python實現時間o(1)的最小棧

這是畢業校招二面時遇到的手寫編程題，當時剛剛開始學習python，整個棧寫下來也是費了不少時間。畢竟語言只是工具，只要想清楚實現，使用任何語言都能快速的寫出來。

何為最小棧？棧最基礎的操作是壓棧(push)和退棧(pop)，現在需要增加一個返回棧內最小值的函數(get_min)，要求get_min函數的時間複雜度為o(1)。python的棧肯定是使用list實現，只要將list的append和pop封裝到stack類中，即實現了壓棧和退棧。如果不考慮時間複雜度，我們第一反應一定是min()，min()可以在不開闢新空間的情況下o(n)的返回棧內最小值。但是如果棧內元素很多，並且get_min方法需要頻繁調用時，min高耗時的缺點就被放大，那麼理想的方法就是空間換時間來降低時間複雜度。

我們的棧記憶體在stack_list和min_list，min_list負責存儲棧內元素中最小值組成的棧，當新壓棧的元素小於等於棧內最小的元素時，將新元素壓入min_list。如果退棧的元素等於棧內最小的元素，那麼也要將min_list退棧。舉例子，我們依次壓棧3，2，4，1

初始化

stack_list = []        

min_list = []

3壓棧

stack_list = [3]

min_list = [3]

2壓棧

stack_list = [3, 2]

min_list = [3, 2]

4壓棧

stack_list = [3, 2, 4]

min_list = [3, 2]

1壓棧

stack_list = [3, 2, 4, 1]

min_list = [3, 2, 1]

get_min只需要返回min_list中最後一個元素，以下是python代碼的完整實現

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-

class stack(object):
    stack_list = []
    min_list = []
    min = None

    def push(self, x):
        if not self.stack_list:
            self.min = x
            self.min_list.append(self.min)
            self.stack_list.append(x)
            return
        self.stack_list.append(x)
        if self.min >= x:
            self.min = x
            self.min_list.append(self.min)
        return

    def pop(self):
        pop_result = None
        if self.stack_list:
            pop_result = self.stack_list[-1]
            if self.stack_list.pop() == self.min:
                self.min_list.pop()
                if self.min_list:
                    self.min = self.min_list[-1]
                else:
                    self.min = None
            return pop_result
        else:
            self.min = None
            return pop_result

    def print_stack(self):
        print "stack---->", self.stack_list
        return

    def get_min(self):
        return self.min