極化碼理論

主要推到了極化碼編碼矩陣生成迭代方式，並針對遞歸方法和按位生成（硬體生成不適用遞歸方案）的方法用matlab實現。

• 通道組合

W表示原始B-DMC通道。

下圖是兩個通道組合的例子。

長度為2的通道組合模型

長度為4的通道組合模型

長度為N/2與N的通道組合形式

• G的推導及性質

G公式推導

•  編碼矩陣生成

• 1 迭代生成

• matlab實現遞歸生成GN

function GN = G(N) 
n=log2(N);
G=1;
for i=1:n
G=kron(G,[1,0;1,1]);求F的n階克羅內克內積 
end
GN=bitrevorder(G);對行變數進行bit翻轉， 
End

• 2 按位生成法

function GN=GG(i,j,N)
n=log2(N);
x=zeros(1,n);
y=zeros(1,n);
GN=1;
x=dec2bin(i-1,n);
y=dec2bin (j-1,n);
for m=1:n
GN=GN*mod(1+str2num(y(n+1-m))+str2num(x(m))*str2num(y(n+1-m)),2);
end

輸入為i表示矩陣所在行，j表示矩陣所在列。N為矩陣維度。返回矩陣G對應位置的值