題目背景 三角形計數(triangle) 遞推 題目描述 把大三角形的每條邊n等分，將對應的等分點連接起來（連接線分別平行於三條邊），這樣一共會有多少三角形呢？編程來解決這個問題。 輸入輸出格式 輸入格式： 第一行為整數t(≤100)，表示測試數據組數；接下來t行，每行一個正整數n(≤500)。 輸 ...
題目背景
三角形計數(triangle) 遞推
題目描述
把大三角形的每條邊n等分，將對應的等分點連接起來（連接線分別平行於三條邊），這樣一共會有多少三角形呢？編程來解決這個問題。
輸入輸出格式
輸入格式：
第一行為整數t(≤100)，表示測試數據組數；接下來t行，每行一個正整數n(≤500)。
輸出格式：
對於每個n，輸出一個正整數，表示三角形個數。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：3 1 2 3輸出樣例#1：
1 5 13
說明
n(≤500)
t(≤100)
題解： 不妨設正 △ABC 的邊長為 n ，首先考慮“頭朝上”的三角形，即平行於水平線的那條邊在其對角頂點下方的三角形。邊長為 1 的“頭朝上”的三角形有
從而得出，“頭朝上”的三角形共有
邊長為1的“頭朝下”的三角形有
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int t , n , ans[501];
int main()
{
scanf ( "%d", &t );
for ( int i = 1 ; i <= t ; i++ )
{
scanf ( "%d", &n );
if ( n % 2 == 1 )
ans[i] = ( n + 1 ) * ( 2 * n * n + 3 * n - 1 ) / 8;
else
ans[i] = n * ( n + 2 ) * ( 2 * n + 1 ) / 8;
}
for ( int i = 1 ; i <= t ; i++ )
cout << ans[i] << endl;
return 0;
}
