JavaScript圖形實例：SierPinski三角形

来源:https://www.cnblogs.com/cs-whut/archive/2020/07/04/13233655.html
-Advertisement-
Play Games

1．SierPinski三角形 Sierpinski三角形是一種分形，由波蘭數學家謝爾賓斯基在1915年提出，它是一種典型的自相似集。其生成過程為： （1）取一個三角形（多數使用等邊三角形）； （2）沿三邊中點連線，將它分成四個小三角形； （3）對上、左、右這三個小三角形重覆這一過程。 SierPi ...


1．SierPinski三角形

      Sierpinski三角形是一種分形，由波蘭數學家謝爾賓斯基在1915年提出，它是一種典型的自相似集。其生成過程為：

（1）取一個三角形（多數使用等邊三角形）；

（2）沿三邊中點連線，將它分成四個小三角形；

（3）對上、左、右這三個小三角形重覆這一過程。

SierPinski三角形的生成示意如圖1所示。

 

圖1  SierPinski三角形的生成

      SierPinski三角形採用遞歸過程易於實現，編寫如下的HTML代碼。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>SierPinski三角形</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="600" height="600" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

   var canvas = document.getElementById('myCanvas');

   var ctx = canvas.getContext('2d');

   var depth =5;

   ctx.strokeStyle = "red";

   ctx.lineWidth = 3;

   function sierpinski(x1,y1,x2,y2,x3,y3,n)

   {

        if (n<0)  return;

        ctx.beginPath();

        ctx.moveTo(x1,y1);

        ctx.lineTo(x2,y2);

        ctx.lineTo(x3,y3);

        ctx.lineTo(x1,y1);

        ctx.closePath();

        ctx.stroke();

        var x4 = (x1 + x2) / 2;

        var y4 = (y1 + y2) / 2;

        var x5 = (x2 + x3) / 2;

        var y5 = (y2 + y3) / 2;

        var x6 = (x1 + x3) / 2;

        var y6 = (y1 + y3) / 2;

        sierpinski(x1,y1,x4,y4,x6,y6,n-1);

        sierpinski(x6,y6,x5,y5,x3,y3,n-1);

        sierpinski(x4,y4,x2,y2,x5,y5,n-1);

   }

   sierpinski(300, 500-500*Math.sqrt(3)/2, 50, 500, 550, 500,depth);

</script>

</body>

</html>

      在瀏覽器中打開包含這段HTML代碼的html文件，可以看到在瀏覽器視窗中繪製出的SierPinski三角形，如圖2所示。

 

圖2  遞歸深度depth =5的SierPinski三角形

2．SierPinski墊片

SierPinski墊片的生成過程為：

（1）取一個實心的三角形（多數使用等邊三角形）；

（2）沿三邊中點連線，將它分成四個小三角形，

（3）去掉中間的那一個小三角形；

（4）對其餘三個小三角形重覆這一過程。

SierPinski墊片的生成示意如圖3所示。

 

圖3  SierPinski墊片的生成

      SierPinski墊片採用遞歸過程易於實現，編寫如下的HTML代碼。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>SierPinski墊片</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="600" height="600" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

   var canvas = document.getElementById('myCanvas');

   var ctx = canvas.getContext('2d');

   ctx.beginPath();

   ctx.moveTo(300, 500-500*Math.sqrt(3)/2);

   ctx.lineTo(50,500);

   ctx.lineTo(550,500);

   ctx.closePath();

   ctx.fillStyle="black";

   ctx.fill();

   var depth =5;

   ctx.fillStyle = "white";

   function sierpinski(x1,y1,x2,y2,x3,y3,n)

   {

        if (n<=0)  return;

        var x4 = (x1 + x2) / 2;

        var y4 = (y1 + y2) / 2;

        var x5 = (x2 + x3) / 2;

        var y5 = (y2 + y3) / 2;

        var x6 = (x1 + x3) / 2;

        var y6 = (y1 + y3) / 2;

        ctx.beginPath();

        ctx.moveTo(x4,y4);

        ctx.lineTo(x5,y5);

        ctx.lineTo(x6,y6);

        ctx.closePath();

        ctx.fill();

        sierpinski(x1,y1,x4,y4,x6,y6,n-1);

        sierpinski(x6,y6,x5,y5,x3,y3,n-1);

        sierpinski(x4,y4,x2,y2,x5,y5,n-1);

   }

   sierpinski(300, 500-500*Math.sqrt(3)/2, 50, 500, 550, 500,depth);

</script>

</body>

</html>

      在瀏覽器中打開包含這段HTML代碼的html文件，可以看到在瀏覽器視窗中繪製出的SierPinski墊片，如圖4所示。

 

