分解質因數

題目內容：

每個非素數（合數）都可以寫成幾個素數（也可稱為質數）相乘的形式，這幾個素數就都叫做這個合數的質因數。比如，6可以被分解為2x3，而24可以被分解為2x2x2x3。

現在，你的程式要讀入一個[2,100000]範圍內的整數，然後輸出它的質因數分解式；當讀到的就是素數時，輸出它本身。

輸入格式:

一個整數，範圍在[2,100000]內。

輸出格式：

形如：

n=axbxcxd

或

n=n

所有的符號之間都沒有空格，x是小寫字母x。

輸入樣例：

18

輸出樣例：

18=2x3x3

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);

int count = 0;// 計數器
int n = 0;// 輸入
int nBeifen;// 備份n
int prime = 2;// 素數，第一個素數是2

n = sc.nextInt();

if (prime(n)) {
System.out.printf("%d=%d\n", n, n);// n=n
} else {
System.out.printf("%d=", n);// n=axbxcxd

nBeifen = n;

while (nBeifen > 1) {
if (nBeifen % prime == 0) {
if (count > 0) {
System.out.printf("x");
}
nBeifen = nBeifen / prime;
System.out.printf("%d", prime);
count++;
} else {
prime++;
prime = nextPrime(prime);// 下一個素數
}
}

System.out.printf("\n");
}
}

public static boolean prime(int n) {// 判斷是否素數
boolean isPrime = true;// 預設是素數

if (n == 1 || (n % 2 == 0 && n != 2)) {// 判斷1或者除了2的偶數
isPrime = false;
} else if (n == 2) {// 判斷2
isPrime = true;
} else {// 判斷其他
for (int i = 3; i < Math.sqrt(n); i += 2) {
if (n % i == 0) {
isPrime = false;
break;
}
}
}

return isPrime;
}

public static int nextPrime(int n) {// 下一個素數
while (true) {
if (prime(n)) {
return n;
} else {
n++;
}
}
}
}