對於C(n,k)取模

来源:http://www.cnblogs.com/16er/archive/2016/01/26/5161506.html
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2016.1.26法一:直接根據定義式,求乘法逆元即可法二:藉助關於n!mod p,那麼根據C(n,k)的定義式並結合乘法逆元即可求解。法三:藉助盧卡斯定理求解特別註意:在C(n,k)模p等於0的情況下,上述方法均不奏效,所以需要特判。特判方法舉例:如在採取法一時,分子中因數p的個數為e1,分母中因...


2016.1.26

 

法一:直接根據定義式,求乘法逆元即可

法二:藉助關於n!mod p,那麼根據C(n,k)的定義式並結合乘法逆元即可求解。

法三:藉助盧卡斯定理求解

 

特別註意:在C(n,k)模p等於0的情況下,上述方法均不奏效,所以需要特判。

特判方法舉例:如在採取法一時,分子中因數p的個數為e1,分母中因數p的個數為e2,那麼e1=e2時模p不得0,可繼續進行;若e1>e2,則模p為0,直接返回0.

                   如在採取法三時,有這樣一句話:C(a,b)模p不等於0的充要條件是a在p進位下的每一位都不小於b在p進位下對應的位,C(a,b)模p等於0的充要條件是a在p進位下至少有一位小於b在p進位下對應的位

                   看不懂沒關係,看這道題就明白了:聰聰考試(主要是盧卡斯定理那部分)


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