位運算的應用

来源:https://www.cnblogs.com/Little-Turtle--QJY/archive/2020/02/13/12305419.html

一、判斷一個數字X的i位是不是1 二、把一個數字二進位下的第i位改成1 三、把一個數字二進位下的最靠右的第一個1改成0(去掉) ...


一、判斷一個數字X的i位是不是1

方法:

   if((1 << (i-1)) & x > 0) 
原理:
  1左移(i-1)位,相當於製造了一個就i位上是1其他位都是0的一個二進位數。將這個數與X進行“與”運算,如果大於0,則代表第i位是1;否則是0
例子:
  x = 13 (1101)2  i = 3
 ∴ 1 << (i-1) = 1 << 2 = 1002 = 01002 (補上0)
 ∴ (1 << (i-1)) & x
 = 01002 & 11012
 = 01002
  因為其0100大於0,所以這i位是1

二、把一個數字二進位下的第i位改成1

方法:

   x = x | (1 << (i-1)) 

原理:

  與“一”類似,直接看”例子“吧  

例子:

  x = 13 (1101)2  i = 2

 ∴ 1 << (i-1) = 1 << 1 = 102 = 00102

 ∴ x | (1 << (i-1))

 = 11012 | 00102

 = 11112

三、把一個數字二進位下的最靠右的第一個1改成0(去掉

方法:

   x = x & (x-1) 

原理:

十進位下的數減了1後,二進位下的數最右邊的1肯定會變成0,所以通過“與”一下就可以把最靠右的第一個1改成0

例子:

  x = 13 (1101)2

 ∴ x-1 = 12 = 11002

 ∴ x & (x-1)

 = 1101& 11002

 = 11002


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