使用c語言計算分期貸款折算年化收益率（內部收益率IRR*12）

　　眾所周知，現在銀行的分期貸款利率是很有誘惑性人。錶面看利率是很低的，例如招行的閃電貸有時給我的利率是4.3%

但是，由於貸款是分期還本的，我手上的本金每月都在減少，到最後一個月時手上只有少量本金，但是還的利息卻還是跟第一個月一樣。

　　excel提供了一個公式叫irr，專門用來計算這種分期貸款實際利率的。

irr函數有兩個參數，第一個是現金流，第二個是預估值。只要我們根據貸款情況填好總貸款金額和每月還款金額就可以算出每月的內部收益率。

月內部收益率*12就是我們的實際貸款利率。預估值一般不用填，只有irr計算失敗返回#NUM!才要考慮填，具體可見office官方說明。

　　https://support.office.com/zh-cn/article/IRR-%E5%87%BD%E6%95%B0-64925eaa-9988-495b-b290-3ad0c163c1bc

　　為方便計算，我做了一個excel表格，有興趣大家可以去下載。只要輸入下麵圖片黃底黑體列，即可自動得出折算年利率。招行的閃電貸利率錶面看是4.3%,實際年化利率是7.84%。

　　如果你把錢投理財產品，沒有7.84%以上你實際是虧本的。

　　當然，本文重點不是介紹irr函數，而是我寫（抄）的一個計算irr的程式（函數）。使用的是二分迭代法（網上看還有牛頓迭代法和加速迭代法，這兩種需要用到數學知識）

之所以用c語言寫一個，原因是我們最近項目組有一個c程式需要計算內部收益率。我從網上找了一個程式改了一下，變成一個函數，並加上註釋，方便理解和調用。

　　程式和代碼還有前面提到的表格我都已經上傳，有需要可以去下載。實現代碼如下：

// testirr.cpp : 定義控制台應用程式的入口點。
//

#include "stdafx.h"
#include <math.h>


//const double zero = 1e-5;

//int n;

/*
//代碼是在csdn上找到的 我拿下來改了一下
//https://blog.csdn.net/dinghaoseu/article/details/50322117
//這是原來的代碼
double quickpow(double a, int b)
{
    double ans = 1;
    while(b)
    {
        if(b & 1) ans = ans * a;
        a = a * a;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}

double makeans(double irr)
{
    double ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        ans += ( a[i] / (quickpow(1 + irr, i)) );
    return ans;
}
*/
//計算流出Npv
double getNpvOut(double irr, const double arrOutMoney[], int n)
{
    double npv = 0;
    double denominator = 1 + irr; //分母
    double multiplier = denominator; //乘數

    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        npv += arrOutMoney[i] / denominator; //即：arrOutMoney[i] / (quickpow(1 + irr, i)
        denominator *= multiplier;
    }

    return npv;
}

//最小最大IRR（內部收益率） 用於折算年化率計算
//最小值必須大於-1 最大值1其實就足夠了，折算成年化收益率是120%（國家規定利率不能超過30%）
//數字越小計算速度越快，為保險計這裡填10
#define IRR_MIN -1.0f
#define IRR_MAX 10.0f

//二分迭代尋找合適的irr值（如果存在多個irr，取第一次找到的值，不保證大小順序）
//arrInOutMoney是分期現金流 nArrLen是arrInOutMoney元素個數
//arrInOutMoney[0]必須是負數，代表總分期金額（負數），後面是每期還款金額（正數）
//返回[IRR_MIN, IRR_MAX]之間的數字代表符合要求的IRR值，<IRR_MIN代表找不到合適的IRR
double binarySearchGetIrr(const double arrInOutMoney[], int nArrLen)
{
    double l = IRR_MIN, r = IRR_MAX; //irr取值-1~10之間 
    int n = nArrLen - 1;
    //int nCnt = 0;

    while (l < r)
    {
        //每次從最大和最小期望IRR中間取一個數值進行npv測算
        double mid = (l + r) / 2;
        //現在是用除法求Npv，其實可以改成用乘法求，效率會高一點
        //因為電腦處理乘法速度比較快
        double npvOut = getNpvOut(mid, arrInOutMoney, n);

