轉載請註明原創出處，謝謝！ 說在前面 之前在 "JVM菜鳥進階高手之路十（基礎知識開場白）" 的時候簡單提到了二進位相關問題，最近在看RocketMQ的源碼的時候，發現涉及二進位的內容蠻多，jdk源碼裡面也是有很多涉及到二進位相關的操作，今天這篇文章僅僅是掃盲篇，後續會介紹靈活運用篇。 說明 任何東 ...
轉載請註明原創出處，謝謝！
說在前面
之前在JVM菜鳥進階高手之路十（基礎知識開場白）的時候簡單提到了二進位相關問題，最近在看RocketMQ的源碼的時候，發現涉及二進位的內容蠻多，jdk源碼裡面也是有很多涉及到二進位相關的操作，今天這篇文章僅僅是掃盲篇，後續會介紹靈活運用篇。
說明
任何東西都有規範，提到JAVA就會提到2個規範，JAVA語言規範、JVM規範。JAVA語言規範主要定義JAVA的語法、變數、類型、文法等等，JVM規範主要定義Class文件類型、運行時數據、幀棧、虛擬機的啟動、虛擬機的指令集等等。
- JAVA語言規範主要定義什麼是JAVA語言。
- JVM規範主要定義JVM內部實現，二進位class文件和JVM指令集等。
規範中數字的內部表示和存儲
JAVA八種基本數據類型：
整形：byte,short,int,long
浮點型：float,double
布爾型：boolean
字元型：char
| 數據類型 | 所占位數 |
|---|---|
| int | 32bit |
| short | 16bit |
| long | 64bit |
| byte | 8bit |
| char | 16bit |
| float | 32bit |
| double | 64bit |
| boolean | 1bit |
備註：1位元組=8位(1 byte = 8bit)
整數的表示
- 源碼：第一位為符號位（0表示正數，1表示負數）。
- 反碼：符號位不動，原碼取反。
- 負數補碼：符號位不動，反碼加1。
正數補碼：和源碼相同。
備註：補碼的好處：
- 使用補碼可以沒有任何歧義的表示0。
- 補碼可以很好的參與二進位的運算，補碼相加符號位參與運算，這樣就簡單很多了。
浮點數表示
在上圖中，我們瞭解到Float與Double都是支持IEEE 754
我們以float來說明：
IEEE754單精度浮點格式共32位，包含三個構成欄位：23位小數f，8位偏置指數e，1位符號s。將這些欄位連續存放在一個32位字里，並對其進行編碼。其中0:22位包含23位的小數f； 23:30位包含8位指數e；第31位包含符號s。
一個實數V在IEEE 754標準中可以用V＝(－1)s×M×2E 的形式表示，說明如下：
- 符號s(sign)決定實數是正數(s＝0)還是負數(s＝1)，對數值0的符號位特殊處理。
- 有效數字M（significand）是二進位小數，M的取值範圍在1≤M＜2或0≤M＜1。
- 指數E（exponent）是2的冪，它的作用是對浮點數加權。
| 符號位 | 指數位 | 小數位 |
|---|---|---|
| 1位 | 8位 | 23位 |
例如根據IEEE754，計算11000001000100000000000000000000的單精度浮點的值。
解題：
| 1 | 10000010 | 00100000000000000000000 |
|---|---|---|
| 符號位 | 指數 | 尾數由於指數不是全部為0 所以小數位附加1 |
| 1 | 10000010 | 1.00100000000000000000000 |
| -1 | 2^(130-127) | (2^0 + 2^-3) |
結論：
-1 * (2^0 + 2^-3) * 2^(130-127) =-9
同樣，你也可以驗證一下十進位浮點數0.1的二進位形式是否正確，你會發現，0.1不能表示為有限個二進位位，因此在記憶體中的表示是舍入(rounding)以後的結果，即 0x3dcccccd, 十進位為0.100000001， 誤差0.000000001由此產生了。
說到這裡JVM菜鳥進階高手之路十（基礎知識開場白）的有些問題其實都解答了，所以涉及到錢的小數類型必須使用BigDecimal，禁止使用float和double。
