1.引言 2.位運算基礎 3.位運算在角色許可權設計中的應用 4.為什麼in32的範圍是-2^31 ~ 2^31-1 ？ 5.同餘的概念 6.模的概念幫助理解補數和補碼。 一、引言 這周在做一個新增角色許可權需求時，遇到下麵這樣一行代碼，這篇文章將圍繞這行代碼展開。 二、位運算基礎 關於位運算的基礎知識 ...
1.引言
2.位運算基礎
3.位運算在角色許可權設計中的應用
4.為什麼in32的範圍是-2^31 ~ 2^31-1 ？
5.同餘的概念
6.模的概念幫助理解補數和補碼。
一、引言
這周在做一個新增角色許可權需求時，遇到下麵這樣一行代碼，這篇文章將圍繞這行代碼展開。
user.RoleType = ~(~user.RoleType | 511) | requestDTO.Role;
二、位運算基礎
關於位運算的基礎知識參見：
百度百科：https://baike.baidu.com/item/%E4%BD%8D%E8%BF%90%E7%AE%97
維基百科：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E6%93%8D%E4%BD%9C
總結如下：
三、位運算在角色許可權設計中的應用（優缺點）
業務場景：有A.B.C.D四個基礎角色，現在需要新增一個複合角色（架構師），可以配置用戶。
下麵是一個demo例子，位運算在角色許可權中的應用
[Flags] public enum RoleType { /// <summary> /// 無角色 /// </summary> [Description("無角色")] None = 0, /// <summary> /// 普通用戶角色 /// </summary> [Description("普通用戶")] A = 1, /// <summary> /// 初級開發 /// </summary> [Description("初級開發")] B = 2, /// <summary> /// 中級開發 /// </summary> [Description("中級開發")] C = 4, /// <summary> /// 高級開發 /// </summary> [Description("高級開發")] D = 8, /// <summary> /// 架構師 /// </summary> [Description("架構師")] E = 8 } public class UnitTest1 { public static void Test1() { var a = RoleType.A | RoleType.B; //變數a為 A | B var b = RoleType.B | RoleType.D; //變數b為 B | D var aa = a.ToString();//變數aa為 "A,B" var bb = a & (~RoleType.A);//從組合狀態中去掉一個元素A ，結果為 枚舉 B var bb1 = ~(~a | RoleType.A); //bb結果等價於bb1 var cc = (b & RoleType.B) != 0;//檢查組合狀態是否包含枚舉 B var dd = RoleType.A | RoleType.B | RoleType.B | RoleType.B; //變數dd為 A | B } }
分析：
1.為什麼枚舉角色數都是2的倍數？
十進位 二進位
1 01
2 10
4 100
8 1000
。。。。。。
我們發現在各個位上值都是唯一的，所以做位或運算時，不同值的運算結果是唯一的；反過來，我們也可以根據結果值推算出來包含的枚舉（即業務中的角色）
ok，到這裡我們再看開頭引言中的那行代碼，可以寫為
user.RoleType = (user.RoleType & ~511) | requestDTO.Role;
抽象為x=（x&~y）|z，就是去除x中的y角色，再與z做位或組合。
想下，這個在保存用戶角色的時候會很巧妙，就是去除用戶 x（原有角色）中的 y（基礎角色），再和z（要保存的角色），做位或運算組合 得出一個新的要保存角色。
優點：一個roletype欄位可以保存用戶的所有角色信息
缺點：當已經有31個角色，當需要再新增角色的時候，就變的尷尬了（超出了int32位）
解決辦法：
1.將roletype欄位擴展為64位，但在系統的後期迭代階段影響範圍頗大，還是存在用完的時候
2.新增一張表，將複合角色與基礎角色 這兩個拆分位兩個欄位，單獨保存兩者之間關係
四、為什麼in32的範圍是-2^31 ~ 2^31-1 ？
