]; while(now!=-1) { if(e[now].to==son[p]||e[now].to==fa[p]) { now=e[now].next; continue; } dfs2(e[now].to,e[now].to); now=e[now].next; } } void build(int x,int y,int p) { t[p].l=x; t[p].r=y; if(x==y) { t[p].val=pri[num[x]]; t[p].max=pri[num[x]]; return; } int mid=(x+y)>>1; build(x,mid,p<<1); build(mid+1,y,p<<1|1); t[p].max=std::max(t[p<<1].max,t[p<<1|1].max); t[p].val=t[p<<1].val+t[p<<1|1].val; } void change(int u,int p,int w) { if(t[p].l==u&&t[p].r==u) { t[p].val=w; t[p].max=w; return; } int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1; if(u<=mid) change(u,p<<1,w); else change(u,p<<1|1,w); t[p].val=t[p<<1].val+t[p<<1|1].val; t[p].max=std::max(t[p<<1].max,t[p<<1|1].max); } int query_max(int x,int y,int p) { if(x<=t[p].l&&t[p].r<=y) return t[p].max; int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1; int ans=-1e9; if(x<=mid) ans=std::max(ans,query_max(x,y,p<<1)); if(y>mid) ans=std::max(ans,query_max(x,y,p<<1|1)); return ans; } int query_sum(int x,int y,int p) { if(x<=t[p].l&&t[p].r<=y) return t[p].val; int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1; int ans=0; if(x<=mid) ans+=query_sum(x,y,p<<1); if(y>mid) ans+=query_sum(x,y,p<<1|1); return ans; } int qmax(int x,int y) { int ans=-1e9; while(top[x]!=top[y]) { if(depth[top[x]]<depth[top[y]]) std::swap(x,y); ans=std::max(ans,query_max(id[top[x]],id[x],1)); x=fa[top[x]]; } if(id[x]>id[y]) std::swap(x,y); ans=std::max(ans,query_max(id[x],id[y],1)); return ans; } int qsum(int x,int y) { int ans=0; while(top[x]!=top[y]) { if(depth[top[x]]<depth[top[y]]) std::swap(x,y); ans+=query_sum(id[top[x]],id[x],1); x=fa[top[x]]; } if(id[x]>id[y]) std::swap(x,y); ans+=query_sum(id[x],id[y],1); return ans; } int main() { std::ios::sync_with_stdio(false); memset(head,-1,sizeof(head)); memset(son,-1,sizeof(son)); int n; cin>>n; for(int i=0;i<2*(n-1);i++) { int a,b; cin>>a>>b; e[i].to=b; e[i].next=head[a]; head[a]=i++; e[i].to=a; e[i].next=head[b]; head[b]=i; } for(int i=1;i<=n;i++) cin>>pri[i]; int q; cin>>q; dfs1(1,0); cnt=0; dfs2(1,1); build(1,n,1); for(int i=0;i<q;i++) { std::string op; cin>>op; if(op=="CHANGE") { int u,v; cin>>u>>v; change(id[u],1,v); } if(op=="QMAX") { int u,v; cin>>u>>v; printf("%d\n",qmax(u,v)); } if(op=="QSUM") { int u,v; cin>>u>>v; printf("%d\n",qsum(u,v)); } } system("pause");//上交oj時記得註釋或刪除 return 0; }
附帶Luogu評測結果
不知道為什麼除了對於操作符使用了cin其他都是scanf和printf的在一本通oj上TLE了……
於是就換成了取消同步的cin cout
