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最近城市裡甲流肆虐，口罩已經成為了出門必備的物品。小悅也不得不開始採取防護措施，上下班過程中，將口罩戴起來以保護自己不受病毒的侵害。
每天下班後，小悅總是喜歡投入到自己的興趣愛好中，她熱衷於翻閱與IT相關的資料，希望能夠更深入地瞭解電腦科學。而她的大學同學小欣，則總是拿她開玩笑：“小悅啊，你是不是該考慮一下找男朋友？每天都在研究這些枯燥的演算法，這可不像你啊。” 小悅總是笑笑不作回應，她對自己的研究充滿熱情，對男朋友的事情並不著急。
最近，小悅無意中看到了一篇關於TCP/IP狀態轉換的介紹，這個演算法細節並未詳細闡述，只在網上看到了狀態圖的介紹。這激發了她深入研究TCP/IP有限狀態機的興趣，她決定通過實現這個演算法來更好地理解TCP/IP協議各狀態跳轉的工作原理。
在實現TCP/IP有限狀態機模擬演算法的過程中，小悅遇到了許多困難和挑戰。她需要設計一個能夠跟蹤TCP連接狀態的演算法，並且需要使用字典來定義狀態之間的轉換規則。每個狀態作為字典的鍵，對應的值是另一個字典，該字典包含了從當前狀態觸發的事件和下一個狀態之間的映射關係。
為了實現這個演算法，小悅開始思考如何著手。她首先定義了一個名為TraverseStates的方法，該方法接受一個字元串數組作為輸入，該數組包含了TCP連接中發生的事件。然後，她使用一個嵌套的字典tome來定義狀態之間的轉換規則。
在方法的主要邏輯中，小悅通過迭代給定的事件數組，從當前狀態開始根據事件觸髮狀態的轉換。如果在轉換規則中找不到與當前狀態和事件匹配的轉換關係，就返回"ERROR"。如果成功完成了所有事件的處理，最終返回最終狀態。
在實現過程中，小悅遇到了許多問題。例如，有時她會遇到事件數組中存在不合法事件的情況，導致演算法無法正確處理。為瞭解決這個問題，她在代碼中增加了異常處理機制，對不合法事件進行了過濾和忽略。
另外，她還發現有時在轉換規則中存在冗餘的狀態轉換關係。這些冗餘的關係會導致演算法的性能下降。為瞭解決這個問題，她對轉換規則進行了優化，去除了冗餘的狀態轉換關係。
在這個過程中，小欣也加入了她的研究。小欣的專業是電腦網路，對TCP/IP協議有深入的瞭解。她的加入為小悅的研究帶來了新的視角和想法。她們共同研究、探討，不斷優化、測試和完善演算法。每當小欣看到小悅沉浸在研究中時，總會笑著說：“小悅啊，你還真是找到了你的另一半啊。” 小悅也會笑著回應：“是啊，我對電腦情有獨鍾。”
最終，經過反覆的測試和優化，小悅和小欣成功地實現了TCP/IP有限狀態機模擬演算法。該演算法能夠準確地跟蹤TCP連接的狀態，並根據傳入的事件列表觸髮狀態的轉換。
演算法實現1：
1 public static string TraverseStates(string[] r) 2 { 3 // 定義一個名為tome的字典，用於存儲狀態轉換規則 4 var tome = new Dictionary<string,Dictionary<string,string>>() 5 { 6 // 初始化狀態轉換規則 7 {"CLOSED",new Dictionary<string,string>(){{"APP_PASSIVE_OPEN","LISTEN"},{"APP_ACTIVE_OPEN","SYN_SENT"}}}, 8 {"LISTEN",new Dictionary<string,string>(){{"RCV_SYN","SYN_RCVD"},{"APP_SEND","SYN_SENT"},{"APP_CLOSE","CLOSED"}}}, 9 {"SYN_SENT",new Dictionary<string,string>(){{"RCV_SYN","SYN_RCVD"},{"RCV_SYN_ACK","ESTABLISHED"},{"APP_CLOSE","CLOSED"}}}, 10 {"SYN_RCVD",new Dictionary<string,string>(){{"APP_CLOSE","FIN_WAIT_1"},{"RCV_ACK","ESTABLISHED"}}}, 11 {"ESTABLISHED",new Dictionary<string,string>(){{"APP_CLOSE","FIN_WAIT_1"},{"RCV_FIN","CLOSE_WAIT"}}}, 12 {"CLOSE_WAIT",new Dictionary<string,string>(){{"APP_CLOSE","LAST_ACK"}}}, 13 {"LAST_ACK",new Dictionary<string,string>(){{"RCV_ACK","CLOSED"}}}, 14 {"FIN_WAIT_1",new Dictionary<string,string>(){{"RCV_FIN","CLOSING"},{"RCV_FIN_ACK","TIME_WAIT"},{"RCV_ACK","FIN_WAIT_2"}}}, 15 {"FIN_WAIT_2",new Dictionary<string,string>(){{"RCV_FIN","TIME_WAIT"}}}, 16 {"CLOSING",new Dictionary<string,string>(){{"RCV_ACK","TIME_WAIT"}}}, 17 {"TIME_WAIT",new Dictionary<string,string>(){{"APP_TIMEOUT","CLOSED"}}} 18 }; 19 // 初始化狀態為"CLOSED" 20 var state = "CLOSED"; 21 // 遍歷輸入的字元串數組 22 foreach (var s in r){ 23 // 如果當前狀態對應的字典包含當前輸入字元串，則更新狀態為對應的新狀態 24 if (tome[state].ContainsKey(s)){state = tome[state][s];} 25 // 如果當前狀態對應的字典不包含當前輸入字元串，則返回"ERROR" 26 else {return "ERROR";} 27 } 28 // 返回最終的狀態 29 return state; 30 }