圖4  遞歸深度depth =5的SierPinski墊片

3．SierPinski地毯

      SierPinski墊片的初始圖形是三角形，如果將初始圖形改成正方形，便可以得到稱為SierPinski地毯的圖形。它的生成過程為：

     （1）取一個實心的正方形；

      （2）將正方形的每邊三等分，並連接相應的等分點，從而將原正方形等分為面積相等的9個小正方形；

      （3）去掉中間的那一個小正方形；

      （4）對其餘的8個小正方形重覆這一過程。

       SierPinski墊片的生成示意如圖5所示。

 

圖5  SierPinski地毯的生成

      設正方形的左上角坐標為(x,y)，邊長為L，則中間正方形的左上角坐標和邊長分別為(x+L/3,y+L/3)和L/3，其餘8個小正方形的邊長均為L/3，左上角坐標分別為(x,y)、（x+L/3,y）、(x+2*L/3,y)、(x,y+L/3)、(x+2*L/3,y+L/3)、(x,y+2*L/3)、(x+L/3,y+2*L/3)和(x+2*L/3,y+2*L/3)。

      為了繪製SierPinski地毯，可以編寫如下的HTML代碼。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>SierPinski地毯</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="600" height="600" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

   var canvas = document.getElementById('myCanvas');

   var ctx = canvas.getContext('2d');

   ctx.fillStyle="black";

   ctx.fillRect(50,50,450,450);

   var depth =5;

   ctx.fillStyle = "white";

   function sierpinski(x,y,L,n)

   {

        if (n<=0)  return;

        ctx.fillRect(x+L/3,y+L/3,L/3,L/3);

        sierpinski(x,y,L/3,n-1);

        sierpinski(x+L/3,y,L/3,n-1);

        sierpinski(x+2*L/3,y,L/3,n-1);

        sierpinski(x,y+L/3,L/3,n-1);

        sierpinski(x+2*L/3,y+L/3,L/3,n-1);

        sierpinski(x,y+2*L/3,L/3,n-1);

        sierpinski(x+L/3,y+2*L/3,L/3,n-1);

        sierpinski(x+2*L/3,y+2*L/3,L/3,n-1);

   }

   sierpinski(50,50,450,depth);

</script>

</body>

</html>

       在瀏覽器中打開包含這段HTML代碼的html文件，可以看到在瀏覽器視窗中繪製出SierPinski墊片，如圖6所示。

圖6  遞歸深度depth =5的SierPinski地毯 


您的分享是我們最大的動力!

