高精度

運算：加法、減法、階乘、乘法

翻轉：

這些運算都是從小位開始，所以一般需要翻轉。以字元串儲存：reverse(a.begin(),a,end())。以數組儲存：

 for (int i1 = lena1 - 1; i1 >= 0; i1--) {
             a1[lena1-1-i1] = a[i1] - '0';
         }

進位、借位：

加法、減法：

 for(int k=0;k<ll+1;k++){//進位運算 
             if(ans[k]>'9'){
                 ans[k]-=10;
                 ans[k+1]++;
             }
         }

         for(int k=0;k<ll;k++){//借位運算 
             if(ans[k]<'0'){
                 ans[k]+=10;
 //              cout<<ans[k];
                 ans[k+1]--;
             }
         }

乘法：

 if(a[i]>=10)
                 {
                     a[i+1]+=a[i]/10;
                     a[i]%=10;
                 }
                 a[i]*=N;

具體題目：

P1120 大整數加法

題目描述

給出兩個 200 位以內的正整數，求其和。

輸入描述

多組測試數據。每組測試數據包括兩行，每行一個數。

輸出描述

每組測試輸出一行，為所求兩個整數之和。

樣例輸入

123

456

樣例輸出

579

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 ​
 int main(){
     string a,b;
     while(cin>>a>>b){
         string ans;
         int aa = a.length();//字元串a長度 
         int bb = b.length();//字元串b長度 
         int ss = min(aa,bb);//最小長度 
         int ll = max(aa,bb);//最大長度 
         reverse(a.begin(), a.end());//將字元串翻轉用於從小位開始計算 
         reverse(b.begin(), b.end());
 ​
         for(int i=0;i<ss;i++)
             ans+= a[i]+b[i]-'0';//相同位數之間計算 
         if(aa>bb)//將大位數單獨加在字元串尾部 
             {
                 for(int j=ss;j<aa;j++)
                     ans+= a[j];}//將 
         else if(bb>aa)
             for (int j=ss;j<bb;j++)
                 ans+= b[j];
         ans+='0';//用於最大位進位 
         for(int k=0;k<ll+1;k++){//進位運算 
             if(ans[k]>'9'){
                 ans[k]-=10;
                 ans[k+1]++;
             }
         }
         reverse(ans.begin(),ans.end());//翻轉為正常順序 
         for(int i=ans.find_first_not_of('0');i<ll+1;i++){//找到第一位不為0的位置，一次輸出 
             if(i==-1){
                 cout<<0;
                 return 0;
             }
             cout<<ans[i]-48;
         }
         cout<<endl;
     }
     return 0; 
     
 }

P1121 大整數減法

題目描述

給出兩個 200 位以內的正數，算出第一個數減第二個數的值（結果為正）。

輸入描述

每組測試數據包括兩行，第一行為被減數，第二行為減數。

輸出描述

每組測試數據輸出一行，為所求兩個整數之差。

樣例輸入

987

654

樣例輸出

333

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 ​
 int main(){
     string a,b,temp;
     int flag = 0;
     while(cin>>a){
         cin>>b;
         string ans;
         int aa = a.length();//字元串a長度 
         int bb = b.length();//字元串b長度 
         int ss = min(aa,bb);//最小長度 
         int ll = max(aa,bb);//最大長度 
         reverse(a.begin(), a.end());//將字元串翻轉用於從小位開始計算 
         reverse(b.begin(), b.end());
         if(aa==bb){
             if(b>a){
                 temp = a;
                 a = b;
                 b = temp;
                 flag = 1;       
             }
         }
         else if(bb>aa){
             temp = a;
             a = b;
             b = temp;
             aa = bb;
             flag = 1;   
         } 
         for(int i=0;i<ss;i++)
             ans+= a[i]-b[i]+'0';//相同位數之間計算 
         for(int j=ss;j<ll;j++)
             ans+= a[j];
         for(int k=0;k<ll;k++){//借位運算 
             if(ans[k]<'0'){
                 ans[k]+=10;
 //              cout<<ans[k];
                 ans[k+1]--;
             }
         }
         reverse(ans.begin(),ans.end());//翻轉為正常順序 
         if(flag) cout<<'-';
         for(int i=ans.find_first_not_of('0');i<ll;i++){//找到第一位不為0的位置，一次輸出 
         
         cout<<ans[i]-48;
         }
         cout<<endl;
     }
     return 0; 
     