這段代碼是一個簡單的TCP/IP狀態機實現，它模擬了TCP連接的建立和關閉過程。這個狀態機演算法是基於有限狀態機（Finite State Machine，FSM）的概念實現的。FSM 是一種數學模型，用於描述一些具有離散狀態的系統，這些系統在接收輸入時會發生狀態轉換。FSM 還可以用於模擬電腦程式、電路設計、自動控制系統等方面。
在這個狀態機演算法中，我們使用了一種稱為“狀態轉換表”的數據結構來描述狀態之間的轉換關係。狀態轉換表是一個二維表格，其中每一行代表一個狀態，每一列代表一個輸入事件，每個單元格包含了從當前狀態接收到某個輸入事件後應該轉換到的下一個狀態。
下麵是一個簡單的狀態轉換圖，展示了從 "CLOSED" 狀態開始，經過一系列輸入事件後可能到達的各個狀態：
+------------+ RCV_SYN +------------+
| CLOSED |--------------------| SYN_RCVD |
+------------+ +------------+
| APP_ACTIVE_OPEN |
| |
| |
RCV_SYN_ACK RCV_ACK
| |
| |
v v
+------------+ +------------+
| SYN_SENT |--------------------| ESTABLISHED|
+------------+ RCV_FIN +------------+
| RCV_SYN_ACK | | RCV_FIN_ACK |
| | | |
| v | v
| +------------+ | +------------+
+-------| FIN_WAIT_1 | |-------| FIN_WAIT_2 |
+------------+ +------------+
RCV_FIN | | RCV_FIN | | RCV_FIN
| v | v
| +------------+ | +------------+
+---| CLOSING | |---| TIME_WAIT |
+------------+ +------------+
RCV_ACK | APP_TIMEOUT
|
v
+------------+
| CLOSED |
+------------+
在這個狀態轉換圖中，每個圓圈代表一個狀態，每個箭頭代表一個輸入事件或狀態轉換。例如，從 "CLOSED" 狀態開始，如果接收到 "APP_ACTIVE_OPEN" 輸入事件，狀態將會轉換到 "SYN_SENT" 狀態。如果在 "SYN_SENT" 狀態接收到 "RCV_SYN_ACK" 輸入事件，狀態將會轉換到 "ESTABLISHED" 狀態。
TCP（Transmission Control Protocol）是互聯網中最重要的協議之一，它是由美國國防部高級研究計劃局（ARPA）在20世紀70年代末和80年代初開發的。TCP協議的設計者是Vinton Cerf和Bob Kahn等人，他們在設計TCP時面臨了許多挑戰，包括數據包丟失、網路擁塞、數據傳輸的可靠性等問題。由於他們在TCP/IP網路協議方面作出的傑出貢獻，他們獲得了2004年的圖靈獎。
在TCP協議的設計過程中，狀態機起到了非常重要的作用。通過狀態機，TCP協議可以清晰地定義連接的不同狀態（如CLOSED、LISTEN、SYN_SENT等），以及在不同狀態下接收到不同事件時的狀態轉換規則。這種設計使得TCP協議能夠在複雜的網路環境下實現可靠的數據傳輸和連接管理。
使用測試用例 TCP.TraverseStates(new[] { "APP_PASSIVE_OPEN", "RCV_SYN", "RCV_ACK", "APP_CLOSE" })，我們可以解釋演算法1實現TCP/IP狀態機的狀態跳轉過程：
-
首先，定義了一個名為tome的字典，其中包含了每個狀態對應的可能事件以及狀態轉換規則。
-
初始化狀態為"CLOSED"。
-
接下來，遍歷輸入的字元串數組。對於每個輸入的字元串，演算法會檢查當前狀態對應的字典中是否包含該輸入字元串。如果包含，則更新狀態為對應的新狀態；如果不包含，則返回"ERROR"。
-
根據給定的測試用例 TCP.TraverseStates(new[] { "APP_PASSIVE_OPEN", "RCV_SYN", "RCV_ACK", "APP_CLOSE" })，演算法將依次處理輸入的事件序列：
- "APP_PASSIVE_OPEN"：根據狀態"CLOSED"對應的字典，更新狀態為"LISTEN"。
- "RCV_SYN"：根據狀態"LISTEN"對應的字典，更新狀態為"SYN_RCVD"。
- "RCV_ACK"：根據狀態"SYN_RCVD"對應的字典，更新狀態為"ESTABLISHED"。
- "APP_CLOSE"：根據狀態"ESTABLISHED"對應的字典，更新狀態為"FIN_WAIT_1"。
-
最終返回狀態"FIN_WAIT_1"作為輸出。
瞭解了狀態跳轉的基本原理後，可以給演算法1加入委托事件，這樣的狀態機就有一定的實用價值了，示例代碼：
1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 4 public delegate void StateChangedEventHandler(string newState); 5 6 public static string TraverseStates(string[] r, Dictionary<string, Dictionary<string, (string newState, Action eventAction)>> stateMap, StateChangedEventHandler stateChangedEvent) 7 { 8 var state = "CLOSED"; 9 foreach (var s in r) 10 { 11 if (stateMap.ContainsKey(state) && stateMap[state].ContainsKey(s)) 12 { 