-Advertisement-
Play Games
更多相關文章
  • JS的所謂的第七種數據類型Symbol
    首先，為什麼說叫所謂呢？ 因為在2007年之前Js給予我們typeof解析數據類型的一共有六種（一直有爭議，但是我們暫時就按typeof來算） 'function' 'Number' 'Object' 'boolean' 'String' 'undefined' 但當我們去 typeof Symbo ...
  • Nuxt配置Element-UI按需引入方法
    Nuxt 使用 create-nuxt-app 創建項目時，選擇使用 Element-UI 為預設組件庫，發現 Nuxt 沒有開啟 Element-UI 的按需引入配置，需要自行配置。 ...
  • 大多數都不知道display:none visibility:hidden opacity:0 區別
    display: none; DOM 結構：瀏覽器不會渲染 display 屬性為 none 的元素，不占據空間； 事件監聽：無法進行 DOM 事件監聽； 性能：動態改變此屬性時會引起重排，性能較差； 繼承：不會被子元素繼承，畢竟子類也不會被渲染； transition：transition 不支持 ...
  • Tom貓小游戲功能實現
    本文章通過簡單的css和html的操作，來實現Tom貓小游戲的功能，通過簡單的js代碼，讓圖片不斷切換來實現動畫效果。 Tom貓小游戲的HTML部分： <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <meta name= ...
  • lodash compact & concat
    前置 本篇隨筆包含 _.compact 和 _.concat 及其依賴的工具函數。 你可能需要一些 JavaScript 基礎知識才能看懂一些沒有註釋的細節。 compact _.compact(array) 創建一個新數組，包含原數組中所有的非假值元素。例如 false, null, 0, "", ...
  • 拿高薪的web前端都是怎麼學的？
    如果你是想要學習web前端的新人，那麼恭喜你，看完這篇文章，儘早的選擇好努力的方向和規劃好自己的學習路線，比別人多一點付出並且持之以恆，你就已經贏在了起跑線上。 因為工作原因，經常關註有關互聯網行業的最新動態。這不，剛送走了高考，又迎來了每年的畢業季，看到好多人都說今年的前端工作不好找，很多童鞋簡歷 ...
  • 如何配置webpack讓瀏覽器自動補全首碼
    一、postcss-loader有什麼用? PostCSS 本身是一個功能比較單一的工具。它提供了一種方式用 JavaScript 代碼來處理 CSS。它負責把 CSS 代碼解析成抽象語法樹結構（Abstract Syntax Tree，AST），再交由插件來進行處理。插件基於 CSS 代碼的 AS ...
  • css：精靈圖和字體圖標（精靈圖和icomoom字體圖標的使用）
    1、精靈圖 （1）為什麼需要精靈圖 一個網頁中往往會應用到很多小的背景圖片，當網頁中的圖像過多時，伺服器就會頻繁地接收和發送請求圖片，造成伺服器的壓力過大，這將大大降低頁面的載入速度，精靈圖是將圖片放到一張裡面，這樣的話只要請求一次就可以了 精靈圖的出現降低了伺服器的壓力，提高了圖片的載入速度 （2 ...
一周排行
    -Advertisement-
    Play Games
  • 移動開發（一）：使用.NET MAUI開發第一個安卓APP
    移動開發（一）：使用.NET MAUI開發第一個安卓APP 對於工作多年的C#程式員來說，近來想嘗試開發一款安卓APP，考慮了很久最終選擇使用.NET MAUI這個微軟官方的框架來嘗試體驗開發安卓APP，畢竟是使用Visual Studio開發工具，使用起來也比較的順手，結合微軟官方的教程進行了安卓 ...
  • wpf ToggleButton選中效果和一個登錄界面
    前言 QuestPDF 是一個開源 .NET 庫，用於生成 PDF 文檔。使用了C# Fluent API方式可簡化開發、減少錯誤並提高工作效率。利用它可以輕鬆生成 PDF 報告、發票、導出文件等。 項目介紹 QuestPDF 是一個革命性的開源 .NET 庫，它徹底改變了我們生成 PDF 文檔的方 ...
  • 彈幕樹洞項目功能新增篇
    項目地址 項目後端地址： https://github.com/ZyPLJ/ZYTteeHole 項目前端頁面地址： ZyPLJ/TreeHoleVue (github.com) https://github.com/ZyPLJ/TreeHoleVue 目前項目測試訪問地址： http://tree ...
  • 第27篇 sqlserver2022詳細安裝步驟
    話不多說，直接開乾 一.下載 1.官方鏈接下載： https://www.microsoft.com/zh-cn/sql-server/sql-server-downloads 2.在下載目錄中找到下麵這個小的安裝包 SQL2022-SSEI-Dev.exe，運行開始下載SQL server； 二. ...
  • .NET 開源高性能 MQTT 類庫
    前言 隨著物聯網（IoT）技術的迅猛發展，MQTT（消息隊列遙測傳輸）協議憑藉其輕量級和高效性，已成為眾多物聯網應用的首選通信標準。 MQTTnet 作為一個高性能的 .NET 開源庫，為 .NET 平臺上的 MQTT 客戶端與伺服器開發提供了強大的支持。 本文將全面介紹 MQTTnet 的核心功能 ...
  • Serilog文檔翻譯系列（六） - 可用的接收器、增強器、格式化輸出
    Serilog支持多種接收器用於日誌存儲，增強器用於添加屬性，LogContext管理動態屬性，支持多種輸出格式包括純文本、JSON及ExpressionTemplate。還提供了自定義格式化選項，適用於不同需求。 ...
  • 警惕 Visual Studio 屬性求值副作用導致邏輯不符合預期
    目錄簡介獲取 HTML 文檔解析 HTML 文檔測試參考文章 簡介 動態內容網站使用 JavaScript 腳本動態檢索和渲染數據，爬取信息時需要模擬瀏覽器行為，否則獲取到的源碼基本是空的。 本文使用的爬取步驟如下： 使用 Selenium 獲取渲染後的 HTML 文檔 使用 HtmlAgility ...
  • [使用目前最新版]HybridCLR6.9.0+YooAsset2.2.4實現純C# Unity熱更新方案 (一)
    1.前言 什麼是熱更新 游戲或者軟體更新時，無需重新下載客戶端進行安裝，而是在應用程式啟動的情況下，在內部進行資源或者代碼更新 Unity目前常用熱更新解決方案 HybridCLR，Xlua，ILRuntime等 Unity目前常用資源管理解決方案 AssetBundles，Addressable， ...
  • 在 ASP.NET Core Web API 中使用操作篩選器統一處理通用操作
    本文章主要是在C# ASP.NET Core Web API框架實現向手機發送驗證碼簡訊功能。這裡我選擇是一個互億無線簡訊驗證碼平臺，其實像阿裡雲，騰訊雲上面也可以。 首先我們先去 互億無線 https://www.ihuyi.com/api/sms.html 去註冊一個賬號 註冊完成賬號後，它會送 ...
  • 第28篇 如何.net中實現高效可靠數據同步api
    通過以下方式可以高效，並保證數據同步的可靠性 1.API設計 使用RESTful設計，確保API端點明確，並使用適當的HTTP方法（如POST用於創建，PUT用於更新）。 設計清晰的請求和響應模型，以確保客戶端能夠理解預期格式。 2.數據驗證 在伺服器端進行嚴格的數據驗證，確保接收到的數據符合預期格 ...
所有分類