P2419 [USACO08JAN]牛大賽Cow Contest

題目背景

[Usaco2008 Jan]

題目描述

N (1 ≤ N ≤ 100) cows, conveniently numbered 1..N, are participating in a programming contest. As we all know, some cows code better than others. Each cow has a certain constant skill rating that is unique among the competitors.

The contest is conducted in several head-to-head rounds, each between two cows. If cow A has a greater skill level than cow B (1 ≤ A ≤ N; 1 ≤ B ≤ N; A ≠ B), then cow A will always beat cow B.

Farmer John is trying to rank the cows by skill level. Given a list the results of M (1 ≤ M ≤ 4,500) two-cow rounds, determine the number of cows whose ranks can be precisely determined from the results. It is guaranteed that the results of the rounds will not be contradictory.

FJ的N(1 <= N <= 100)頭奶牛們最近參加了場程式設計競賽:)。在賽場上，奶牛們按1..N依次編號。每頭奶牛的編程能力不盡相同，並且沒有哪兩頭奶牛的水平不相上下，也就是說，奶牛們的編程能力有明確的排名。 整個比賽被分成了若幹輪，每一輪是兩頭指定編號的奶牛的對決。如果編號為A的奶牛的編程能力強於編號為B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那麼她們的對決中，編號為A的奶牛總是能勝出。 FJ想知道奶牛們編程能力的具體排名，於是他找來了奶牛們所有 M(1 <= M <= 4,500)輪比賽的結果，希望你能根據這些信息，推斷出儘可能多的奶牛的編程能力排名。比賽結果保證不會自相矛盾。

輸入輸出格式

第1行: 2個用空格隔開的整數：N 和 M

第2..M+1行: 每行為2個用空格隔開的整數A、B，描述了參加某一輪比賽的奶 牛的編號，以及結果（編號為A，即為每行的第一個數的奶牛為 勝者）

第1行: 輸出1個整數，表示排名可以確定的奶牛的數目

輸入輸出樣例

5 5
4 3
4 2
3 2
1 2
2 5

2

說明

輸出說明:

編號為2的奶牛輸給了編號為1、3、4的奶牛，也就是說她的水平比這3頭奶

牛都差。而編號為5的奶牛又輸在了她的手下，也就是說，她的水平比編號為5的

奶牛強一些。於是，編號為2的奶牛的排名必然為第4，編號為5的奶牛的水平必

然最差。其他3頭奶牛的排名仍無法確定。

一開始自己YY了20分，也是比較天真。。。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 void read(int & n)
 8 {
 9     char c='+';int x=0;
10     while(c<'0'||c>'9')
11     c=getchar();
12     while(c>='0'&&c<='9')
13     {
14         x=x*10+(c-48);
15         c=getchar();
16     }
17     n=x;
18 }
19 const int MAXN=4501;
20 struct node
21 {
22     int u,v,nxt;
23 }edge[MAXN];
24 int head[MAXN];
25 int num=1;
26 int n,m;
27 void add_edge(int x,int y)
28 {
29     edge[num].u=x;
30     edge[num].v=y;
31     edge[num].nxt=head[x];
32     head[x]=num++;
33 }
34 int vis[MAXN];
35 void dfs(int p)
36 {
37     vis[p]++;
38     for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt)
39         if(edge[i].v!=0)
40         dfs(edge[i].v);
41 }
42 int main()
43 {
44     read(n);read(m);
45     for(int i=1;i<=n;i++)
46         head[i]=-1;
47     for(int i=1;i<=m;i++)
48     {
49         int x,y;
50         read(x);read(y);
51         add_edge(x,y);
52     }
53     for(int i=1;i<=m;i++)
54         dfs(edge[i].v);
55     sort(vis+1,vis+n+1);
56     int ans=0;
57     for(int i=n;i>=1;i--)
58     {
59         //if((vis[i]-vis[i-1])==1)
60         //ans++;
61         if(vis[i]==i)
62         ans++;
63     }
64     cout<<ans;
65     return 0;
66 }

floyd跑一邊

所有的點都訪問過的話就可以確定

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 void read(int & n)
 8 {
 9     char c='+';int x=0;
10     while(c<'0'||c>'9')
11     c=getchar();
12     while(c>='0'&&c<='9')
13     {
14         x=x*10+(c-48);
15         c=getchar();
16     }
17     n=x;
18 }
19 const int MAXN=401;
20 const int maxn=0x7fffff;
21 struct node
22 {
23     int u,v,nxt;
24 }edge[MAXN];
25 int head[MAXN];
26 int num=1;
27 int n,m;
28 int map[MAXN][MAXN];
29 int ans[MAXN];
30 int main()
31 {
32     read(n);read(m);
33     for(int i=1;i<=n;i++)
34         for(int j=1;j<=n;j++)
35             map[i][j]=maxn;
36     for(int i=1;i<=m;i++)
37     {
38         int x,y;
39         read(x);read(y);
40         map[x][y]=1;
41     }
42     for(int k=1;k<=n;k++)
43         for(int i=1;i<=n;i++)
44             for(int j=1;j<=n;j++)
45                 if(map[i][k]!=maxn&&map[k][j]!=maxn)
46                     map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
47     
48     for(int i=1;i<=n;i++)
49         for(int j=1;j<=n;j++)
50             if(map[i][j]!=maxn)
51             {
52                 ans[i]++;
53                 ans[j]++;
54             }
55     int out=0;
56     for(int i=1;i<=n;i++)
57     {
58         if(ans[i]==n-1)
59         out++;
60     }
61     cout<<out;
62     return 0;
63 }