最短點對

難點：如何測試。我的解決方式是：a,三種解法，看結果是否一致。b,小數據（100個點），人工排查。第一種方法，暴力法適合小數據。第二種方法：我的改進型。第三種方法：經典方法（分治法）。實驗證明1000萬數據時，我的演算法有優勢。
暴力演算法，O(n2)。我的改進型要點：先對所有數據按Y排序。只比較y距離小於等於已知最小距離的點對。經典方法：按Y排序，分成兩部分，遞歸調用。合併師只比較距離分界線不超過已知最小距離的點對。
實際證明500萬數據以下，我的改進演算法明顯優於經典演算法；1000萬數據時，略強於經典演算法。

核心代碼：

double Dis(const CPT& pt1,const CPT& pt2)
{
    return sqrt((double) (pt1.x-pt2.x)*(pt1.x-pt2.x)+(pt1.y-pt2.y)*(pt1.y-pt2.y)+(pt1.z-pt2.z)*(pt1.z-pt2.z) );
}

void InitData(CPT* pts,int iNum)
{
    srand(time(NULL));

    for( int i = 0 ; i < iNum ; i++)
    {
        pts[i].x = rand()%10000;
        pts[i].y = rand()%10000;
        pts[i].z = rand()%10000;
    }
}

double Fun1(CPT* pts,const int iNum)
{
     double dMinDis = 10000*10000 ;
    for(int i = 0 ; i < iNum ; i++ )
        for( int j = i+1 ; j < iNum ; j++ )
        {
            const double d = Dis(pts[i] , pts[j]);
            if( d < dMinDis)
            {
                dMinDis = d ;
            }
        }
        return dMinDis;
}

class CCmpY
{
public:
    bool operator()(const CPT& pt1,const CPT& pt2)
    {
        return pt1.y < pt2.y ;
    }
};

double Fun2(CPT* pts,const int iNum)
{
    std::sort(pts,pts+iNum,CCmpY() );

    double dMinDis = 10000*10000 ;
    for(int i = 0 ; i < iNum ; i++ )
        for( int j = i+1 ; j < iNum ; j++ )
        {
            const double d = Dis(pts[i] , pts[j]);
            if( d < dMinDis)
            {
                dMinDis = d ;
            }
            if( abs(pts[i].y - pts[j].y )> dMinDis )
            {
                break;
            }
        }
        return dMinDis;
}

double Fun3(CPT* pts,const int iNum)
{
    std::sort(pts,pts+iNum,CCmpY() );

    if( iNum < 100 )
    {
        return Fun1(pts,iNum);
    }

    const int iMid = iNum/2 ;
    const double dMin1 = Fun3(pts,iMid);
    const double dMin2 = Fun3(pts+iMid,iNum-iMid);
    double dMinDis = min(dMin1,dMin2) ;
    for(int i = iMid-1 ; i >= 0 ; i-- )//左集合
    {
        if( abs(pts[i].y - pts[iMid].y ) > dMinDis )
        {
            break;
        }
        for( int j = iMid ; j < iNum ; j++ )//右集合
        {
            const double d = Dis(pts[i] , pts[j]);
            if( d < dMinDis)
            {
                dMinDis = d ;
            }
            if( abs(pts[i].y - pts[j].y )> dMinDis )
            {
                break;
            }
        }
    }
        return dMinDis;
}

可通過以下鏈接下載測試數據，exe，源碼(VS2005,VC8)
https://pan.baidu.com/s/1QyQgtUvqtuH3n7TCLHxKtA