P1004 方格取數

題目描述

設有N*N的方格圖(N<=9)，我們將其中的某些方格中填入正整數，而其他的方格中則放

人數字0。如下圖所示（見樣例）：

A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
.                       B

某人從圖的左上角的A點出發，可以向下行走，也可以向右走，直到到達右下角的B

點。在走過的路上，他可以取走方格中的數（取走後的方格中將變為數字0）。

此人從A點到B點共走兩次，試找出2條這樣的路徑，使得取得的數之和為最大。

輸入輸出格式

輸入的第一行為一個整數N（表示N*N的方格圖），接下來的每行有三個整數，前兩個

表示位置，第三個數為該位置上所放的數。一行單獨的0表示輸入結束。

只需輸出一個整數，表示2條路徑上取得的最大的和。

輸入輸出樣例

8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0

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說明

NOIP 2000 提高組第四題

　　走法分為四種情況：
　　①兩條路都從上邊到達此點

　　②兩條路都從左邊到達此點

　　③第一條路從左邊到達此點，第二條路由上邊到達此點

　　④第一條路從上邊到達此點，第二條路由左邊到達此點

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 void read(int & n)
 7 {
 8     char c='+';int x=0;    
 9     while(c<'0'||c>'9')c=getchar();
10     while(c>='0'&&c<='9')
11     {
12         x=x*10+c-48;
13         c=getchar();
14     }
15     n=x;
16 }
17 const int MAXN=10;
18 int a[MAXN][MAXN];
19 int dp[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];
20 int main()
21 {
22     //ios::sync_with_stdio(false);
23     int n;
24     read(n);
25     while(1)
26     {
27         int x,y,z;
28         read(x);read(y);read(z);
29         if(x==0&&y==0&&z==0)
30         break;
31         a[x][y]=z;
32     }
33         
34 
35     for(int i=1;i<=n;i++)
36         for(int j=1;j<=n;j++)
37             for(int k=1;k<=n;k++)
38                 for(int l=1;l<=n;l++)
39                 {
40                     if(i+j!=k+l)continue;
41                     dp[i][j][k][l]=max(max(dp[i-1][j][k-1][l],
42                                        dp[i-1][j][k][l-1]),
43                                        max(dp[i][j-1][k-1][l],
44                                        dp[i][j-1][k][l-1]))+a[i][j]+a[k][l];
45                     if(i==k&&j==l)
46                     dp[i][j][k][l]-=a[i][j];
47                 }
48     printf("%d",dp[n][n][n][n]);
49     return 0;
50 }