13 state = stateMap[state][s].newState; 14 stateChangedEvent?.Invoke(state); // 觸髮狀態改變事件 15 stateMap[state][s].eventAction?.Invoke(); // 調用下一個狀態委托的事件 16 } 17 else 18 { 19 return "ERROR"; 20 } 21 } 22 return state; 23 } 24 25 public static void Main() 26 { 27 var stateMap = new Dictionary<string, Dictionary<string, (string newState, Action eventAction)>>() 28 { 29 // 初始化狀態轉換規則及委托事件定義 30 {"CLOSED",new Dictionary<string, (string, Action)>(){{"APP_PASSIVE_OPEN",("LISTEN", null)},{"APP_ACTIVE_OPEN",("SYN_SENT", null)}}}, 31 {"LISTEN",new Dictionary<string, (string, Action)>(){{"RCV_SYN",("SYN_RCVD", null)},{"APP_SEND",("SYN_SENT", null)},{"APP_CLOSE",("CLOSED", null)}}}, 32 {"SYN_SENT",new Dictionary<string, (string, Action)>(){{"RCV_SYN",("SYN_RCVD", null)},{"RCV_SYN_ACK",("ESTABLISHED", null)},{"APP_CLOSE",("CLOSED", null)}}}, 33 // 其他狀態的轉換規則... 34 }; 35 36 StateChangedEventHandler stateChangedEvent = (newState) => { 37 Console.WriteLine($"State changed to {newState}"); 38 }; 39 40 string[] input = {"APP_ACTIVE_OPEN", "RCV_SYN_ACK", "APP_CLOSE"}; 41 var finalState = TraverseStates(input, stateMap, stateChangedEvent); 42 Console.WriteLine($"Final state: {finalState}"); 43 }
演算法實現2：
1 public static string TraverseStates(string[] events) 2 { 3 //TraverseStates 方法接收一個字元串數組 events，表示 TCP 協議中的事件序列。首先創建一個 StateMachineBuilder 對象，並調用 SetInitialState 和 SetErrorState 方法設置初始狀態和錯誤狀態。然後通過調用 AddState 方法添加每個狀態，並使用 AddTransition 方法添加每個狀態的轉換規則。最後調用 Build 方法生成一個完整的狀態機對象。接著使用 foreach 迴圈遍歷事件序列，對每個事件調用 Process 方法進行狀態轉換，並更新當前狀態。最終返回最後一個狀態的名稱。 4 var fsm = new StateMachineBuilder() 5 .SetInitialState("CLOSED") 6 .SetErrorState("ERROR") 7 .AddState("ERROR") 8 .Back() 9 .AddState("CLOSED") 10 .AddTransition("APP_PASSIVE_OPEN", "LISTEN") 11 .AddTransition("APP_ACTIVE_OPEN", "SYN_SENT") 12 .Back() 13 .AddState("LISTEN") 14 .AddTransition("RCV_SYN", "SYN_RCVD") 15 .AddTransition("APP_SEND", "SYN_SENT") 16 .AddTransition("APP_CLOSE", "CLOSED") 17 .Back() 18 .AddState("SYN_RCVD") 19 .AddTransition("APP_CLOSE", "FIN_WAIT_1") 20 .AddTransition("RCV_ACK", "ESTABLISHED") 21 .Back() 22 .AddState("SYN_SENT") 23 .AddTransition("RCV_SYN", "SYN_RCVD") 24 .AddTransition("RCV_SYN_ACK", "ESTABLISHED") 25 .AddTransition("APP_CLOSE", "CLOSED") 26 .Back() 27 .AddState("ESTABLISHED") 28 .AddTransition("APP_CLOSE", "FIN_WAIT_1") 29 .AddTransition("RCV_FIN", "CLOSE_WAIT") 30 .Back() 31 .AddState("FIN_WAIT_1") 32 .AddTransition("RCV_FIN", "CLOSING") 33 .AddTransition("RCV_FIN_ACK", "TIME_WAIT") 34 .AddTransition("RCV_ACK", "FIN_WAIT_2") 35 .Back() 36 .AddState("CLOSING") 37 .AddTransition("RCV_ACK", "TIME_WAIT") 38 .Back() 39 .AddState("FIN_WAIT_2") 40 .AddTransition("RCV_FIN", "TIME_WAIT") 41 .Back() 42 .AddState("TIME_WAIT") 43 .AddTransition("APP_TIMEOUT", "CLOSED") 44 .Back() 45 .AddState("CLOSE_WAIT") 46 .AddTransition("APP_CLOSE", "LAST_ACK") 47 .Back() 48 .AddState("LAST_ACK") 49 .AddTransition("RCV_ACK", "CLOSED") 50 .Back() 51 .Build(); 52 53 var nextState = string.Empty; 54 55 foreach (var @event in events) 56 { 57 nextState = fsm.Process(@event); 58 } 59 60 return nextState; 61 } 62 63 //在 StateMachineBuilder 類中，使用 Dictionary 存儲所有狀態的 StateBuilder 對象，用於後續構建狀態轉換規則。通過調用 AddState 方法添加每個狀態，並使用 SetInitialState 和 SetErrorState 方法設置初始狀態和錯誤狀態。最後通過調用 Build 方法將所有狀態轉換規則組裝成一個完整的狀態機對象。 64 class StateMachineBuilder 65 { 66 private readonly Dictionary<string, StateBuilder> states; 67 private string initialState = null; 68 private string errorState = null; 69 70 public StateMachineBuilder() 71 { 72 states = new Dictionary<string, StateBuilder>(); 73 } 74 75 public StateBuilder AddState(string name) 76 { 77 var state = new StateBuilder(this, name); 78 this.states.Add(name, state); 79 return state; 80 } 81 82 public StateMachineBuilder SetInitialState(string state) 83 { 84 this.initialState = state; 85 return this; 86 } 87 88 public StateMachineBuilder SetErrorState(string state) 89 { 90 this.errorState = state; 91 return this; 92 } 93 94 public StateMachine Build() 95 { 96 var states = this.states.Values.Select(state => state.Build()).ToDictionary(state => state.Name); 97 var errorState = states[this.errorState]; 98 var initialState = states[this.initialState]; 99 return new StateMachine(states, initialState, errorState); 100 } 101 } 102 103 //在 StateBuilder 類中，使用 Dictionary 存儲當前狀態的所有轉換規則。通過調用 AddTransition 方法添加每個轉換規則。通過調用 Back 方法返回上一級的 StateMachineBuilder 對象，並通過調用 Build 方法生成當前狀態的 State 對象。 104 class StateBuilder 105 { 106 private readonly Dictionary<string, string> transitions; 107 private readonly StateMachineBuilder parent; 108 private readonly string name; 109 110 public StateBuilder(StateMachineBuilder parent, string name) 111 { 112 this.parent = parent; 113 this.name = name; 114 this.transitions = new Dictionary<string, string>(); 115 } 116 117 public StateBuilder AddTransition(string @event, string nextState) 118 { 119 this.transitions.Add(@event, nextState); 120 return this; 121 } 122 123 public StateMachineBuilder Back() => this.parent; 124 public State Build() => new State(this.name, this.transitions); 125 } 126 127 //在 StateMachine 類中，使用 Dictionary 存儲所有狀態的 State 對象，用於後續狀態轉換。通過調用 Process 方法進行狀態轉換，並更新當前狀態。如果當前狀態的轉換規則中不包含當前事件，則返回錯誤狀態的名稱。 128 class StateMachine 129 { 130 private readonly Dictionary<string, State> states; 131 private State currentState; 132 private