        //++nCnt;
        //如果結果等於0說明找到符合要求的IRR
        if (fabs(npvOut + arrInOutMoney[0]) <= 1e-5) //double類型不能直接與0比較判斷是否相等
        {    
            //printf("nCnt = %d\n", nCnt); //經測試，一般分12期迭代次數在30~60之間
            return mid;
        }
        //irr越大，npvOut越小，故npvOut太大時irr就應該落在mid和r之間，反之則反之
        else if (npvOut > -arrInOutMoney[0]) 
        {
            l = mid;
        }
        else
        {
            r = mid;
        }
    }

    //printf("nCnt = %d\n", nCnt);
    //找不到返回比IRR_MIN還小的值
    return IRR_MIN - 1;
}

//輸入按月分期現金流，輸出對應irr和折算年化收益率
//arrInOutMoney是分期現金流 nArrLen是arrInOutMoney元素個數（一般是7或者13）
//arrInOutMoney[0]必須是負數，代表總分期金額，後面是每期還款金額（正數）
//nCheckFlag = 0，代表直接計算irr，否則會先對數據合法性做檢查
//返回0代表成功 其它代表失敗 失敗原因存放在errBuf（調用者需要保證至少有256個位元組空間）
int GetIrrAndAnnualizedRate(const double arrInOutMoney[], int nArrLen,
    OUT double *pIrr, OUT double *pAnnualizedRate, 
    int nCheckFlag, OUT char *errBuf)
{
    double irr = 0;

    if (nCheckFlag != 0)
    {
        double inMoney, outMoney;
        int i;

        if (arrInOutMoney == NULL || nArrLen < 2)
        {
            strcpy(errBuf, "arrInOutMoney需要非空並且元素個數大於2個");
            return -10;
        }

        inMoney = arrInOutMoney[0];
        outMoney = 0;
        for (i = 1; i < nArrLen; ++i)
        {
            if (arrInOutMoney[i] < 0)
            {
                //不支持多次現金流入（因為沒這個需求，不要浪費計算力）
                outMoney = -1;
                break;
            }
            outMoney += arrInOutMoney[i];
        }

        if (inMoney >= 0 || (-inMoney > outMoney))
        {
            strcpy(errBuf, "第一個元素必須是負現金流，之後每個元素均是正現金流，"
                "並且正現金流之和要大於負現金流");
            return -20;
        }
    }

    irr = binarySearchGetIrr(arrInOutMoney, nArrLen);
    if (irr < IRR_MIN)
    {
        sprintf(errBuf, "%.5f(%.2f%%)~%.5f(%.2f%%)之間無法找到合適的irr，請檢查現金流是否輸入異常",
            IRR_MIN, IRR_MIN * 12 * 100, IRR_MAX, IRR_MAX * 12 * 100);
        return -30;
    }

    *pIrr = irr;
    *pAnnualizedRate = irr * 12 * 100;

    return 0;
}

int getIrrDemo()
{
    double irr, annualizedRate;
    double a[100 * 12 + 1];
    int n, nRet;
    char errBuf[256];

    printf("**************如果要退出，請在還款期數填0**************\n");
    while ((printf("input 還款期數 n（0代表退出）:")) && ~scanf("%d", &n) && n)
    {
        printf("n = %d\n", n);
        if (n >= sizeof(a) / sizeof(a[0]))
        {
            printf("n值太大，不支持\n");
            continue;
        }

        printf("輸入分期金額（負數）:");
        if (scanf("%lf", &a[0]) != 1) {
            printf("輸入的金額不能包含非數字和小數點\n");
            getchar();
            continue;
        }

        printf("輸入%d期還款金額（正數），每輸入一期按一次回車:", n);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%lf", &a[i]);
        }

        nRet = GetIrrAndAnnualizedRate(a, n + 1, &irr, &annualizedRate, 1, errBuf);
        if (nRet != 0)
        {
            printf("error:[%s]\n", errBuf);
            continue;
        }

        //計算irr常用的方法是迭代計算，即不斷嘗試可能值，根據嘗試結果縮小範圍，直到找到符合要求的值
        //網上能找到的迭代演算法有二分迭代，牛頓迭代，加速迭代，其中二分迭代最好理解，最容易開發
        irr = binarySearchGetIrr(a, n + 1);
        if (irr < IRR_MIN)
        {
            printf("找不到合適的irr\n");
        }
        else
        {
            printf("irr = %.6f  年化收益率(12 * irr) = %.4f%%\n", irr, annualizedRate);
        }
    }

    return 0;
}


int main(int argc, char *argv[])
{
    getIrrDemo();
    //system("pause");
    return 0;
}