BZOJ3832: [Poi2014]Rally(拓撲排序 堆)

来源:https://www.cnblogs.com/zwfymqz/archive/2018/12/29/10197269.html
-Advertisement-
Play Games

題意 "題目鏈接" Sol 最直觀的思路是求出刪除每個點後的最長路,我們考慮這玩意兒怎麼求 設$f[i]$表示以$i$結尾的最長路長度,$g[i]$表示以$i$開始的最長路長度 根據DAG的性質,顯然我們刪除一個點後,整個集合會被分成兩部分:拓撲序小於/大於當前點 那麼此時的最長路一定可以通過計算連 ...


題意

題目鏈接

Sol

最直觀的思路是求出刪除每個點後的最長路,我們考慮這玩意兒怎麼求

\(f[i]\)表示以\(i\)結尾的最長路長度,\(g[i]\)表示以\(i\)開始的最長路長度

根據DAG的性質,顯然我們刪除一個點後,整個集合會被分成兩部分:拓撲序小於/大於當前點

那麼此時的最長路一定可以通過計算連接著兩個集合的邊\((u, v)\)\(f(u) + f(v) +1\)得到

這樣的話我們可以直接維護邊集,在統計每個點的答案的時候首先刪掉入邊的貢獻統計答案,統計完後再加入出邊的貢獻

顯然線段樹可以維護,其實堆也可以維護,具體見代碼(抄襲自yyb大佬)

#include<bits/stdc++.h>
#define chmax(x, y) (x = (x > y ? x : y))
#define chmin(x, y) (x = (x < y ? x : y))
using namespace std;
const int MAXN = 1e6 + 10, INF = 1e9 + 10;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int N, M, a1 = INF, a2;
class MyPriorityQueue {
    public: 
        priority_queue<int> q1, q2;
        void push(int x) {
            q1.push(x);
        }
        int pop(int x) {
            q2.push(x);
        }
        bool empty() {
            while(!q2.empty() && (q1.top() == q2.top())) q1.pop(), q2.pop();
            return q1.size() == 0;
        }
        int top() {
            return empty() ? INF : q1.top();
        }   
};
MyPriorityQueue Q;
struct Graph {
    vector<int> v[MAXN];
    int f[MAXN], inder[MAXN], id[MAXN], tot;
    Graph() {
        tot = 0;
    }
    void AddEdge(int x, int y) {
        v[x].push_back(y); inder[y]++;
    }
    void Topsort() {
        queue<int> q;
        for(int i = 1; i <= N; i++) if(!inder[i]) q.push(i);
        while(!q.empty()) {
            int p = q.front(); q.pop(); id[++tot] = p;
            for(int i = 0; i < v[p].size(); i++) {
                int to = v[p][i]; chmax(f[to], f[p] + 1);
                if(!(--inder[to])) q.push(to);
            }
        }
    }
};
Graph Gs, Gt;
int main() {
    N = read(); M = read();
    for(int i = 1; i <= M; i++) {
        int x = read(), y = read();
        Gs.AddEdge(x, y); Gt.AddEdge(y, x);
    }
    Gs.Topsort(); Gt.Topsort();
    for(int i = 1; i <= N; i++) Q.push(Gt.f[i]);
    for(int t = 1; t <= N; t++) {
        int x = Gs.id[t]; Q.pop(Gt.f[x]);
        for(int i = 0; i < Gt.v[x].size(); i++) {
            int to = Gt.v[x][i];
            Q.pop(Gs.f[to] + Gt.f[x] + 1);
        }
        int now = Q.top(); Q.push(Gs.f[x]);
        if(now < a1) a1 = now, a2 = x;
        for(int i = 0; i < Gs.v[x].size(); i++) {
            int to = Gs.v[x][i];
            Q.push(Gs.f[x] + Gt.f[to] + 1);
        }
    }
    printf("%d %d\n", a2, a1);
    return 0;
}

您的分享是我們最大的動力!

