浮點數是電腦中儲存實數的形式。我們時常需要用浮點數去處理帶小數點的運算。可你是否知道，浮點數還有這些操作： 正負無窮大 與整數不同，浮點數沒有溢出的概念。當浮點數的運算結果超過一定範圍時，它的值就會根據運算結果的符號變成正無窮大或負無窮大。最簡單產生無窮大的運算就是除以0.例如1.0/0.0的結果 ...
浮點數是電腦中儲存實數的形式。我們時常需要用浮點數去處理帶小數點的運算。可你是否知道，浮點數還有這些操作：
正負無窮大
與整數不同，浮點數沒有溢出的概念。當浮點數的運算結果超過一定範圍時，它的值就會根據運算結果的符號變成正無窮大或負無窮大。最簡單產生無窮大的運算就是除以0.例如1.0/0.0的結果是正無窮大，而-1.0/0.0的結果是負無窮大。註意：浮點數除於0不會產生錯誤，只有整數才會。
無窮大的性質和你想象中的一樣：除了無窮大自身和後面要提到的NaN外，任何一個浮點數都小於正無窮大，大於負無窮大。而且無窮大加、減、除一個非無窮大，或乘一個非0數的結果都是無窮大（可能變號）。
無窮大在一些特定情況很有用。比如說，你要找xx的最小值時，你可以把儲存最小值變數初始化為無窮大。或者，你也可以用無窮大的代價表示無解。
NaN
NaN是浮點數中一個有毒的常量。它滿足很多奇葩的性質。
NaN是Not a Number的縮寫。也就是說，NaN表示它不是一個數字。浮點數中居然有一個“不是數字”的“數字”，究竟是幾個意思呢？
首先，我們看看NaN是怎麼產生的。NaN對應著數學中的“不定式”，例如0.0/0.0,(1.0/0.0 - 1.0/0.0)（即無窮大減無窮大），0.0*(1.0/0.0)（即0乘以無窮大）等。也就是說，當運算結果不能確定時，它就乾脆直接給你一個“不是數字”。
由於NaN不是數字，它滿足很多毀三觀的性質，其中一個標誌性的性質，就是它與任何數字都不相等，包括它自己！
所以，當x取NaN時，x == x為false！
這是判斷一個浮點數是不是NaN的常用方法。事實上，除了!=的結果永遠是true以外，NaN與任何浮點數的所有大小比較都是false。而且，NaN和任何浮點數的運算（即加減乘除等）結果都是NaN。
由於NaN的性質如此有毒，它很容易造成各種bug。例如，如果你不小心計算了無窮大減無窮大，你就得到NaN。由於它的所有比較都是false，你的程式會出現奇怪的行為，讓你百思不得其解。
還有就是，如果你看到如下if語句
if (x < 1.2) { // Do something } else if (x >= 1.2) { // Do something }
你可能以為else後面那個if語句是多餘的。其實不然。這個if起到了排除NaN的作用。尤其是當x是函數參數的時候，如果參數傳入一個NaN，你要能正確處理它。
當然，NaN也有一定的正面作用。例如我們可以用NaN來表示“無解”或者“不存在”等性質。我們也可以利用它和任意數字不相等這一性質來提供便利。例如如果我們想從浮點數組中刪除一個數字，我們可以把它設為NaN。特別的，在C++中我們可以用memset(arr, 0xFF, sizeof(arr))將浮點數組初始化為NaN。
精度誤差
由於儲存空間有限，我們不可能將一個實數，尤其是無限小數的精確值儲存下來。這樣，在運算過程中就會產生精度的誤差。
我們不妨看這樣一段代碼：
for (int i = 1; i < 100; ++i) { double a = 1.0/i; if (a*i != 1.0) cout << " " << i; } cout << endl;
假如沒有精度誤差，上面這段程式應該什麼都不輸出。但實際上它會輸出49和98。這是精度誤差導致的相等判斷錯誤。
所以，兩個浮點數是否相等並不能直接判斷，而應該用兩個數的差的絕對值小於一個很小的數（例如1e-7，7代表精確的小數位數）作為條件來進行判斷。
const double eps = 1e-7; cout << "inexact result with double:"; for (int i = 1; i < 100; ++i) { double a = 1.0/i; if (!(fabs(a*i - 1.0) < eps)) cout << " " << i; }
這段代碼就不會有任何輸出了。
