按位運算符以及位移運算探討

　　之前一直沒搞懂這個怎麼計算的，主要也因為之前沒怎麼用到過這個，但現在想把它搞懂，所以索性一次性搞懂為妙，以後就不用再糾結了哈。

按位運算符就是把數字看作二進位來進行計算的，並且再把計算出來的二進位給它轉換成十進位，也就是最終的結果了。

比如：

　　 7&9

這個是按位與，先不討論與不與的，總之它現在會把7和9轉換成二進位，接下來我們將7和9轉換成2進位，這裡我用python。

如果你看不懂這段代碼沒有關係，因為這裡的重點不是講python，而是按位運算符，這裡我們可以看到7的二進位為111，而9的二進位為1001。明顯可以看出7和9的二進位長度不一樣，如果長度不一樣的話，短的那個前面會自動補0。結果就成了這樣：

7：0111

9：1001

前面說了所謂的按位運算符就是比較兩個數的二進位，那麼怎麼比較呢，是這樣的，如果是按位與那麼就比較兩個數是不是都為1如果是就是1否則為0，看下麵。

比如第一個7：0 ，第一個9：1那麼它們就為0，只要其中有一個是0那麼它就是零，當然這是對於按位於來說的。

整體比較如下：

7：0 1 1 1

9：1 0 0 1

結果：0 0 0 1

那麼結果二進位就成了0001了，那麼二進位0001再轉換成十進位就是1，自然7&9結果就是1。

我們可以用下麵的工具來幫我們轉換。

其他的東西都不要問我，我只說按位運算符，因為其他我啥也不懂，至於轉換來轉換去，我也是百度了一下的，但我的目的達到了，因為我不是來學進位轉換的，有一句話說的很好，不忘初心,方得始終。這也是一種學習方式，以前我學習老愛糾結這些，所以一直就學不好，因為有些根本就不是你現在該考慮的，你要明確自己學這個幹嘛。

那麼按位或，按位非，按位取反，自然也是一個道理，不過是比較的時候換種花樣罷了，再拿按位或來演示一下。

按位或

5|6

轉換2進位：

5：101

6：110

只要有1就是1

結果：111 這是二進位 再轉一下就是7.

我們來看看這個按位運算符有沒有什麼規律。

//轉成二進位

console.log((1).toString(2)); //1
console.log((2).toString(2)); //10
console.log((3).toString(2)); //11
console.log((4).toString(2)); //100
console.log((5).toString(2)); //101
console.log((6).toString(2)); //110

 

console.log(1&0); //0

console.log(1&1); //1

console.log(1&2); //0
console.log(1&3); //1
console.log(1&4); //0
console.log(1&5); //1
console.log(1&6); //0

 

這裡可以看出1&任何單數都為1，而1&任何雙數都為0。（包括負數）

console.log(2&0); //0
console.log(2&1); //0
console.log(2&2); //2
console.log(2&3); //2
console.log(2&4); //0
console.log(2&5); //0
console.log(2&6); //2
console.log(2&7); //2
console.log(2&8); //0
console.log(2&9); //0
console.log(2&10); //2
console.log(2&11); //2
console.log(2&12); //0
console.log(2&13); //0
console.log(2&14); //2
console.log(2&15); //2

 

這裡可以看出2的規律是0 0 2 2  可以口算出來的管理還真沒看出來。 

再看一組

console.log(3&0); //0
console.log(3&1); //1
console.log(3&2); //2
console.log(3&3); //3

console.log(3&4); //0
console.log(3&5); //1
console.log(3&6); //2
console.log(3&7); //3

console.log(3&8); //0
console.log(3&9); //1
console.log(3&10); //2
console.log(3&11); //3

console.log(3&12); //0
console.log(3&13); //1
console.log(3&14); //2
console.log(3&15); //3

或

console.log(3|0); //3
console.log(3|1); //3
console.log(3|2); //3
console.log(3|3); //3

console.log(3|4); //7
console.log(3|5); //7
console.log(3|6); //7
console.log(3|7); //7

console.log(3|8); //11
console.log(3|9); //11
console.log(3|10); //11
console.log(3|11); //11

console.log(3|12); //15
console.log(3|13); //15
console.log(3|14); //15
console.log(3|15); //15

規律隔4加4.

其他規律就不算了。

ok了，這是一次很愉快的過程，目的達到了哈，按位運算可以告一段落了。

位運算看了半天才看懂T_T ，下麵寫一下位運算的原理吧。

先拿右移>>運算開刷。

如：16>>2 = 4

它的計算是先將16轉成二進位，然後把這個二進位往右移動2個位置。

16的二進位：0001 0000

往右移動兩個就成了0000 0100，為什麼是移動兩個因為我們上面寫的就是2啊，>>後面表示的是你要移動多少位。實際上這裡我們還是看不懂，為什麼前面0001變成了0000了呢？是這樣的：

16>>2表示在16這個二進位前面添加兩個零或者兩個1，至於是添加零還是1取決於>>左邊的這個數是正數還是負數，如果是正數就填補0，如果是負數就填補1。

0001 0000

因為16是正數所以填補0

0000 0100 00 超出了兩個0去掉超出的，因此就是：

0000 0100

再如5>>3=0

5的二進位為：0000 0101

結果：0000 0000

那麼左移位呢？自然相反啊。

比如5<<3=40

5的二進位為：0000 0101

結果：0010 1000

啥意思？就是把0或者一往0000 0101後面補，然後把前面多餘的刪除。

000 0010 1000 前面三個0刪除。

反正就是這樣了，能不能聽懂你自己看著辦吧，就到這了。

網上看到這篇文章還是不錯的：http://www.cnblogs.com/yyangblog/archive/2011/01/14/1935656.html