電容與電感串聯直流電路系統分析

来源:http://www.cnblogs.com/dw039/archive/2017/07/29/7256278.html
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因為個人興趣愛好所致,最近在學習模擬電路方面的知識。在電容、電感串聯電路學習時費了很長時間,特此記錄一下學習心得,幫助自己總結也幫助同我一樣的初學者。在此特別感謝對我進行幫助的各位熱心網友:無敵小河馬、老洪電子、麻辣香鍋等朋友。 ...


因為個人興趣愛好所致,最近在學習模擬電路方面的知識。在電容、電感串聯電路學習時費了很長時間,特此記錄一下學習心得,幫助自己總結也幫助同我一樣的初學者。在此特別感謝對我進行幫助的各位熱心網友:無敵小河馬、老洪電子、麻辣香鍋等朋友。

 

電路圖如下:

 

 

 

波形如下圖:

 

 

系統分析:

1、起始:電容、電感充電過程

 

 

導通瞬間,電容相當於短路,電源電壓施加於電感兩端,電流開始流動,電感產生感應電動勢阻礙電流變化,此時電感兩端的電壓為5v。此時電感開始充電,電流流過電感到達電源負極即成電容初始充電工作。

此時電容、電感電壓如下圓點所示

 

 

2、繼續充電:電容、電感持續充電過程

 

 

隨著時間的持續,電感電流逐漸增大,電流變化率卻逐漸減弱,因而感應電壓跟隨電流變化率漸減(電感兩端電壓逐漸減小);於此同時電容兩端電壓逐漸增大,根據基爾霍夫電壓定理,可知 -電感電壓增量 = 電容電源增量。

此過程電容電壓、電感電壓、迴路電流變化情況如下圖兩點間的曲線所示(註:紅灰有重合部分):

 

 

 

3、電感充電結束:電容、電感、電流的情況

 

 

當電感電壓將為0時,電流最大變化率為0,電感相當於短路,電源電壓施加與電容兩端。此時電感充電完成,電源電壓與電容電源平衡,電源無法再對電容充電,電流下一時刻需要截至。

此時電容電壓、電感電壓、迴路電流變化情況如下圖原點所示:

 

 

4、電感放電、電容再次充電過程

 

 

在電容電壓到達5v時,電路電流需要減弱到0停止對電容充電。此時迴路中電流正處於最大值(紅色箭頭所示),電感產生感應電動勢及感應電流阻止電流減弱。此時電感感應電動勢與電源是串聯關係,從而增加了電源的電壓。如下圖所示,當電感感應出-1v電動勢時,電源電源將增加1v,此時假設電容電壓5v,則會對電容再次進行充電,並保持電流從電源正極流向負極的方向,但電流雖然得到延續但減弱趨勢持續增加,電感感應電動勢將僅一步加強(相對於電壓方向為負,持續變小),於此同時電容電壓持續增大。

註:根據基爾霍夫電壓定理可知,電感感應電動勢增加的同時電容電電壓即增大相同值。此處示例非連續性推論,僅用於直觀分析。

 

 

此過程中電容電壓、電感電壓、迴路電流變化情況如下圖兩點間曲線所示:

 

 

5、電容放電,電感反向充電過程

 

 

當電感放電結束瞬間,電感感應電動勢達到最大-5v,電容充電衝到10v,此時電路中電流為0。因為電路中沒有了電流,下一時刻電感感應電動勢將消失,此時電容電壓10v,電源電壓5v,在此時電路的平衡被打破。

 

 

在到達此種情況時,電容剋服電源電壓對外放電,此時電源電動勢方向為負,電壓輸出為正,電容電動勢方向為正,電壓輸出為負。因此電容輸出電壓-電源電動勢=電容輸出電壓,-10v-(-5v)=-5v,電容對外輸出-5v電壓。此時電感上一時刻自感電動勢消失,電感兩端無電壓,而電感自感電動勢消失同時兩端被加上電容輸出的-5v電壓變成如下圖所示:

 

 

此時電源相當於短路,電容-5v電壓輸出施加到電感兩端(方向相反),電感獲得反向電壓-5v,電流開始逆向流動。隨著電流的增大(反向減小),電感電壓減小(正向增大),電感獲得反向充電,電容電動勢減小對外電壓由負到0),直到無法剋服電源電動勢對外輸出為止

 

 

此過程如下圖兩點間曲線所示:

 

 

6、電感反向充電結束:電容、電感、電流情況

隨著反向電流的增大(負向減小),電感兩端電壓逐漸減小(負向增大),當電感兩端電壓減小到0時,迴路電流達到最大值,此時電感充電結束。

 

 

根據基爾霍夫電壓定理,外電路電感電源為0v,則電容可以對外提供的電壓也為0v。因為電容實際是剋服電源對外輸出電壓,故此時電容電動勢與電源電動勢相互抵消。

此時電容電壓、電感壓、迴路電流情況如下:

 

 

7、電容持續放電,電感同時放電

在電容與電源電源電動勢大小相同方向相反時,電源此時將要阻斷電流結束電容的對外放電,但此刻迴路中反向電流達到最大值,如下圖:

 

 

同時電感儲能結束,在迴路電流試圖下降時,電感產生感應電動勢阻止電流的下降。如下圖:

 

 

電感產生的感應電動勢此時與電容串聯(使電容負極電壓升高),因此電容電動勢與電感電動勢之和大於電源電動勢,電容持續放電,電感產生感應電流續留迴路電流,但電流下降趨勢持續增大,感應電動勢持續增加電容持續放電(電容兩端電壓減小),電感在此過程中也持續放電。

此過程如下圖兩點間曲線所示:

 

 

8、電容電感放電結束,新的迴圈開始

迴路中電流減小趨勢繼續增加,電感感應電動勢持續增加,電容持續放電。當電感感應電動勢增加到+5v時,電源電動勢為-5v,此時根據基爾霍夫電壓定律可知,電容兩端無電壓(兩端均為5v)。此時電容、電感放電完畢,如下圖:

 

 

此時電路中無電流,電路達到平衡。同時因為電流的消失,下一時刻電感感應電動勢也消失,平衡被打破,電源對外輸出+5v電壓通過電容被施加在電感兩端,電感開始新一輪正向充電,如下圖:

 

 

 

此時電路回到第1步的狀態,進行電感、電容的充電工作。

 後記:

通過編寫這篇總結,讓自己更加瞭解電容、電感以外對電動勢這個名詞的理解更加深刻了,電動勢並不完全=電壓。

這寫這篇文章之時,自己對該電路中電感放電時為什麼自感電動勢最大能達到+5v,-5v也存在疑問,為什麼不能處於兩個極限之間呢?自己回想之前的分析,電流的流動在流入時呈現的狀態,如果環境無劇烈變化,電流流出時應該呈現對偶的狀態,或許用基爾霍夫電流定理能論證或有相關計算方法,我此時只是隱約感覺應該如此分析。如果哪位朋友看到這篇本人“開山之作”且對此有解決方案歡迎分享,也歡迎各位模電朋友拍磚..................

 


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