進位的概念
我們常用的進位有二進位、八進位、十進位和十六進位，十進位是最主要的表達形式。
二進位是0和1；八進位是0-7；十進位是0-9；十六進位是0-9+A-F（大小寫均可）。
位運算符
按位與（&）
兩位全為1，結果才為1：
0&0=0；
0&1=0；
1&0=0；
1&1=1； 用法：
- 清零：如果想要一個單位清零，那麼使其全部二進位為0，只要與一個各位都為零的數值想與，結果為零。
- 取一個數中指定位：找一個數，對應X要取的位，該數的對應位為1，其餘位為零，此數與X進行“與運算”可以得到X中的指定位。
例如：設X=1010 1110，取X的低4位，用X & 0000 1111 = 0000 1110 就可以得到。
按位或（|）
只要有一個為1，結果就為1：
0|0=0；
0|1=1；
1|0=1；
1|1=1；用法：常用來對一個數據的某些位置1；找到一個數，對應X要置1的位，該數的對應位為1，其餘位為零。此數與X相或可使X中的某些位置1。
例如：將X=1010 0000 的低四位置1，用X | 0000 1111 =1010 1111 就可以得到。
異或運算（^）
兩個相應位為“異”（值不同），則該位結果為1，否則為0:
0^0=0；
0^1=1；
1^0=1；
1^1=0；用法：
- 使特定位翻轉：找一個數，對應X要翻轉的各位，該數的對應位為1，其餘位為零，此數與X對應位異或就可以得到；
例如：X=1010 1110,使X低4位翻轉，用X ^ 0000 1111 = 1010 0001就可以得到 - 與0相異或，保留原值
例如：X ^ 0000 0000 = 1010 1110 - 兩個變數交換值的方法：
1、藉助第三個變數來實現： C=A; A=B; B=C;
2、 利用加減法實現兩個變數的交換：A=A+B; B=A-B;A=A-B;
3、用位異或運算來實現：利用一個數異或本身等於0和異或運算符合交換律
例如：A = A ^ B; B = A ^ B; A = A ^ B;
取反運算（~）
對於一個二進位數按位取反，即將0變1，1變0： ~1=0; ~0=1;
左移運算（<<）
- 將一個運算對象的各二進位位全部左移若幹位（左邊的二進位丟棄，右邊補零）
2<<1 = 4 : 10 <<1 =100=4 - 若左移時捨棄的高位不包括1，則每左移一位，相當於該數乘以2。
-14（二進位：1111 0010）<< 2= (1100 1000) （高位包括1，不符合規則）
右移運算（>>）
將一個數的各二進位位全部右移若幹位，正數左補0，負數左補1，右邊丟棄。操作數每右移一位，相當於該數除以2.
左補0 or 補1 得看被移數是正還是負。
例：4 >> 2 = 1
例：-14(1111 0010) >> 2 = -4 (1111 1100 )
無符號右移運算（>>>）
各個位向右移指定的位數。右移後左邊突出的位用零來填充。移出右邊的位被丟棄
各個位向右移指定的位數。右移後左邊突出的位用零來填充。移出右邊的位被丟棄
例如： -14>>>2
即-14（1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0010）>>> 2
=（0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100）
= 1073741820
Java列印整數的二進位表示
int a = 1120429670;
for (int i = 0; i < 32; i++) {
int t = (a & 0x80000000 >>> i) >>> (31 - i);
System.out.print(t);
}說明：
- 0x80000000是數的十六進位表示，轉成二進位表示為10000000000000000000000000000000
- 運算的優先順序，移位運算高於邏輯運算，>>>高於&
- 位邏輯與運算 1&1 = 1 ，0&1 = 0
>>>無符號右移，移出部分捨棄，左邊位補0；
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