20190108-使用遞歸函數實現求最大公約數等基本遞歸函數的用法

1. 給定a = [1,2,[3,4,[5,6,7,[8,9,[10,11]]]]]，要求列印輸出：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11

使用遞歸函數遍歷a，當a的值為list，繼續調用遞歸函數，一層一層的取值

def iter_list(l):
    for i in l:
        if isinstance(i,list):
            iter_list(i)
#噹噹前傳入的列表裡面的元素為list的時候，調用遞歸函數
        else:
            print(i,end =' ')
iter_list(a)

2.在第1題的基礎上將生成結果為一個列表

#方法1
def iter_list(l,result=[]):
    #result是預設參數，當不傳值的時候使用result=[],當傳值的時候使用傳入的值
    for i in l:
        if isinstance(i,list):
            iter_list2(i,result)
        else:
            result.append(i)
    return result
print(iter_list(a))
#方法2
def iter_list2(l,result):
       for i in l:
        if isinstance(i,list):
            iter_list2(i,result)
        else:
            result.append(i)
    return result
result =[]
print(iter_list2(a,result))

 3.遞歸寫一個方法輸出n,n-1....10，9，8。。。1到0結束

#演算法:列印每個數，當次數小於0的時候退出遞歸
def output_num(n):
    print(n)
    if n>0:
        output_num(n-1)
    else:
        print('——-————')
output_num(5)

 4.使用遞歸函數寫一個求最大共約束的方法

#演算法：最大公約數使用輾轉相除法
求（319，377）：
∵ 319÷377=0（餘319）
∴（319，377）=（377，319）；
∵ 377÷319=1（餘58）
∴（377，319）=（319，58）；
∵ 319÷58=5（餘29）
∴ （319，58）=（58，29）；
∵ 58÷29=2（餘0）
∴ （58，29）= 29；
∴ （319，377）=29

def find_max_common_divisor(a,b):
    if a<b:
        a,b = b,a
        print(a,b)
       #保證a>b
    if a%b!=0:
        print('a%b分支被執行')
        temp = b
        b = a%b
        a = temp
        print(a,b)
        return find_max_common_divisor(a,b)
        #return有短路效果，後面的語句不執行
    else:
        return b
print(find_max_common_divisor(319,377))

 5.遞歸實現嵌套列表求和

s=[[14, 80, 35], [3, 63, 50], [28, 80, 27], [32, 56, 3]]

def iter_sum(s):
    result =0
    for i in s:
        print(type(i))
        if isinstance(i,list):
            print('if分支被執行i:',i,'result:',result)
            result +=iter_sum(i)  
#此處一定要result+=iter_sum(i),最終遍歷出所有列表的值
        else:
            result +=i
            print('else分支被執行',result)
    return result
print(s)
print(iter_sum(s))