1、數據冗餘導致的問題：冗餘存儲、更新異常、插入異常、刪除異常。 2、函數依賴：一種完整性約束。 在關係模式r(R)中，α屬於R，β屬於R。 1）α函數確定β（β函數依賴於α）：記作α→β，對於任意合法關係r及其中任兩個元組ti和tj，i≠j，若ti[α]=tj[α]，則ti[β]=tj[β]。 2 ...
1、數據冗餘導致的問題：冗餘存儲、更新異常、插入異常、刪除異常。
2、函數依賴：一種完整性約束。
在關係模式r(R)中，α屬於R，β屬於R。
1）α函數確定β（β函數依賴於α）：記作α→β，對於任意合法關係r及其中任兩個元組ti和tj，i≠j，若ti[α]=tj[α]，則ti[β]=tj[β]。
2）非平凡函數依賴和平凡函數依賴：若α→β，但β不屬於α，則稱α→β是非平凡函數依賴；否則，若β不屬於α，則稱α→β是平凡函數依賴。
非平凡函數依賴 平凡函數依賴
3）完全函數依賴和部分函數依賴：α→β是非平凡函數依賴，若對任意的γ含於α，γ→β都不成立，則稱α→β是完全函數依賴，簡稱完全依賴；否則，若存在非空的γ含於α，使γ→β成立，則稱α→β是部分函數依賴，簡稱部分依賴。
部分依賴α→β的依賴圖
4）傳遞函數依賴
γ屬於R，若α→β，β→γ，則必存在函數依賴α→γ，若α→β，β→γ和α→γ都是非平凡函數依賴，且β不依賴於α，則稱α→γ是傳遞函數依賴，簡稱傳遞依賴。
傳遞依賴α→γ的依賴圖
3、函數依賴集閉包
1）邏輯蘊涵：若給定函數依賴集F，可以證明其他函數依賴也成立，則稱這些函數依賴被F邏輯蘊涵。
2）閉包：令F為一函數依賴集，F邏輯蘊涵的所有函數依賴組成的集合稱為F的閉包，記為F+。
3）屬性集A的閉包：令r(R)為關係模式，F為屬性依賴集，A屬於R的屬性集，則稱在函數依賴集F下由A函數確定的所有屬性的集合為F下屬性集A的閉包，記為A+。
4）Armstrong公理及推論（可直接計算F+）
（1）自反律：若存在β屬於α，則有α→β。
（2）增補律：若存在α→β，則有γα→γβ。
（3）傳遞律：若存在α→β且β→γ，則有α→γ。
（4）合併律：若存在α→β且α→γ，則有α→βγ。
（5）分解律：若存在α→βγ，則有α→β和α→γ。
（6）偽傳遞律：若存在α→β且βγ→δ，則有αγ→δ。
4、範式（關係模式要滿足的條件）
1）目的：消除存儲異常、減少數據冗餘、保證數據完整性和存儲效率。
2）基於函數依賴理論，範式的分類：
（1）第一範式（1NF）---碼
如果一關係模式r(R)的每個屬性對應的域值都是不可分的，則稱r(R)屬於第一範式。
目標：將基本數據劃分成稱為實體集或表的邏輯單元，當設計好每個實體後，需要為其指定主碼。
| empno | ename | address | ||
| province | city | street | ||
非規範化的關係模式（地址的值域可分）
| empno | ename | province | city | street |
1NF規範化後的關係模式
（2）第二範式（2NF)---全部是碼
如果一關係模式r(R)，α屬於r(R)，若α包含在r(R)的摸個候選碼中，則稱α為主屬性，否則α非主屬性。
如果一關係模式r(R)屬於第一範式，且所有非主屬性都完全函數依賴於r(R)的候選碼，則稱r(R)屬於第二範式。
目標：將只部分依賴於候選碼（即依賴於候選碼的部分屬性）的非主屬性通過關係模式分解移到其他表中去。
（3）第三範式（3NF)---僅僅是碼
如果一關係模式r(R)屬於第二範式，且所有非主屬性都直接函數依賴於r(R)的候選碼，且非主屬性之間不存在依賴關係（即不存在非主屬性傳遞依賴於候選碼），則稱r(R)屬於第三範式。
目標：將只部分依賴於候選碼（即依賴於候選碼的部分屬性）的非主屬性通過關係模式分解移到其他表中去。
（4）Boyce-Codd範式（BCNF)
給定關係模式r(R)及函數依賴集F，若F+中的所有函數依賴α→β（α屬於R，β屬於R）至少滿足下列條件之一：α→β是平凡函數依賴（即β屬於α）、α是r(R)的一個超碼（即α+包含R的全部屬性），則稱r(R)屬於Boyce-Codd範式。