 }

P1134 高精度階乘

題目描述

求一個非負整數 N 的階乘的精確值（N 的大小保證 N 的階乘不超過 3000 位）。

輸入描述

有多組測試數據，每組測試數據包含一行非負整數 N。

輸出描述

對於每組測試數據，輸出一行答案。

樣例輸入

3

10

50

樣例輸出

6

3628800

30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 //對每一位進行數字乘法，處理好進位 
 int main()
 {
     int N;
     while(cin>>N)
     {
         int a[3001]={0};
         int i=0;
         a[0]=1;
         while(N)
         {
             for(i=0;i<3001;i++)
             {
                 if(a[i]>=10)
                 {
                     a[i+1]+=a[i]/10;
                     a[i]%=10;
                 }
                 a[i]*=N;
             }
             N--;
         }
         while(a[i]==0)
         {
             i--;
         }
         for(;i>=0;i--)
             cout<<a[i];
         cout<<endl;
     }
     return 0;
 }

P1136 高精度乘法

題目描述

給出兩個長度小於 100 位的正整數，求其乘積。

輸入描述

兩行，一行一個數。

輸出描述

一行，為所求乘積。

樣例輸入

1937

2931

樣例輸出

5677347

 #include<iostream> 
 #include<cstring>
 using namespace std;
 //將字元串每一位改為數字，再反向計算，最後處理進位問題。 
 int main() {
     char a[101], b[101];       //定義字元數組是為了好測量，輸入的長度
     while (cin >> a >> b) {
         char swap[101];         //用來進行交換的，超過a的長度小於b的長度
         int a1[101] = { 0 }, b1[101] = { 0 };  //接受a與b的，並將其轉化為整形數組和反轉
         int lena1, lenb1;      //測量a與b的長度
         lena1 = strlen(a), lenb1 = strlen(b);
         int n;                 //接受lena1與lena2的最大值，並且為下麵的動態數組做準備
         n = (lena1 > lenb1 ? lena1 : lenb1);
         //申請動態數組，a與b的乘積最多有2*n位數
         int *p;
         p = new int[2 * n];
         //將p數組清零
         memset(p, 0, sizeof(int)*(2 * n));
         //控制b1為最短的數組
         if (lena1 < lenb1) {
             strcpy(swap, b);
             strcpy(b, a);
             strcpy(a, swap);
         }
         lena1 = strlen(a), lenb1 = strlen(b);
         //反轉a數組
         for (int i1 = lena1 - 1; i1 >= 0; i1--) {
             a1[lena1-1-i1] = a[i1] - '0';
         }
         //反轉數組b
         for (int k1 = lenb1 - 1; k1 >= 0; k1--) {
             b1[lenb1 - 1 - k1] = b[k1] - '0';
         }
         int len;    //控制p數組從第幾位開始
         for (int i = 0; i < lenb1; i++) { 
             len = i;
             for (int k = 0; k < lena1; k++) {
                 p[len] += b1[i] * a1[k];
                 if (p[len] > 9) {
                     p[len + 1] += p[len] / 10;
                     p[len] = p[len] % 10;
                 }
                 len++;
             }
         }
         while (p[len] == 0) {
             len--;
         }
         for (int k2 = len ; k2 >= 0; k2--) {
             cout << p[k2];
         }
         delete[]p;
         cout << endl;
     }
     return 0;
 }