為什麼會介紹這個問題，因為當新增角色時，2^32超出了int32的範圍，但是為什麼int32範圍是-2^31 ~ 2^31-1 ？本著對刨根問底的態度，便追尋了下去。
我們可以先研究下8位二進位的標識範圍為什麼是-2^7~2^7-1
這裡要說下 原碼，反碼，補碼的概念。
原碼
正數的原碼就是它的本身
假設使用一個位元組存儲整數，整數10的原碼是：0000 1010
負數用最高位是1表示負數
假設使用一個位元組存儲整數，整數-10的原碼是：1000 1010
反碼
正數的反碼跟原碼一樣
假設使用一個位元組存儲整數，整數10的反碼是：0000 1010
負數的反碼是負數的原碼按位取反（0變1,1變0），符號位（首位）不變
假設使用一個位元組存儲整數，整數-10的反碼是：1111 0101
補碼
正數的補碼和原碼一樣
假設使用一個位元組存儲整數，整數10的補碼是：0000 1010（這一串是10這個整數在電腦中存儲形式）
負數的補碼是負數的反碼加1
假設使用一個位元組存儲整數，整數-10的補碼是：1111 0110（這一串是-10這個整數在電腦中存儲形式）
在電腦中，為什麼不用原碼和反碼，而是用補碼呢？
使用原碼計算10-10
0000 1010 （10的原碼）
+ 1000 1010 （-10的原碼）
------------------------------------------------------------
1001 0100 （結果為：-20，很顯然按照原碼計算答案是否定的。）
分析：正常的加法規則不適用於正數與負數的加法，因此必須制定兩套運算規則，一套用於正數加正數，還有一套用於正數加負數。從電路上說，就是必須為加法運算做兩種電路
使用反碼計算10-10
0000 1010 （10的反碼）
+ 1111 0101 （-10的反碼）
------------------------------------------------------------
1111 1111 （計算的結果為反碼，我們轉換為原碼的結果為：1000 0000，最終的結果為：-0，很顯然按照反碼計算答案也是否定的。）
使用補碼計算10-10
0000 1010 （10的補碼）
+ 1111 0110 （-10的補碼）
------------------------------------------------------------
1 0000 0000 （由於我們這裡使用了的1個位元組存儲，因此只能存儲8位，最高位（第九位）那個1沒有地方存，就被丟棄了。因此，結果為：0）
分析：補碼表示法可以將加法運算規則，擴展到整個整數集，從而用一套電路就可以實現全部整數的加法。補碼是電腦中存儲整數的形式。
八位二進位正數的補碼範圍是0000 0000 ~ 0111 1111 即0 ~ 127
負數的補碼範圍是正數的原碼0000 0000 ~ 0111 1111 取反加一（也可以理解為負數1000 0000 ~ 1111 1111化為反碼末尾再加一）。 所以得到 1 0000 0000 ~ 1000 0001
1000 0001作為補碼，其反碼是1000 0000，其原碼是1111 1111（-127）
依次往前推，可得到1111 1111作為補碼，其反碼1111 1110，原碼1000 0001（-1）
那麼補碼0000 0000（1被捨去）的原碼是1000 0000符號位同時也可以看做數字位即表示-128（-2^7）
類推：in32的範圍便是-2^31 ~ 2^31-1
五、同餘的概念
兩個整數a，b，若它們除以整數m所得的餘數相等，則稱a，b對於模m同餘
記作 a ≡ b (mod m)
讀作 a 與 b 關於模 m 同餘。
六、模的概念
時間不早了，模的概念可以幫助理解補數和補碼，下篇博客中提到吧。。。
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參考：
https://www.cnblogs.com/yinzhengjie/p/8666354.html
https://blog.csdn.net/fenzang/article/details/53500852?utm_source=itdadao&utm_medium=referral
http://www.ruanyifeng.com/blog/2009/08/twos_complement.html
http://www.cnblogs.com/zhangziqiu/archive/2011/03/30/ComputerCode.html#!comments
