今天主要學習了遞歸函數，已經嘗試了一些小例子，這裡拿階乘和漢諾塔來記錄下。 1、階乘函數 階乘很簡單，即n! = 1x2x3x...xn。 先用了常用的迭代函數來寫階乘，代碼如下，很簡單的函數 邏輯很簡單，不斷地給變數y進行迭代。因為是在學習遞歸，所以又用遞歸的方法，重新來寫一下。 原理就是，n! ...
今天主要學習了遞歸函數，已經嘗試了一些小例子，這裡拿階乘和漢諾塔來記錄下。
1、階乘函數
階乘很簡單，即n! = 1x2x3x...xn。
先用了常用的迭代函數來寫階乘，代碼如下，很簡單的函數
1 def factorial(x): 2 for x in range(1,x+1): 3 if x == 1: 4 y = 1 5 else: 6 y = y * x 7 return y 8 9 temp = int(input ('Please enter a number :')) 10 print(temp) 11 if temp == 0: 12 print ('0沒有階乘哦！') 13 else: 14 temp1 = factorial(temp) 15 print( "%d 的階乘為 %d" %(temp,temp1))
邏輯很簡單，不斷地給變數y進行迭代。因為是在學習遞歸，所以又用遞歸的方法，重新來寫一下。
原理就是，n! = n x (n-1)!
1 def factorial(n): 2 if n == 1: 3 return 1 4 else: 5 return n * factorial(n-1) #即n! = n * (n-1)! 6 7 number = int(input ('請輸入一個正整數')) 8 print (number) 9 result = factorial(number) 10 print("%d 的階乘是：%d" % (number,result))
用遞歸來寫的話，就感覺這個函數清晰明瞭多了。
2、漢諾塔游戲
背景：法國數學家愛德華·盧卡斯曾編寫過一個印度的古老傳說：在世界中心貝拿勒斯（在印度北部）的聖廟裡，一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候，在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64片金片，這就是所謂的漢諾塔。不論白天黑夜，總有一個僧侶在按照下麵的法則移動這些金片：一次只移動一片，不管在哪根針上，小片必須在大片上面。僧侶們預言，當所有的金片都從梵天穿好的那根針上移到另外一根針上時，世界就將在一聲霹靂中消滅，而梵塔、廟宇和眾生也都將同歸於盡。
簡單說，就是有三根柱子（a,b,c）,a柱子上有n個盤子，從上到下的盤子是從小到大，要求，把這n個盤子從a移動到c上，切移動的中間不允許大的盤子放在小的盤子上面。如圖：
思考這個問題的時候，我將其想成了三步走：把a軸上的n個盤子看做兩部分來理解，最下麵最大的1個盤子，以及其他的（n-1）個盤子.
1、如果將其當做兩部分，那麼第一步要做的，就是講上面的（n-1）個盤子，移動到b軸上；
2、第二步，然後將a軸上剩下的另外一部分即最後那1個盤子，從a軸移動到c軸；
3、第三步，再將b上的那一部分（n-1）個盤子，從b移動到c。
那麼，依據上面的三步走的考慮，寫出的代碼如下：
def hanoi(n,a,b,c): if n == 1: # 如果只有一個盤，那麼就是把這一個盤，從a軸（起始軸）移動到c軸（目標軸）。 print (a ,'-->', c) else: #如果有n個盤子 hanoi((n-1),a,c,b) #那麼第一步，就是先把（n-1）個盤子從a軸移動到b軸，以c軸為緩衝。此時，a軸為起始軸，b軸為目標軸，c軸為緩衝軸。 hanoi(1,a,b,c) #第二步，移動了（n-1）個盤子後，a軸還剩下1個，那麼就是把最後這個從a軸移動到c軸。即hanoi(1,a,b,c)，a -->c。 hanoi((n-1),b,a,c) #第三步，將b軸上的（n-1）個盤子，從b軸移動到c軸，此時b為起始軸，a為緩衝軸，c為目標軸，即hanoi((n-1),b,a,c) n = int(input('請輸入漢諾塔層數')) hanoi(n,'A','B','C')
如此，當用戶輸入數字後，就可以得到想要的漢諾塔移動。
編譯一下試試
請輸入漢諾塔層數3 A --> C A --> B C --> B A --> C B --> A B --> C A --> C
得到這個結果，正確。