-Advertisement-
Play Games
更多相關文章
  • 一、常見埠掃描的原理 0、秘密掃描 秘密掃描是一種不被審計工具所檢測的掃描技術。 它通常用於在通過普通的防火牆或路由器的篩選(filtering)時隱藏自己。 秘密掃描能躲避IDS、防火牆、包過濾器和日誌審計,從而獲取目標埠的開放或關閉的信息。由於沒有包含TCP 3次握手協議的任何部分,所以無法 ...
  • 電腦與程式設計 一、電腦的概念 1.電腦是根據指令操作數據的設備。 2.電腦主要包括兩個功能性一個是功能性另一個是計算性 功能性是對數據的操作,表現為數據計算,輸入輸出處理和結果存儲 可編程性是根據一系列指令自動的,可預測的,準確的完成操作者的想法 二、電腦的發展 1.電腦的發展參照摩爾 ...
  • 在functools模塊中有一個工具partial(),可以用來"凍結"一個函數的參數,並返回"凍結"參數後的新函數。 很簡單的解釋,也是 "官方手冊" 給的示例。對於int()函數,它可以將給定的數值轉換成十進位整數,轉換時可以指定以幾進位的方式解析給定的數。例如: 現在不想這樣指定 參數來將二進 ...
  • 設F[i,j]為長度為i是,首碼和為j的方案數。 【轉移】 F[i,j] = F[i+1,j+i] F[i,j] = F[i+1,j i] 【原理】 由於A[0]=0,所以有A[1]= 1或A[1]=1 。又要滿足|A[i] A[i 1]|=1,所以 這樣思考: 從F[i, ]轉移到F[i+1, ] ...
  • python預設序列支持+和*操作的.下麵幾種列表的賦值有的是生成一個新的列表,有的仍是原有列表. 1 ls1=[1,2,3,5,6,8] 2 ls2=ls1 3 ls2.append(9) 4 print(ls2) 5 print(ls1) 這個輸出結果可以猜出來,lst1和lst2一樣,都追加了 ...
  • 十三、整型(int) 基本操作: 1.+ - * / % // ** 2. .bit_length() 計算整數在記憶體中占⽤的⼆進位碼的⻓度 如: 十四、布爾值(bool) True False 1.字元串 => 數字 int() 數字 = > 字元串 str() x => y類型 y(x) 結論: ...
  • 最近在網上看到很多網友在問微信功能變數名稱攔截檢測API介面。有的是想找一個穩定靠譜的服務商,有的是剛接觸這方面的業務想通過程式來代替之前的人工檢測,更有甚者想具體瞭解微信功能變數名稱檢測API介面的原理,當然這部分人群大多數是技術人員或者是喜歡研究的。不管你是出於什麼目的,作為一個研究介面服務多年的人來說這個介面 ...
  • 在ROS機器人的應用開發中,調用攝像頭進行機器視覺處理是比較常見的方法,現在把利用opencv和python語言實現攝像頭調用並轉換成HSV模型的方法分享出來,希望能對學習ROS機器人的新手們一點幫助。至於為什麼轉換成HSV模型,因為在機器視覺方面用HSV模型進行圖像處理是比較方便的,實現的方法和效 ...
一周排行
    -Advertisement-
    Play Games
  • 移動開發(一):使用.NET MAUI開發第一個安卓APP 對於工作多年的C#程式員來說,近來想嘗試開發一款安卓APP,考慮了很久最終選擇使用.NET MAUI這個微軟官方的框架來嘗試體驗開發安卓APP,畢竟是使用Visual Studio開發工具,使用起來也比較的順手,結合微軟官方的教程進行了安卓 ...
  • 前言 QuestPDF 是一個開源 .NET 庫,用於生成 PDF 文檔。使用了C# Fluent API方式可簡化開發、減少錯誤並提高工作效率。利用它可以輕鬆生成 PDF 報告、發票、導出文件等。 項目介紹 QuestPDF 是一個革命性的開源 .NET 庫,它徹底改變了我們生成 PDF 文檔的方 ...
  • 項目地址 項目後端地址: https://github.com/ZyPLJ/ZYTteeHole 項目前端頁面地址: ZyPLJ/TreeHoleVue (github.com) https://github.com/ZyPLJ/TreeHoleVue 目前項目測試訪問地址: http://tree ...
  • 話不多說,直接開乾 一.下載 1.官方鏈接下載: https://www.microsoft.com/zh-cn/sql-server/sql-server-downloads 2.在下載目錄中找到下麵這個小的安裝包 SQL2022-SSEI-Dev.exe,運行開始下載SQL server; 二. ...
  • 前言 隨著物聯網(IoT)技術的迅猛發展,MQTT(消息隊列遙測傳輸)協議憑藉其輕量級和高效性,已成為眾多物聯網應用的首選通信標準。 MQTTnet 作為一個高性能的 .NET 開源庫,為 .NET 平臺上的 MQTT 客戶端與伺服器開發提供了強大的支持。 本文將全面介紹 MQTTnet 的核心功能 ...
  • Serilog支持多種接收器用於日誌存儲,增強器用於添加屬性,LogContext管理動態屬性,支持多種輸出格式包括純文本、JSON及ExpressionTemplate。還提供了自定義格式化選項,適用於不同需求。 ...
  • 目錄簡介獲取 HTML 文檔解析 HTML 文檔測試參考文章 簡介 動態內容網站使用 JavaScript 腳本動態檢索和渲染數據,爬取信息時需要模擬瀏覽器行為,否則獲取到的源碼基本是空的。 本文使用的爬取步驟如下: 使用 Selenium 獲取渲染後的 HTML 文檔 使用 HtmlAgility ...
  • 1.前言 什麼是熱更新 游戲或者軟體更新時,無需重新下載客戶端進行安裝,而是在應用程式啟動的情況下,在內部進行資源或者代碼更新 Unity目前常用熱更新解決方案 HybridCLR,Xlua,ILRuntime等 Unity目前常用資源管理解決方案 AssetBundles,Addressable, ...
  • 本文章主要是在C# ASP.NET Core Web API框架實現向手機發送驗證碼簡訊功能。這裡我選擇是一個互億無線簡訊驗證碼平臺,其實像阿裡雲,騰訊雲上面也可以。 首先我們先去 互億無線 https://www.ihuyi.com/api/sms.html 去註冊一個賬號 註冊完成賬號後,它會送 ...
  • 通過以下方式可以高效,並保證數據同步的可靠性 1.API設計 使用RESTful設計,確保API端點明確,並使用適當的HTTP方法(如POST用於創建,PUT用於更新)。 設計清晰的請求和響應模型,以確保客戶端能夠理解預期格式。 2.數據驗證 在伺服器端進行嚴格的數據驗證,確保接收到的數據符合預期格 ...